CHAPITRE X. — SÉRIES HYPERGÉOMÊTRIQCES POUR LES PÉRIODES

qui a lieu quand g^ est nul et ^3 positif; on a, en même temps,

r,,Wj= —

/3 En conséquence, voici les formules défîollives :

■^<o, gi>o, gi>o;

■*■ îiï [- 5 '"' î: ri] V '^ •

Pour le cas où ^3 est négatif, on aura, par rechange des périodes,

Les développements suivant les puissances ascendantes de

- donnent lieu aux mêmes observations que nous avons faites

précédemment pour ceux qui procèdent suivant les puissances

de j- Au Chapitre III, on a vu, g^ étant supposé positif, que

S gz Wj converge vers — quand A devient nul, et qu'en même temps v^^3 -A ^^log i2'(i — J) I converge vers zéro (p. 89).

Il s'introduit ici la série

/l = ao

IH h - -I-.. .H

et Ton obtient les formules