CHAPITRE I

Exemple IV. Soit csssm 0, et siû 2^ = ^(n — i)*, n c= j/a.

668. Les fonctions calculées sur ce module jouissent de propriétés fort remarquables, ainsi qu'on l'a fait voir art. 163. Four déduire c de la valeur connue de sinaS, soit sin aOssj^, on aura

Jogsin8 = logi7-|-^(ir + ^.^4-^.^ + etc.).

Soit encore ^^=^Y\J^'^~â"j^ on aura IogR = log (^-^-f--^-» Voici d'après cette formule le calcul du module c et celui de son complet ment b = ^:

n — 1.... 9.41434 14^25 791 Ti {n—iY.. 7.65936 58io3 16444

sinaS.... ^.35833 58 146 5a463

G>nnaissant le module très petit c, et termes suivans de l'échelle , comme il

ic 6.75627 61060 51187

son complément 6, on en déduira les suit :

ilb. • . .

if 3.5i255 24948 29014

(ic*)*. . 6.42304 49983 3oo66

•• 9-99999 99999 99977 . . 0.19611 98770 3oi52 6

xf T* • 0.00000 oi4i3 6333i 5

2i F'c... 0.19612 ooi83 93484.

D'après l'article i63, cette valeur de F'c doit satisfaire à Tëquation... F'c = -^To F' sin i5% c'est ce qu'on vérifiera ainsi:

n + i.... 0.35409 33673 8oi83 (n+iy... 0.70818 65347 6o366 v/27 0.71568 i88ao 79494

diff. 9.99250 46^26 80872

F'sini5^. o.2o36i 53657 1262

F'c 0.19612 ooi83 93492.

Cette valeur s'accorderait avec la précédente jusque dans la i5* décimale, si on eût pris /F* sin 1 5^ = 0. 2o36i 53657 12612.

669. Pour trouver la fonction E"c, on a la formule réduite E'c = •rj, F'c ( I — r) , ou simplement E"c = 75-» F'c,

F'c. • • • o«i96i2 ooi83 93492

La fonction F*& se calculera par les formules A =s ^ log -^, F' A = . •

^ty yn ^y^ F'4. .. 0.91180 19004 72978

F'c. .. 0.19612 ooi83 9349a

Diff. .. 0.71568 18820 79486.

La différence de ces deux l<^arithmes répond à très peu près à V^27, et en effet on doit avoir exactement F'i= 3v/3.F'c.

11 reste à calculer E*i parles formules Ë'is=|^ (i+A), A = 7 c» K' F'6.