CHAPITRE VI

qn^on voudra le ealcu) des fonctions Ej cai* ayant Ecp — E^ = J^E^*", on tire des équations précédentes,

cTE^ s= £« — c* sin a sin ^ sin ^.

C'est l'expression d'un terme quelconque de la colonne des difierences pre- -nièf^i et on, voit que ces différences diminuentrcontiondilemeiit depuis la pr^iniAre égaie à £«, jusqu'à la dernière qui est à peu près E«^— c*ain ce

74Qt Pour donner un exemple des Tables construites suiygnt la mé^ th^xle précédente, soit le module ç == sin 45^ 1 on trouvera par les formules de l'prt* 71 , la valeur de a qjui st^tisfait à l'équatioia F (a) s: iiê.Fi 1 et les. qQ3niité8 qui en dépendent, comme il suit :

fsine =?: 7 #96708 78960 70^

Ik = 5.o3io9 5i356 95,

D'apf^s ces données, on a paloulé le commenoement c)ç I9 T^^jJb p^Lîcabèc^ ppur le module sin 45*, eomm^ on le voit çi-joint. La première colonne

intitulée n, représente une valeur donnée de F = — , et les colonnes suivantes donnent les valeurs correspondantes de l'amplitude <p et de la fonction E. 11 est clair que pour tonte valeur de F, comprise dans les limitesv de cette portion de Table , c'est-à-dire knoindre que -75 F', on trouvera par interpolation les valeurs correspondantes de Ç et de E, et les résultats devront s'aecoi*der avec ceux que donne la Table li.

741 • 11 est bon d'(^>8erver que par la dernière méthode que nous venons d'exposer, on n'évite pas entièrement les difficultés que présente Knterpolation dans certains cas où c est très près de l'unité* On divise seulement la Table en un certain nombre de parties inégales, où l'interpolation peut se pratiquer avec à peu près le même degré de justesse; maïs dans ce cas, les preiQÎères divisions compcsennent un plus gtsand nombre de degrés <jie l'amplitude, ce qui exige qu'on ait recours, pour l'interpolation, à un j^i^s grand nombre de différ^ices; si on a, par exemple, le module c=sin 89*^. la valeur de « qui donne Fa = ^F* sera flt= !• 33' 24^ 08669 3842; cette valeur serait eneore plus grande pour le module c s= sin 89® j. Ainsi l'interpolation présenterait encore plus de difficultés dès le commencement

;llip'

de la Table; inconvénient auquel ne sont pas sujettes les Tables con* struites d'après les méthodes du chap. I1L

o^oo' oo'oooooo o.3i. 5a. 138076

•i.do.

•47^9 .i4*5o.2iilio