CHAPITRE XII. — DÉVELOPPEMENTS EN PRODUITS SIMPLES

DéTeloppements de ^u^ ^iU, ^^u en produits simples.

On pourrait répéter les calculs, qui viennent d'être faits pour ^2^, avec de très légers changements, et obtenir directement les nouveaux développements cherchés. Il est plus simple de changer la variable dans <^2^> en utilisant les formules ci-après :

3',( W — 0)) = ^(""^"^) g-{yi-i-ri')(«-co) = l!L gTî'o) e-tj» ^ a,

(J'(a)-h œ ) tfo>

Soient, pour abréger,

e «w s'a =/m, e *<*> 3'aM =fy,u, 1 1 1

r ti) Ti' Cl)' Yî" O)"

(i5) U = (J'aie * , lJ=3'w'c « , L'=c5'w'e « . On déduit des formules ci-dessus les suivantes :