CHAPITRE m

Rotation d'un corps grave de révolution, suspendu par un point de son axe. — La courbe élastique gauche.

Kquations différentielles 81

Inversion 84

Calcul de cos AZ =: icosBZ 86

Expressions elliptiques des constantes mécaniques 89

Cas particulier où l'ellipsoïde d'inertie est une sphère 91

Expressions des éléments elliptiques par les constantes mécaniques 92

Décomposition de la rotation gS

Étude du théorème de Jacobi. — Relations entre les deux mouvements composants 95

Les éléments du mouvement composé, déduits des mouvements composants. loi Propriétés particulières des mouvements composants dans le cas où l'ellipsoïde d'inertie est une sphère 106

Les constantes des mouvements composants, déduites de celles du mouvement composé 107

Sur un cas particulier 109

Mouvement de l'axe du corps grave 112

Mouvement relatif de la verticale par rapport au corps 120

Le moyen mouvement du plan vertical mesuré dans l'hcrpolliodie 121

Le mouvement du plan vertical mesuré dans l'herpolhodie 121

Expression des composantes de la rotation 1 23

Expression des constantes au moyen du mouvement initial 124

Mouvement pendulaire : rotation du plan vertical 120

Réaction de la tige du pendule 129

Digression sur un cas de l'équation de Lamé i3o

l'iiBcs.

Sur une dislinclion cnlrc le pendule à lige cL le [jciidule à (il i32

Représentation du mouvement par des séries; moyen mouvonicnl i34

Mouvement du pian vertical i36

Développement des constantes i4o

La courbe élastique gauche 1^2

CHAPITRH IV.

Mouvement d'un corps solide dans un liquide indéfini, en l'absence de force accélératrice.

Ét[uations différenliclles 1^6

Réduclion du problème à une intégrale elliptique 149

Expression des constantes par des fonctions elliptiques i5o

Expression des variables par des fonctions elliptiques i55

Rotation du corps solide iSg

Translation du corps solide 161

Notions générales sur le mouvement du corps solide i65

Énumération des constantes. Homogénéité 167

Expression des éléments elliptiques en fonction des données 169

Sur un cas particulier 172

Discussion des formules 1 70

Décomposition de la rotation 180

Détermination des constantes par celles des mouvements composants i83

Détermination des mouvements composants au moyen du mouvement composé 187

Cas où le corps solide est de révolution 189

Sur une propriété du mouvement relative à l'herpolhodie 189