CHAPITRE II. — LES MOUVEMENTS A LA POINSOT. 6l

En chassant ce dénominateur, puis revenant à la variable l, au lieu de u, on trouve finalement

dt dt^ dt dt^

Ainsi, le carré du rayon vecteur d'un point d'inflexion, quand il existe, a pour expression

Il I

Rappelons encore, d'après (i6, 8), que les carrés des rayons vecteurs maxima et mininia sont respectivement

Diverses formes de l'herpolbodie.

C'est uniquement dans le cas où b- et c- sont de signes oppo-

dy

ses que —^ ne conserve pas un signe invariable tout le long de la

courbe, comme on le voit par les égalités (22). Ce cas se présente seulement si Ton a (p. 5o)

En ce cas, il est visible que To et T3 ont tous deux le signe de £.

Suivant que yo a le signe de i-A) ou le signe opposé, la

courbe présente la forme représentée par lay?^. i ou la Jig. 2, offrant, si on la prolonge, une boucle dont le point double est sur les rayons minima ou maxima.

Ces deux cas peuvent se présenter. Supposons, en eflfet,

V — w-4-aj'.p. . ••PI p' V ■ • r ■

.- — - inlmiment petit positii, de sorte que -^-^ soit mlinimcnt

DEUXIÈME PAUTIK. — APPl.lOATIO^"S.

pelil néii^atif (t. I, p. 4^^)- Les expressions (j) de b- el c-, élaiU écriles ainsi