‹ Traité des fonctions elliptiques et des intégrales eulériennes, avec des tables pour en faciliter le calcul numérique; (volume 2)Chapitre 16 sur 361 · CHAPITRE L · texte numérisé non relu

CHAPITRE L

Venons maintenant au calcul de F'i, il se fera par réquatîon F'i = KMA,

où Ton a A=s^log— .

log-4 = 8.i86a5 8ia3o 5io35 h o.Siioa 5443o 5o353

A = a.o4656 45307 6276 M.... o.36»ai 56886 99465

log F'b = 0.67338 13098 585o9 I<^F'c=i 0.19626 oo55i 38844

log 3 3s 0.47712 Ï2547 ^9665

On voit qu'entre les logarithmes calculés de F'& et F'c, la différence répond exactement au logarithme de 3 , ce qui s'accorde avec la propriété de ces fonctions.

On peut encore faire voir que la valeur trouvée pour F'o satisfait exac-

tement à l'équation F'c = — -j F* (sin45®), donnée art. i55.

F' (sin45'*). . •• 0.26S12 72224 11910

a o.3oi02 99956 63981

cos i5' ...... . 9*98494 37781 0270

iii .'Il

log F'c = 0.19626 oo55i 38844

valeur qui s'accorde parfaitement avec le résultat du calcul précédent.

11 ne reste plus qu'à calculer le log. de E^b ; pour cela nous suivrons la formule de Tart. 655.

F"i 0.67338 13098 585i / (i— r) = — mr.

ic" 6,80968 o58o5 6226

K 14 01781 0869 xc'.,;.. 6.20790 09

mr — 913 m 9*63778 43

mr 7.96038 70

Une valeur approchée de A est gg^ = a , i + a s= ggg- .

i-f-âi.. o.ooiSi 94552 5357 R 57 8670

i + A.. o«ooi3i 94610 4027 K 14 01781 0869

log E'i = o. 001 17 92829 3i58

a 7.48327 025oo 1810

a 7.48327 025oo

R 1.76243 io43i

Les valeurs que nous venons de trouver pour E'c, E'd, peuvent être vérifiées par les formules de Part. i58j ou tout à la fois par la formule E'6= 3E'c— . 2F* ( sin 45* ). Voici le calcul de celle-ci :

valeur conforme au résultat déjà trouvé.

F*sin45**.. 0.26812 72224 1191 2 o.3oi02 99956 6398

LAsLâ — r. ... r=: 48^4 524i, r 3.68345 44801

a/.... 4*35i43 4^19 i/'... — ii333

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