CHAPITRE XV

Interpolation de la Table IX.

Il ne nous reste plus qu'à faire voir, par quelques exemples, comment doit être faite l'interpolation de la Table IX.

835. Exemple I. Soit proposé de trouver la fonction F(^ , fl) dont l'amplitude ^=54*45' et l'angle du module fl=6o*i5'.

Nous regarderons, en général, F comme une fonction de deux quantités désignée par '>|'(^, 6)« Cette fonction est censée connue pour des valeurs particulières des variables , telles que ^=a, 9=^, et il s'agit de trouver la valeur de la fonction pour des variables peu différentes ^=: et -f-x, 8 =7 f +j^. On a pour cet effet la formule suivante où A désigne 4(ct, S);

^ ;.a.3 • jp-t-etc.

Dans cette formule les différences successives relatives à l'amplitude <p , sont déàgnëes par -j- , jr-; , -j-} , etc., en prenant pour unité la diffîrence

constante J'^ qui , dans le cas de la Table IX, est égale à i* ou -g-. De même

1^ différences relatives à l'angle du module 8,. sont tiéngnées par j?,

TF* Jv* ^^'> ^^ ^^*^ ^^ méine temps ce que doivent signifier les no-

talions yjj^, jp--, yjj^, etc.

la»

CONSTRUCTION PES TABÏiES ELLIPTIQUES ,

8^4* D^i^s l'exemple proposé, nous aurons et = 54% ^==4) 6=60*, j^= 5; il faut donc prendre dans la Table IX la fonction JF dont l'amplitude est 54^ et l'angle du module 60^ y et les autres termes nécessaires pour former les différences qui entrent dans la formule. Voici ces termes :