CL*€ =1 C

Pour cet effet, nous allons nous servir d'une méthode de solution plus simple que celle dont nous avons fait usage pour la question du

maximum.

Et d'abord il convient d'éliminer, c de ces trois équations, ce qui donnera les deux équations à résoudre

TROISIÈME SUPPLÉMENT. 5o7

Supposons qu'on connaisse les deux valeurs approchées a == 0.89647 > ^ = 0.89085 y la substitution de ces valeurs donnera

^a — ^ 4. <fC = îîî^ — D, D' == o.ôbooo 48487 5,

2a€ — «• — C~~~j(^^ — €)=:m — 2 — D', D' = o,oôôoo 8i2o3 i.

Pour faire disparaître les diflerences D et D', nous mettrons a (t + or) à la place de a et ^(t+J^) à la place de 6, et il faudra satisfaire aux

équations

(2a + 2a*e) a: — (€ — ct'g)^ = D ,

qui , en substituant les valeurs numériques , dèviennebt

On eii déduit les deux suivantes ,

X — (0.05423 90)^ = o.OQOoo i5o55 7,

X — (1.92082 45) J^ == — o.ooodo 72621 3,

et enfin •

jr = 0.00000 4^61 1 ;

de là les valeurs corrigées

on aura en même temps l'ordonnée minimum m

c = 2CL — € — V~~J ^^ 0.28405 49802 10.

Voici maintenant le calcul des deux fonctions 4'^i '^^è PÙ l'on i^marquera que la précision pa. été portée que jusqu'à la huitième décimale au plus^ à cause du peu de convergence des séries employées dans ces calculs*

5o8 FONCTIONS ULTRA-ELLIPTIQUES,

Calcul de -^'et par la formule (i4)*

« Q.pSaSS 65342 655 é^.^ix^S^ 81 190 8

i+tt».. 0.19838 36178 85 9.93530 27682

3) 7.77458 20881 4 '^) 2.94213 05291 9.5()429 90034 4 9-68892 60 9.79151 521 19 i5)etc. 1763 io5 65.