CHAPITRE XI. iS

tm #!•• V^i ' • • 9i83683 12799 1211 sin«t» *..,.. 9,98734 62777 44*^ V^(i +cpsceie). Oyo4634 67607 6^43 i-i-cos«i». . . 0,09269 352i5 2485

•mî«i 9*79048 45191 49^ tangi*, 91^9465 27562 192$

«ini*,..t/2. . . 9,94099 95169 8167 ; . . . 9,94099 95169 8167

t/(i-f û#ia) . . 0,05399 49348 2754 * V/(^,o+eo«#,o)9,858o9 49234 27*3

fin «es 9,88700 45821 54i3 tang «es 0,08290 45935 5444

oof «5 9ï8o4o9 99885 9969 tangi «,«.. . . . 9,89465 27562 1925

788. EoBo , pour trouver les élëmens de ct^i il faudra d'abord prendre le complément des élémens de a^ , pour avoir ceux de (t^^ ^ savoir :

tang«i4 1,18592697112791

sîn a,4 9)9990? ^0955 4855

cos^,^ 8,8i5i4 41^43 ^064

Aa,^ 9,2284554851 i074î

on déduira ensuite de la bisseclion les résultats siûvans :

sln«i4 t/| . • • 9,84855 60975 i656 àna^j^ 9,99907 10953 4855

|/(i-|-oo8«i4). 0,01374 30433 6552 t-f-cos«i4. . . • 0,02748 60867 ^' ^

•inî«,4 9j8348i 3o54i 5io4 tang ? «14 • • • • 9»97i58 5oo86 1750

•iiii«i4.\/2 . . 9,98532 8o5f9 83o3 9f98532 8o5i9 83o3

)/(i +Ai»i4) . . 0,03394 83922 o52K V^(A«^-f cosiri4) 9,685i2 34689 4358

slncK^ 9»95i37 96597 7782 tangci, o,3oo2o 4583o 3945

taogîcei4 9,97158 5oo86 1750

ÙMf '. . 9,67138 04255 7806;

789. Si Ton joint à ces résultats ceux que donnent les formules des complémens appliquées aux amplitudes tt|, Ujy «5, «,, on aura les logarithmes des quantités sin ot ^ tang ot , aa , pour tous les termes de la suite «t|, ce., ct^ • • . a^g, ,

11 fiiut mûutenant chercher les valeurs correspondantes de la fonction Ea, ce qui se fera aisément par les logrsinns déjà trouvés. Yoici le calcul de ces fonctions, où Ton trouvera de nombreuses vérifications qui prouvent l'exac^ litude de nos résultats.

Par la Table 1, on a log E'=o,oi44^ 21010 09449 ce qui donne E\=^ 1,05578 94625 9087 ; substituant cette valeur ainsi que celle de î — bs=i 0^84556555495977, dans réqùation Efltg = iE'-f-^ (i — *), on aura

i^ CONSTRUCTION DES TABLES ELLIPTIQUES,

£«§£±=-^{98867 749^6 753a. Ce terme va wrvir à calculer Uos les autres.

"Calcul de Eet^ far la formule 2Ea4 — iE«g = d* »m* a^sm «|.

C 9.98923 98541 3oi6 Ea, = 0,93867 74986 7533

siri^tt^. 9,€56t2 25588 5or8 p .0,41096 22209^6158

smet,.. 996843 94867 Ô809 i,34g63 97,96 3670

Valoul de Ea^ par la formule 2Ea^ — Ea^ = c* siu* a^ sin ùl^.

cV.,-. 9,98923 98541 3oi6 E^«4 = 0,67481 98598 i855

sm"a.^ 9)^7557 72822 1980 p.. 0,09787 64965 9827

sin a,. . 9,82806 12794 25o9 0,77269 65564 ,662

p 8,99067 84157 75o5 Ëa, = o,38634 81782 o83i.

Calcul de Ea, par l'équation aE« — Ea. = c* ^in* a sin a^.

C 9,98923 98541 5oi6 Ea^.... . sz= o,38654 81782 o83i

sin' a.. 8.6o52i 62002 9432 p 0,01 517 55589 '074 6

sin «.. . 9,58668 86411 0990 o,4oi52 37371 39o5l"

p 8,T^8i 14 46955 3438 Eot = 0,20076 i8685 6952 «•

Calcul de JEa,^^ i*. par réquatio^Ea4+Eaj,= E' + ^* s\n a^ sin a,.. '

c^ 9,98923 98541 3ai6 E'c = 1,03378 94625 9087

sina^.. 9,82806 12794 25o9 Ed^.... 0,67481 98598 i835 .iti.et... 9,99564277395274 ^35896 96025715;

p..... 9^1294 39075 0799 p o,65oo4 57264 8665

Ea,^.... = 1,00901 53290 5915.

i^.Pari'équalion E«4+Eatg=.Eitrt-f-^sin a^sin «g sîn a,..

^Ai/î»- 9^81^94 59075 0799 Ect^+Ea^= i,6i349 73584 9567 sina^... 996843*94867 9809 ;?^.. -....= 0,60448 120294 3456

JSilîeu entre les deox résultats : E«u« • . «=: 1,00901 53290 5gii.

Calcul de Eff g par Péquation oEa^ — Ea,» = ^ sin* «g sin a^.

4f.... 9,98923 98541 3oi6 E«,. .... = 1,00901 53290 5915

sin'^e- 9>85ï44 7883o 2596 p 0,68601 01020 8i5i

;o..... 9,j3S655 o5iii 0886 E2t^...»= o^475j ^jiSSyqtKi.