CHAPITRE V

Examen de quelques questions sur les meilleurs moyens de former un système complet de Tables elliptiques.

724. Mauvrexanr, pour avoir un systèine complet de Tables elliptiques, il ne s’agit que de construire par les mêmes méthodes, des Tables particulières analogues à la Table IE, qui répondront à tous les angles du module de demi-degré en demi-degré. On aurait ainsi une suite de Tables contenant les valeurs des fonctions F et E pour chaque demi- degré de l’amplitude et de l’angle du module, calculées jusqu’à douze décimales.

Dans le recueil dont nous parlons, la première Table particulière, celle qui répond à l'angle du module 8 = 0, n’exige aucun calcul, puisqu’ayant alors F=E = @, il ne s’agira que de mettre à côté de chaque amplitude ®, la longueur absolue de l'arc; il ne sera pas même nécessaire d’y joindre les différences premières, puisqu'elles sont constantes.

La dernière des Tables particulières est celle qui répond au module c = 1 ou à l'angle du module égal à 90°; elle se construira d’une manière très facile au moyen des Tables connues, puisqu’alors on a E (@) = sin @ et F (p) = log tang ( 45° + : @). Les Tables III et EV ci-après sont destinées à représenter ces fonctions.

725. La Table III offre les sinus naturels et leurs logarithmes pour chaque quart de degré du quadrant, savoir, les sinus naturels exprimés avec quinze décimales , et leurs logarithmes avec quatorze seulement. Ils sont