U=o.i8ioo
On voit par ce résultat que la quantité 240c — %|/'^ ne diffère de la constante 41 — \ 4' ^ = ^-47888 24859 455 que d'environ trois, unit^ dans le septième ordre de décimales ; mais cette différence est visiblement due à ce que pour calculer plus exactement la valeur de 4^ il aurait fallu prolonger beaucoup au-delà du onzième terme le calcul de la formule (i5). On conclura de là qu'on doit avoir exactement
mais, de plus, il résulte des mêmes calculs qu'en supposant, comme cela est probable, la valeur de 4'^ exacte jusqu'à la douzième décimale, celle de 4^ devrait être
agô. Pour déterminer le point E où rordounëe est un minimum, appe- * Ions y l'abscisse Ac de ce point, et X Tabscisse positive du point O situé • sur la même parallèle i Taxe que le point E. L'Â{uation entre ceii étant mise sous la même forme que dans l'art* tq^, le second membre de cette équation deyra être identique avec le produit (x + >)* (jc — A) , ce qui donnera les trois équations
Après quelques essais, on trouve y = 0.77769 62 et c = — 0.54^43 o5. Prenant pour hypothèse cette dernière valeur, on aura
^•(^^) = 0.07246 98295 2494, c*(m + i) = 0.57945 69557 io58; les équations à r&oudre seront donc
Les deux premières donnent
et une seconde valeur de A, déduite de la troisième équation, sera
K' zsz o.5o495 67976 309;
de sorte qu'on aura A' — A = 0.00000 00217 042.
Pour faire disparaître cette différence, mettons c(i-|-a») à la place de Cf c'est-à-dire supposons que la valeur exacte de c est égale à la valeur provisoire "— o«3494^ ^1 multipliée par i «-f^^i nooft awoiMl .
J^B = û) (i.255o6 80546 2) = (2> — 2\X^ — aj^c^A^ '
cTC = — o) (0.07405 29074 2).
TROISIÈME SUPPLÉMENT. agS
Les deux premières équations donnent
cT^ = û) (o.2i54i 576), cTA = a (0.88117 Saa).
Ensuite , de Féquation y^X c=. C , où Ton doit mettre y + J'y à la place de y, et C + «TC à la place de C , on tire une nouvelle valeur de X, savoir^
ou
Pour que celte valeur s'accorde avec la valeur corrigée A + ^^ ou A + 0) (o . 88 1 1 7 622) , il faut qu'on ait l'équation
ûi(x. 28535 483) = X' — A = o. 00000 00317 042,
d'où résulte
ea = o.ooooo 00169 ^^^ i
donc enfin les valeurs corrigées de c , 7" ^ A sont
Suit le Calcul des fonctions «^/'y, 4^*
Calcul de '^'y par la formule (12).
5) 5.8at«3 66808 i
9) 5.ao35o II 575 7
ag6
