CHAPITRE XI. i

Calcul de Ea,^, i°.par Téquat. EfltH-Ea„=E'4-^sin«5 8inût„.

c» 9,98925 98541 5oi6 E' = 1,05378 946a5 9087

sin «5. 9,88700 45821 54i5 £«5 0,77597 70241 8162 7

sin a.. . 9,99255 18259 5488 "^25981 24582 0924 5

Eâf,,.«.. = 0,99875 04656 7517.

2**. Par réquaiion Eâ(3+Bfars=Ectj,4-^*siDci3sina,sinâ(ii. c*sinct3 9,72570 80954 8829 Eâ(|+E<t4= 148457 75545 8715 6

sinctg.. 9,96845 94867 9809 p 0,48584 68689 1194 i

sîna... 9,99255 18259 5488 E«...... = 0,99875 04656 7519 5.

Milieu : Ea„ = 0,99875 o4656 7518 2.

Calcul de Ea,,, i®. par l'ëquat. Eet3+ Ea,s=E*-+- c*sin a^ sio «,3. c^sinoes 9,72570 80954 8829 E' — £«3 = 0,48788 96264 7905 4 sin a,3. 9,99776 51945 7967 /> 0,52902 14605 8867 2

^■^^^^^^^^i^i^^B^iM mm^^mm^m^imm^^-^-^^—mm m^^^^^^mm^ ■„^,—^^—^ oa^^B^B^^BS s-^^Bv^t^^v

;? 9,72547 52900 6796 Ec(,3.... = 1,01691 10868 6772 6

2®. Par l'équation E«t5+E€e,=:Ea,3+c*8inee5sinettsin«tK3.

c*sina5 9,87624 44562 84^9 Eag-f-Eag = 1,71265 45228 5694 7 sin «g. . 9,96845 94867 9809 p 0,69574 54559 8921 7

sin.t,3. 9>99776 ^^945 79^7 * Ect,,.... = 1,01691 10868 6775. p 9^84244 91 Ï76 6205

Milieu: Eflt,3 = 1,01691 10868 67728.

Calcul de Ea.s , i^ par l'ëquat. E« +Eflt,5=E*+ c*sin «sin «,5.

c*sinût. 9,29184 79542 7752 E'c— Eflt = o,855o2 75958 2i54 sin^t.s» 9,99977 70162 7274 p 0,19571 55868 562i 8

p 9,29162 497^5 ^^^ Ea,5.,., = 1,02874 29806 5775 8.

2®. Par rëquation Eay+ Eât8=sEfl6,54- c'sîn a^ sin tfgsin «,5.

c* 9,98925 98541 5oi6 E«i+Éay= 1,85959 78896 9605 8

sincty.. 9,95.157 96597 7782 p o,8io65 49090 5848 4

sin a, . 9,96845 94867 9809 E^^^^ ^ 1,02874 29806 5755 4. «in «.5. 9>99977 7^^^^ 7^74

Milieu : £«,5 =: 1^02874 29806 5755 6« T. II. 18

i38 CONSTRUCTION DES TABLÉS ELLIPTIQUES,

790. li ne te^te plus, pour cotAplëter notre Tableau, qu^à cakokr les valeurs de ^, qui répondent aux logarithmes ocninus de leurs sinus ou de leurs tàugente». U est préférable pour cet objet, d'employer les log- tangentes, priacipalement depuis 4^^ jusqu'à go^', on se servira donc des formules suivantes, qui paraissent les plus commodes dans la pratique :

log tang 9 = log tang a^r^ ^=^Mr, ^^^az=spsin2a(i -H/?cos2a + f/?*cos4^).

Pour cet eSst, en prendra dans la Trig. £riL, l'angle a, tel que / tang a apprache le plus qu^il est possible, en plus ou en moins ^ dé / tang (p; on calculera avec les Tables à dix décimales, le premier terme (i) ^= p sm 2a j qu'en aura soin de multiplier par R^, pour exprimer la correction (i) en parties décimales de degré , jusqu'au douzième ordre au moins ; de là on déduira les deux autres corrections (2) ^=3 (i) •p cos 2a^ (S)^^ (1) • |/'*cos4^, et du tout on formera la Valeur de ip -^-* a^en observant les signes que doivent avoir les termes^ stiivatit ceux des facteurs /^ , cos aa , cos 4^.

C'est ainsi qu^ont été calculées les valeurs de <p qu'on voit dans la Table; dles sont bornées à là douzième décimale de deg;vé , ce qui est un degré de précision correspondant aux quatorze décimales des log-tangentes.

Voici un des calculs de ce genre que nous doutions pour exemple :

^ = «4 /tang (p = 9,95907 770^5 7651

angle approché, a = 43%3o.. /tang a = 9,95900 79761 ^S'jS

/tang A = / tang a-f-r. .. . r =: 6 97^4^ 5o58

r. ... 5,84338 38549 daasx 84.6ojH-(0=»43* ^0457 88928 o5i iM.. 0,06118 66930 4l4<*=i69.2o| (2) H- 345906

py,. 5,ga456 95480I (^ ^1 , 2É.

sin aa 9;g98o6 82960 5 9 = 4^}3o457 89273 764

R*... T,758ia 36524 i

ifc^

cos lia. 8,97562 799 f cos4^ 9,8 161 4 7

791. La formule dont nous venons, de dosner tne application suppose qu'on peut négliger les termes de l'ordre p^^ ce qui aura toujours lieu lorsque l'angle f fera au-dessus de 5^. Dans tout autre cas , la quantité tang^ étant très petite, on fera tang ^s=; <, et on calculera ^ par la suite or-