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On développe facilement aussi les logarithmes des différences (^a — es) au moven des séries indiquées pages 428 et 432 ; mais il n'j a pas lieu de s'arrêter à ces développements qui n'ont reçu jusqu'à présent aucune application. Mentionnons seulement, à cause de sa grande élégance, le développement du logarithme du discriminant, en le tirant de la formule (IX, 66)

-2 «iloïAw's r.o)

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Intégrant, aux deux membres, la formule (77) et déterminant la constante d'intégration par la relation (VIII, i'ja), nous obtenons

On parvient aussi aux développements (86), sous une autre forme apparente, par le moyen des formules (43). En supposant dans la première, u = 4w, on a

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