CHAP. XIV

qnkP. XV.

CHAP. XVH.

Oa etâcol de» ilmotioiii oomplitaiy

Constraction et usage de la table des fonctions compIHeSy

Méthodes générales pour former une tabk des taleurs de Pinté-

Application des méthodes précédentes à la construction de la TaUe II, 60

Examen de quelques questions sur les meilleurs moyens de former un système complet de tables elliptiques.

Méthode trigonométrique pour construire , diaprés un module ^fêter*« miné , la table des fonctions F et E ,

Formules pour trouver les râleurs très approchée! des 4)tictions Ff, Ef I lorsque Tamplitudc ft.n'excèdç pas une ;certaÂnQ limite; : .' '

Méthodes diKerses pour calculer lés valeurs approchées des fonctions Ff , Ef y lorsque l'ampUlude f excède la limité supposée dans le chap. précédent, •.' >

Réduction .d^ la formule qui exprime la jfbkiction Ef, dans la mé-* thodedéâ^modvtescroissans, ; . .:. ^^

Modification dé la n^ëthbde trigonométriqdi^ du qhap. Y! ) 1 16

Application de la méthode précédente au calcul de la Table particulière ]»onr le modulée ==$111 81* , :;;;»' * . lao Sur la construction des Tables YIlI et IX , 160 Calcul détailfé de ik TàÛer partiiàîiliètre pour le'miMluIe c == sin 63«; 1^^

Des précautions prises pour assurer l'exactitude des résultats dans le

■ •*c«lcttldé'laïàWid'Mt,- 'I ^'^ ' •^'■' ' "'"^- '^*''^ '-^ -t^\

Interpolation de la'^TabltiiX,'

.' 'ffî - :\ii * m ' '

aot

Des cas oJi Ton roudr^i t. pousser ^a^roRipatfjijn aa^elj; ^eqnatorff j / . décimales, dans le calcul die^ fonctions FetE. 206

■.ri

T. II

* ' 'I*'' -: ' jiiji i"*î

Yj TABLE VES MATIÈRES.

TABLE. I. G>ntéiiatit)eslogai^itlunes des fonctions complètes F^c, £'c, etc. , pag. lit

TABLE, n. Valeur^ des fonctions F et E, calculées à douze décimales, pour toutes les amplitudes ç , de demi-degré en demi-degré, depuis o^ jus^ qu'à 90® , l'angle du module étant 4^^ 9 ^44

TABLE in. G>ntenant les sinus naturels à quinze décimales et leurs l<^;arithmes

à quatorze décin|aIeS| pour tous les arcs, de i5 en i5 minutes, depUili^'iosqû'Si'gio*, ' ' ' ' a5i

TABLE IV . Valeurs de log tang (45® 4- î^) calculée^ à douze décimales pour tous

les angles ^, de 3o en 3o minutes, depuis o® jusqu'à 90^, avec leurs différences premières, seco^ides, troisièmts, quatrièmes et oîn^ qu^ièmea, ... >.••-'.• .«i. %S6'

TABLE, y. Lpgaritbmes |i, u] dépimale^ popr tous les iu>ii9ii>re8 i)topiiil*»'dè i.l$3 '

à I Soi , et pour tous les nombres prenperH.de t5<yi à 10060 , 160

TABLE VI, Canteoapt l'échelle Iqg^hpaiqua fkB qi€4vl^«> i9alc«Iée à; i4 dé<:i- .

maies, pour tous les angles du module^de dî^^ième en dixième de degré » depuis o^ jusqu'à 1 5®, et de demi-degré en demi-degré, depuis i5** jusqu^à 45**, 26^ TABLE. VH. Gontenfànt pour tous les angles du module, dé dixième en dixième

de degré, depuis o® fusqu'à ^5^, la valeur de Famplitùdè p qui sà- 4isfaitîiP^uàtîoriFXc,V)=i-r^F'<î, '^19'

TABLE. VIII. CitmteâMt t^ les taleurs des fbnctiôns F et E dont l'amplitude est de

, 4^*1 2^ o^es des fonctiobs complètes F' et E', calculées à doute . . ^ .décimales , pbuf tous les angles^ du moduIe> de degrércniclegré, de- , ; puis o® jusqu'à 90*^, » 184

TABLE pL ov;^obl^ générale icfi fonotio^ F et E,i ddonUes^ poalr duiqae de gi^ * /

de l'amplitude ^ et de l'angl(9 du «iodoJk 4>iaT6o dit, décimales denuis 4[=o jusqu'à 0^=45^ et : arec, neuf.. seulement depuis. ' B = 45^fusqu,'àe=90%. . . ^91,

TRAITÉ DES INTÉGRALES "EXnMîïmËS: '

GHAP. !*/« Propriétén »hiéra1e9 des. intégrales. £iiiéi;ienne9 da la prqnière w*.

CSAP. II. Formules pour la comparaison et la r^qptiipA dea : transo6Mintes (^1

qui répondent à une même Talèuffide n,' 3^4

GHAP. m. De^ cas o& les intégrales f^ j peuTcnt étire exprimées par les fonc*

tions elliptiques , * 38i

GHAP. IV. Formules pour éraloer par approximation les intégrales yj-j, 386

TAMm IfBS'MklàMES. yij

CHAP. V. De l'iiit^rale/i'~'«6flog-.(i —*•)•"", et autre» semblable», prUe»

depais « = o jusqu'à x= i , pag. 388

CHAP. VI. De k réduction des transcendantes désignées par {a, rf)^ dans le