CHAPITRE IX

Dérivées par rapport aux invariants et aux périodes.

Dérivées de pu par rapport aux invariants 291

Calcul direct des dérivées de pu par rapport aux invariants 29^

Dérivées de Ç m par i-apport aux invariants 29S

Dérivées de cru par rapport aux invariants. Équation aux dérivées partielles. Développement de z-u 299

Remarques sur l'opération D = 12^3 \- - g^, —- • 3oo

Dérivées de c u, 7',u, z'^u par rapport aux invariants. Equation aux dérivées partielles. Développement suivant les puissances ascendantes de u (seconde méthode ) -502

Dérivées des périodes par rapport aux invariants 007

Dérivées de tj par rapport aux invariants 3oS

Observations sur les équations aux dérivées partielles qui sont vérifiées par

les fonctions 3' 3o9

Équations hypergéométriques avec l'invariant absolu pris pour variable indépendante 3l2

Applications: limite de— (luand le discriminant tend vers zéro: variation

de - quand le discriminant est positif. Exercice 3i4

Dérivées par rapport aux périodes 319

Dérivées par rapport à log^ 32o

Équation aux dérivées partielles vérifiée par les fonctions .^ 323

Expression des fonctions & par les fonctions c 824

Équation aux dérivées partielles pour le calcul de la fonction '^„{u) 827

Sur un système d'équations différentielles 329