X. = A H- i J'Aa

valeur qui s'accorde avec celle que l'on trouve dans le Tableau de l'a;rticle 45.

146. Réciproquement, s'il s'agît de trouver la racine qui répond à'un loga* rithme donné X , on prendra dans la Tablé le logarithme prochainement moindre A, et la racine correspondante étant a y la différence o.ooi = ^, on supposera que a -f- cûx soit la racine qui répond au logarithme donné X = A+^; et pour déterminer x^ il faudra résoudre l'équation

jr =0: (M 4- ^ («T'A + ^ (J^A,

ce que Fon fera aisément par les deux opérations suivantes :

I*. On négligera^ dan$ j^ , J^Ay S^Af les quatre derniers chiffres, comme si la table n'était calculée qu'à huit décimales^ l'équation à résoudre de-

viendra j^ sso/cT A + * ^^^j ®t un en tire

On pourra négliger d'abord le terme J^^A, ce qui donnera uoe pre-

mièrtg valeur approchée dé a:; tenant compte ensuite de ce' terme, on aura une seconde valeur de Xj calculée jusqu'à la septième décimale. ''

4aa. INTÉGRALES EULÉRIENNES

â*. Soit^ cette valeur, e|; tt 4a correction qu'il faut lui appliquer, ea sorte qu'on ait a:= .V + a, on calculera j^ par la valeur

y = jc' (eT A +1^ («r* A + ^=-V» A ,

et il restera à déterminer a d'après l'ëquatioo

valeur dans laquelle on devra ne pas conserver plus de chiffres significatif qu'il n'y en a au numérateur.

G)nnais6aBt «, on aura la racine cherchée = a -|^ û) (x' ^ et).

i47- "Soit y-par exemple > le l<^firitbme proposé X;cQ.95o 241 67^ 375; le logarithme prochainement moindre, pris dans la table, a pour racine a = 1 .583 , et les nombres correspondans sont