II- ^ o

termes indépendants de // fournissent l;i relation

4 > ^ - = — , > mq'"/'.

Ce développement de 7,co ne diffère pas de celui (XII, 33) qu'on a obtenu au Chap. XII, malgré la dissemblance des formes; on s'en rend compte immédiatement au moven de la série à double indice. Suivant l'analyse faite dans le Chapitre actuel, on peut varier, d'une infinité de manières, la forme en série ordinaire; par exemple,

i , V^ / — . V ni — ("i — 2)7'" nir/'" ~\

La même observation s'applique à toutes les séries qui vont suivre; nous ne la répéterons pas.

Prenant maintenant les termes en «-, a' , . . aux deux membres de l'égalité (76) et nous rappelant les expressions (IV, 4) <J^^

coefficients Co, Cj, .... nous avons successivement

ZSl\ ëJ !- = ^ 1 > 1 — = H !- > m^q"n>

2C0 Y ^3 ^^ ^ ^ y i!!l^ = V ym-^q"U>,

irl 2- 4 V^ ni^ q'" 4 XT^