CHAPITRE II

On trouve, de même,

Soit, de même, à trouver la partie principale de T'^ — T„, par exemple. On a

se souvenant que t'.y — to et t'^ — t^ sont négligeables, que, pour les autres t' ^ on a la formule (122), on en conclut

= (f — fo)[ocU^)Xo{t — t^)(t — h) ^(xtx{h— h){to-^- h)],

toToit-- t,J{t — h) — tx{to— h)(to-~ ts)

vz — ■

t^X^{t — t^){t — ti) -^ tx{tQ- h){h— h) J^3

^2 Vjgs

=: 2.38(1— ^—^)gl^

T'o - To = - ~y (i - sj'^)g,gl Vîgl-

Supposons, en second lieu, le discriminant évanouissant. On a vu que l'une des quantités t reste finie; sa valeur limite, suivant

l'équation (09), est --^g^ ; les autres sont évanouissantes. Toutes

les quantités T[x ont donc zéro pour limite et, dans l'équation en T, le premier coefficient étant l'unité, tous les autres coefficients

IqO TROISIÈME PARTIE. — FRAGMENTS.

contiennent le facteur A. Mais, dans ces coefficients, les exposants de A sont très élevés, comme on va le voir. Posant, comme précédemment ( i6),

g^ - I2v2, ^3^ Sy^- S, A -^ 97£(i6y3 £), p7 ^ iKy^^^^i,

£ étant infiniment petit, nous avons la partie principale de t^^ par la formule

Il en résulte, pour la partie principale de T^,

où p est égal à e '^ . Cette expression se simplifie d'après les relations suivantes