laa

58265 700 ^4) etcj- aS.

11) 19 235 4'ff = 1.12266 ©4586 70

On voit que la somine 34^+4'^ s'accorde, autant qu'il est possible, avec la constante connue 4ï + t 4'^ = !».oa857 87656 906; ainsi Ton a exactement l'équation

4'g + 24flt = 4i 4- 7 4'*»

. qu'il s'agissait de vérifier.

263. Nous allons déterminer semblablement l'autre minimum. Pour cela, nous mettrons l'équation à résoudre sous la forme

et comme la valeur de t est négative , nous ferons ^ = — - ee , ce qui donne l'équation

Âpres quelques essais, on trouve la valeur approchée a = 5. si 189,

que nous prendrons pour première hypothèse, en faisant *....

log CL = 0.71699 52410 97. Voici, d'après cette valeur, le calcul des diéerens termes de l'équation :

Calcul de 4'* par la formule (i6).

i 9>82590 87409 445 ^^ L2fl

Calcul de 4^ P^f* ^^ formule (f 2 ).

i)=sC... 9.76894 5oiii i5 5.26244 20i55 a

346 FONCTIONS ULTRA-ELlilPTIQUES ,

jc{a:* — i) (^**~/'-^ + 9)) ^^ sorte qu'elle sera exprimëe, dans ce cas particulier, comme il suit :

Soit d'abord a: = o , on aura c* — a* = o ; ce qui permet de Stti>poser a ss c.

Soit ensuite x = ; ; le second membre devenant nul , on tirera du premier l'équation linéaire

c + \c, =(c + i)X, dans laquelle

- = /'Ll1\ = ^ = 0.478.. 98448 ,^.

Enfin , la supposition x = — 1 donnera semMablement

X' = i^i|^^ = a.3oa8a 07155 968.

De ces équations, on tire

log c = 0.0676a 31195 ai, c, 3= — 0.74185 ao554 75^ log (— c) = 9.87050 55957 95.

Maintenant, il résulte de l'équation (A) qu'on a pour déterminer p et 9 les diverses formules

/) = — ac — c\ 4 ^p = c\ + cc,(m + + c{m + i) — c* (^ ^ ' ) — i, 9 = i H 7^ h 2CC, H- c»,. — ^- + c» — c(m -f- i).

I = ac — «•(/»+ i) — ace,.

En voici le calcul :

c», = o.55o3i 479^5 a655 — ace, =5 1.75563 9x694 756 3C = '2.33696 98797 5438 2C = 2.35696 98797 5458

p = — 1.26935 06895 5io2 f ~ ~ ^-54777 91934 o3i2

q = — 1.391 II 67756 1248.

ï) après ces valeurs de p et q, la résolution de Téquation oo* — px + ^ = o donnera les racines xz=za, a:=s — €, savoir :

a. = 0.70472 75220 44h log a = 9.84802 12325 287,

S = 1.97397 821 i5 75i, log € = 0.29534 23546 938.

Calcul de 4* P^'^ l^ formule (12).

a^... 9.24010 61626 435 9.2401JO 61626 4

a48 FONCTIONS ULTRA-ELLIFTIQDES ,

i) = 0.7047a ySaao 44i 8) 0,00000 00196 6oa6

a) 1020 81289 8915 9) 28 i5io

4) 7 2a885 9095 II) 6i5i

6) io584 7177 »5) «59 ^) i4i4 5i82 i4) etc. a6