CHAPITRE II. l

Solution. — Soit (S- -f- àS + ab)- le carré cherché, on a

(S 4- a)3 ("s H- ^^ — ( S2+ X S + a6)2 = S(MS2 + NS 4- P),

M = 3aH il.

N2— 4MP-=>* — 6(a^ 6)2X2H-8(a+^>)3X — 3(a-+- b)'* = (l — a — byil-i--^a-\-3b).

i" En prenant 7,= a -i- b^ on a

(S H- ay (s -^ ~\ - (S + ay (S -t- ^^)2 = ^"^-^ S(S + a)2.

2" En prenant )v= — 3(a-^b), il vient

(S + a)3 fs-h—) — [S'^-3{a-i-b)S~-ab]^

Il faut, bien entendu, pour avoir la solution complète, changer, dans ces résultats, b en — b.

Dans la première solution, on a

h — ea = o; dans la seconde,

v/C {h — ea) ~ — 4 /<^ {a -^- b).

Application. — Dans l'équation en S on doit avoir

s-"^^~^~^V(s + v/:=-^) Z!^s(eS + A)2

]48 TROISIÈME PARTIE. — FRAGMEÎs'TS.

égal a un carré parfait. Ici

(i33) ^^-^ih^ (7 — 3/— 7)-

On doit d'ailleurs avoir, d'après la formule (iSs),