CHAPITRE XV

®. 60°. | | Gi°. G2°. | 63°, 54°| 0.84640 8389 | 0.844275 0773 | 0.84216 8257 | o.84o1e 3932 55 | 0.85878 5614 | 0.85652 5577 | 0.85430 1687

d’où l’on tire les différences successives :

5 — 1237 7225, a = — 15 2287, ee 145 + = — 215 9616, = 3 5100, = 3091 A “d'A FA Fe = — 12 2621, Fe = — 4630, FF = 1447

Substituant ces valeurs dans la formule générale, on aura

par les termes du premier ordre..,..,.... E = 0.85515 69058,

par les termes du premier et du second ordre, E = 0.85514 48986, enfin par les termes des trois premiers ordres. E = 0.85514 5o8or.

825. Pour vérifier ces résultats par la méthode des modules croissans, on commencera par former l'échelle des modules qui convient à l’angle 8— Go° 15": elle est la même, aux notations près, que celle qui convient au complément 29°45", et on la trouvera comme il suit:

Corse 9:93861 91884 8 b.... 9.693567 12043 9 c'... 9.099891 64980 4 b'.... 8.84849 62248 o. c'... 9:+99999 96621 o Ë".... 7.09601 52844 4 K... 0.035014 84858 3 2”... 5,58997 a9154 6.

Faisant ensuite ® = 54°15”, on trouvera par les formules connues g" = 49° 57 7 536664

Le dermier terme ®” pouvant être pris pour la limite ®, on aura 45° 19— 69°56" 1.130608; H°= log tang (45° + 2@)== 0.453357 14021, et cal culant F d’après l'équation Fp=—KMH, on aura :

log Fp = 0.033521 45573 3, Fe = 1. 07947 98929. 26, ,

Enfin, pour calculer E® on a l'équation Ep = L'F + Pe sin ®, dans laquelle L'=+8*(14+5842:88),P= Pi, 26° sin g — csing,P'= 2 — k, log P=— 2 logr" = 2 log. (c” cos &") — 0.00000 162663. Ilen résulte les valeurs suivantes :

P'. ac sin @ = 1.426566 07198 4. L'F® = 0.137359 15932 6 csin® o.70900 72300 5 Pcsing® 0.719755 34897 9

Pesin® = 0.717955 54897 9 Ep = 0.85514 50830 5.

On voit donc que la valeur de F@ trouvée par l’interpolation de la Table IX, n’est en erreur que d’environ une unité décimale du huitième ordre, et que celle de E n’est en erreur que de trois unités décimales du neuvième ordre, Le résultat de l’interpolation serait un peu plus exact encore, si on avail égard aux termes du quatrième ordre ; mais un si petit avantage ne vaut guère la peine qu’on prendrait pour l'obtenir , et il paraît convenable de s’en tenir, comme nous l'avons fait, aux termes du troisième ordre, ou même à ceux du second, si on se contente de six ou sept décimales exactes ; et alors Je calcul de l’interpolation pourra s’abréger beaucoup, puisqu'il ne faudra que six données de la Table pour faire connaître les différences jusqu’au second ordre inclusivement.

Exemple II.