CHAPITRE VllL
de manière que la diffërence %|/ , positive ou négative , soit assez petite pour qu'on puisse calculer facilement , par les formules du chapitre précédent, les valeurs approchées des fonctions E%[/, F-vj/. De là il faudra déduire les valeurs des fonctions proposées E^ , F^ , au moyen des équations
F^. = aAF" =fc F4 E(p. = sAE» =b E4 ,
F^g = aF^, 2E<p — E^. = c'sin*^ sin^,,
F^s = 3F^ , E^ + E^, — E^s = c* sin ^ sin ^, sin ^3 ,
F^^ = 41^^ , E^. + E^s — E^4 = c* sin ^, sin ^3 sin ^^ , etc. etc.
753. Cette méthode , ainsi que celle de bissection ^ est fondée sur des formules trigonométriques très simples ; cependant elles peuvent devenir d'un usage difficile dans certains cas , surtout dans ceux où c et sin ^ sont à la fois peu différens de Funité. En effet , les opérations nécessaires pour changer l'angle proposé ^ en un plus petite auquel la nléthode du chapitre précédent soit applicable , peuvent , dans les cas dont il s'agit , être plus longues que celles qui servent à former la série des modules et celle des amplitudes , suivant la méthode générale des approximations , et alors celle-ci deviendrait préférable , tant par sa brièveté que par un degré d'exactitude indéfini.
C'est dans les difiërens cas particuliers qu'on pourra se décider sur le choix à faire entre ces méthodes , suivant le degré d'approximation qu'on veut obtenir; nous observerons seulement que l'on peut toujours supposer
l'angle proposé ^ plus petit que l'angle qui a pour tangente -rr* Car soient ^ et 4 deux angles tels qu'on ait tang ^ tang 4 = 79 l'un de ces angles aura sa tangente < \/r» D'ailleurs comme on a
F^ H- F4 = FS
E^ + E4 = E* + c* sin (p sin 4 9
il est visible qu'au moyen des deux fonctions qui se rapportent au plus petit des deux angles (p et 4 9 ^^ déterminera sans difficulté les fonctions qui se rapportent au plus grand.
754. Exemple I. Soit c = sin 45* > ? == 6o* , le calcul par la méthode de bissection se fera comme il suit :
sin 6) = csin ^= v^(o.375).
T. IL i3
sino).... 9.78701 5633g « = 37* 45' 4^* 47^7
