II. A>o

Conséquence de (68).

Prenant, dans (68), /i = i, et remplaçant 4>f a, -r-j par son expression (64), on obtient

*( a, aH r- ) — *(a, a) = — iir\a -4- (as -h 4 ^w)^»

Comme il a été convenu de ne pas considérer maintenant les cas où les arguments sont égaux à des périodes, s doit être pris. égal à I . De là l'égalité

(84) iïr^a,a4-^^=-V(a,a)e«^'«, résultant de ce que e'^= — i .

Conséquence de (70).

Il faut y supposer aussi £ = i , e'= i . On a

et la conséquence cherchée s'exprime ainsi

(85) \ u)' ,0)' 2m(0 < a < 2(m -hi)to, 2/1 -r < a < 2(/i -h i) -r«

La quantité W^ (a, a) est, bien entendu, celle qu'on déduit de 4>| , comme W est déduit de ^ :

C'est, par conséquent, la fonction W où l'on a changé ^3 en — ^3, et échangé les lettres a, a.