oo3o 2.70421 2.94870 3.i3ioo

3.35467 35 12 3.64253 3357 .04812 5419 .74134 8760 lolini lo^rith.

TRAITÉ

DES INTÉGRALES EULÉRIENNES.

Quoique le nom d'Euler soit attaché à presque toutes les théories importantes du Calcul intégral, cependant j'ai cru quMl me serait permis de ' donner plus spécialement le nom Ôl Intégrales JEulériennes j à deux sortes de transcendantes dont les propriétés ont fait le sujet de plusieurs beaux Mémoires d'Euler , et forment la théorie la plus complète que l'on connaisse jusqu'à présent sur les intégrales définies.

-^ qu'on suppose prise entre les

limites a: = 0, a:=i. Nous la représenterons, comme Euler, par le caabrégé (|).

La seconde est l'intégrale yîilr flog -j , prise de même entre les limites

x=:o, x=i y que nous représenterons par Ta^ et dans laquelle Euler

suppose que a est égal à une fraction rationnelle quelconque -•

Nous considérerons ces deux sortes d'intégrales, d'abord sous le même point de vuequ'Eulerj ensuite sous un point de vue plus étendu, afin d'en perfectionner la théorie.

raclere

T. II. 65

366 INTEGRALES EULÉRIENNFS,

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