Physique, liv. III, chap. iv, § 8 et suiv

traire rencontrent également des impossibilités ^ « Si rinnni existe^ dit-il, il est indivisible ou divisible en parties infinies : comme une partie d'or est de Tor, une partie de Tinfini est de l'infini et ainsi plusieurs infinis appartiendront au même être ^. Cependant, s'il n'existe pas, le temps aura un commencement et une fin \ etc. » Aristote conclut donc que l'infini n'existe que dans notre pensée, que Taugmentation et la diminution à l'infini ne se font pas sur les choses, mais dans notre esprit seulement \

Les cinq choses auxquelles Aristote applique l'idée de l'infini se raccordent facilement aux trois que nous avons indiquées. L'illimité ne se distingue pas de certains objets qui seuls aussi peuvent fournir un nombre infini. Restent donc le temps, la cause et l'espace au-dessus du ciel. Quant à la divisibilité de l'étendue, elle n'est infinie que pour l'étendue mathématique. Cette infinité n'a lieu en effet que dans l'esprit. Mais les trois autres existent en dehors de la pensée, et leur existence n'est pas compromise par ce singulier paralogisme que si une partie de l'or qu'on a divisé est de l'or, une partie de l'infini devrait être infinie. En effet, de même que la partie d'or n'est pas tout l'or qu'on veut diviser, de même une partie de l'espace n'est pas tout l'espace.

En résumé, nous avons cherché à fixer le sens des mots nécessaire, infini et parfait. Tout ce qui est infini est nécessaire, et tout ce qui est nécessaire est infini. Ces deux termes conviennent à l'espace, au temps et à la cause première. Il n'en est pas de même du mot de parfait y qui peut convenir à certaines choses finies, comme au cercle et au triangle, et qui s'appliquerait