CHAPITRE XI. i5i

sîn«4.|/î 9,67754628159310 sinct^ 9,82806 127942509

4/(i+cos«4). 0,12022 186683187 i+cos«4 0,24044373366874

5Îxiî«4 9,55732 44^4? 6i23 tang^«4 9,58761 75457 6i35

V/(i +AJI4)... o,i2ii5 07714 8332 \/{à»^+ C03 A^), 0,08609 8825o 7813

sin^t 9,5866886411 0990 tang «a 9,6217405875 i5o9

cos«a 9*96494 8o535 9481 tang i «e^. 9,58761 75457 6i35

A Ma 9,96587 69582 4626.

On procédera de même au calcul des quantités relatives à a,, par les

formules sm ict.= —7 — r-^^^ — : , tan^ ^a. = —r , sin a, = ./ , / .,

V/(l +COS4».)' » » • I+COS«a ^/(l+A«,y

tang a, = , //!v" '^—^ ' ^, Aa, = ,°"^ "^ ^* : voici les résultats de ce calcul :

o ■ V^(û«a-i-cos«a)' tang a, '

sîn«a-V^i 9543617 36432 7791 sin «a 9,58668 86411 0990

|/(i+cos«a)- • 0y\^iQ2 87786 1774 i+cos«a o, 28385 75572 3548

«iaî«a 9>29424 48646 6017 tang^«a 9.80283 10888 744»

Va. o,i5o5i 49978 3199

•înjtf. . Va... 9,4447^ 98624 9216 9î44475 98624 9216

^(i+Atfft)... o,i42i5 17628 4500 l/{Aflea+cos*a) o,i3322 187496833

linai 9,8026081001 4716 tang«, 9,3i i53 84875 2888

tang^«a 9,30283 io838 744^

Josqu'ici nous n'avons point cherché les valeurs en degrés des angles a^ , m^yCL^j fit,, et nous avons déterminé toutes les quantités qui en dépendent, par la seule tahle des logarithmes des nomhres, et par l'application de la fidrmule qui sert à trouver log (i +A) par le moyen de log A ; nous continaerons de suivre cette marche , qui semhle la meilleure pour obtenir les résultats les plus exacts^ en n'employant non plus que les formules de la bissection , et celles qui sont relatives aux fonctions complémentaires.

786. Les quantités déterminées pour «^ feront connaître immédiatement les quantités analogues pour sou complément a^^ , au moyen des formules

générales col 4 == ^ tang ^, A^ = ^[r) sin 4 =5 "ji^) dans lesquelles on

iSa CONSTRUCTION DES TABLES ELLIPTIQUES,

fera ^=04, «s^ =a a,, ; ou aura aîusi pour a^^ les Ic^arilhmes suivans :

tang eCis 0,84658 g856!2 6669

âna., 9^99564 ^7759 ^274

D'après ces clémens, on calculera ceux qui conviennent à a«,cequi donnera les résultats suivans :

•in«iAl/î» . . 9^34512 77761 3075 8ia«i. . . . . . . 9,99564 27789 6274

|/(i -f-cos'iO- 0,02863 2555o 9193 I +co»tti%. . . . 0,06726 5iioi 8386

cinî«iA. - . • 9,81649 522IO 2882 taDgi«ift. .... 9,93857 76637 6888

iin^«».|/2. . 9996701 02188 6081 ......... 9,96701 02188 6081

|/(i -f" ^^it)- • 0,0412862773 4783 i/(A«,ft + co8«iA). . 9,77225 3o854 3341

sm«s 9,9267239415 1298 taDg«6 0,19475 71334 2740

ooi«c 9*73096 68080 8558 taDg^«<» 9>93837 76637 6888

AflCe 9,74362 o53o3 41 48*

De ces ëlémens, on déduira encore par une nouvelle bissection, ceux de «9 , comme il suit :

sin«c<V^î- • • • 9*77520 89436 8099 8m«6 9*92572 394t5 1298

iîn;«8 9968169 84963 1373 taiig^«6 9i 73870 30467 7846

nn5«8«v^2 . • 9^83221 3494i 4^7^ 9,88221 3494^ 4^72

y^(i -t- Aete). . . 0,09674 62627 8769 v^(^«6 + co8«6) • 0,01918 48742 6726

ni«es 9,73646 82413 58i3 tangos 9,81802 86198 7846

•1 9>9*343 96214 7967 Ung 4 «e 9,73870 80467 7846.

ans 9,92667 44^69 0000.

787. Des âémens de a^y on déduit ceux de a,» par les formules des complémenSy savoir:

tang «KO •• 0,61091 04252 i56o

sin «19 » 9,98734 62777 44^^

COSC61» 9,37643 58525 285o

et de ces demierS| on déduit par bissection les élémens de a§ comme il suit: