CHAPITRE XVI. . aog

or en faisant n =s i5, on a /> = 275807 = 7.31*. 41 , q = igSoaS , ;?•— 27* = — I ; donc i5 log (i + /a) = logry? +^ ^ —^4 • ^•

Par la table connue qui donne jusqu'à ^5 décimales ou p^us les logarithmes des nombres de i à 11 00, on trouve log 3^, auquel il suffit d'ajouter la correction j^ facile a calculer, ce qui donnera les résultats suivans :

log 3/7 = 5.74165 5^1800 665i8 87976 87

i51og(i + V^^)- == 5.74163 52800 67946 17479 07 lo6(« + V^)^ 0.38277 56853 37863 07831 938 2log(i + v^2). 0.76555 13706 75726 i$633 876 logc^. . = 9.23444 86293 24273 84366 124.

Ensuite par la valeur h^ =' , , = — , , . , on trouvera

log A® = 9.99351 18092 4^1 15 41^69 78. 832. Il faut maintenant calculer c^ et &^^, ce qui se fera par les formules b^ = -^j^^ .^ , c** = /— f ^o\» î ^î°s^ *^^^ ^ réduit à trouver .....

log ^ I .^ &•). Or une valeur approchée de If étant a = , on connaît

par les Tables le logarithme de a et celui de i + a = — ^, ce qui per-

mettra de calculer log ( i + ^ ) comme il suit :

é* 9.99351 18092 4^ii3 4'^ 78 i+« P-^79 80218 12926 i56oo 789

r. io5 98272 66822 60 8oi65 53372 53959 695

XA^^a-r,i'j;^,tU-arii— -.mr; ^^ 9.23444 86293 24273 84366 124

2V/^*.». 0.29778 59002 85o37 9o3o6 264 îc*. 7.57227 12098 77821 34766 068 ï-}.i«... 0.29779 8oi65 53372 57192 4o3 5.14454 24597 55642 69532 i36 ^i- = 9.99998 78837 3i665 33ii3 86. *-• 9 99998.78837 3.665 33.. 3 86.

p... 5.14455 45760 33977 364.8 375 T. II. a?

aïo CONSTRUCTION DES TABLES ELLIPTIQUES,

855. Ces premiers termes étapt connus , on pourra calculer les module»

sc^ivansc^^, i**^, par les formules ordinaires ;i=(|c*^)\^,

Paas/w^ — ^/wp^, ^c^ = i^— F, /ft«>^=3 — iP; voioi ce calcul:

mp\. 84507 i5i54 866 p.. 5.i4455 46760 33977 364i8 375

\mpi^. 2 466 F -^ 84507 i5i5a 400

F = 845p7 i5i52 4qo l c^ z^ 5.i4455 45769 39470 ai265 876

On obtient ensuite très facilement les modules c***^, 6******, comme il suit :

\ d^. .... 4.8435a 458oa 75489 01744 5i I

sonquarré. 9.68704 91606 60978 05489 022 1 : 4*^. . . . 4^^55 67676 aoo

F .... . — io3 m. . . 9.63778 43i

834* On voit qu'en s'en tenant à vingt décimales , il n'est pas nécessaire de prolonger la série des modules au-d/elà de à^"^ et *••• j car log ô**^* n'est que d'une demi -unité décimale du vingt-unième ordre. Cependant le calcul étant amené à ce point y on peut sans peine avoir deux décimales de plus, en prenant la valeur suivante de log^*^^^:

à^. . . 9.68704 91606 9323i 61066 119 2, . . . o..3o.io2 99966 63981 19621 574

• Pifl < I HL J. ■