CHAPITRE XI. — SÉRIES A DOUBLE INDICE. SÔQ

On remarquera que cette forme du second membre fournit, plus immédiatement que dans la formule (i), la limite de chaque terme, pour /i = QO . Mais elle exigerait un détour de raisonnement pour qu'on en pût conclure qu'effectivement le second membre et la série (6) ont même limite. Ce détour cesse d'être nécessaire à l'égard des formules dérivées de (8). Pour ces dernières, tous les termes suivent une seule et même loi, et l'on peut écrire en général

iv = amu) -h a/n 0) , , > = o, =bi, dz a, . . ., rb .

Nous concluons de là, pour la formule limite,

p(|i)M = (-i)l*.a.3...(iJi-f-i)y p ^.rrr» fx^i.