CHAPITRE PREMIER

Du calcul des fonctions complètes.

643. Nous supposerons en général qu'on veut calculer les logarithmes des fonctions dont il s’agit jusqu'à 14 décimales, parce que ce nombre est celui que comportent les tables les plus étendues qui aient été publiées jusqu’à présent, savoir : l’Arithmetica logarithmica de Briggs et la Trigonometria Britannica du mème auteur. Les exemples que nous apporterons dans cette hypothèse feront juger aisément des simplifications dont les calculs sont susceptibles, lorsqu'on ne voudra obtenir que dix où un moindre nombre de décnmales exactes.

On verra bientôt que les mêmes données qui servent à calculer les fomctions F'e, Etc, servent aussi à calculer les fonctions complémentaires F'b, E'6; c’est pourquoi nous ne considérerons que les valeurs de ce moindres que sin 45°. Lorsque le module proposé sera plus grand que sin 45°, on échangera entre elles les lettres c et 3, afin que c désigne toujours la plus petite des deux.

1 faut d’abord former l'échelle des modules c, «, c*, etc. et celle de leurs complémens b, d°, #*,.etc.; mais le nombre de termes à calculer varie suivant da grandeur du module primitif, et il importe d'établir des divisions générales qui fixent d’une manière précise le nombre de ces termes.

644. Le but qu’on se propose étant d'obtenir autant qu'il est possible

14 décimales exactes, si on est parvenu à un terme 2“ tel que — log soit moindre qu'une demi-unité décimale du 14° ordre, alors on pourra regarder log & comme nul, et à plus forte raison les termes suivans log #+", log “+2, etc.; ainsi “1 sera le dernier des termes.&, b°, b°°, dont il faut tenir compte.