CHAPITRE VI

De la réduction des Transcendantes désignées par (a , n)" dans

le chapitre précédent.

55. Occupons-nous maintenaut de réduire au plus petit nombre possible les quautités (i , '»)", (2, rif^ (3, /z)", etc., qui répondent à une même valeur de n. Pour cet effet, nous supposerons connue la formule suivante dans

laqueHe «"»*-(*)>

/(^'"',1.Ç' -) <^ = a» cota». (rO

Cette formule étant différenciée successivement par rapport à a, donne les résultats suivans :

sm* am

i fil X- — A'-log' - = -r4 — cosactf I , f.

etc.

'<- ^-7 — dy, on aura en réduisant en série et intégrant les diffiS-

' a^^\n + a n — a/ ' \in + a VLn^a/ \3» + a on — a/ )

ou

2a aa SA

V — » 2r — =. etc. •

or par une formule qui se trouve page i43 de l'Introd. in An. , le second membre se ré*

duità-cot — ; donc V = «»cota#.