CHAPITRE IX. rtr
duira
re arm) — 2Me . est (1+ 3 M + etc.), on dé-
log : = log (2M4)+it+ ZM; et par cette formule, on calculera facilement le petit terme ez sin ® qui doit être ajouté à € sin ®; en voici l’application
log 4... = 6,02839 09724 (1).... = 0,00046 go873 7106 M... = 066324 56843 6 c sin @.. 0,95403 3665 0544 LORS 5 33778 4 pesin®. = 0,95450 17638 7650.
Mr. 10 g
logz... — 6,69169 00356 9
Kesing) 9:97956 37051 7
(th. G,67125 37408 G
Ce résultat s'accorde encore avec les précédens, aussi bien que cela peut être, en n’employant, pour le calcul des parties accessoires, que des logarithmes à dix décimales.
766. Exemple II. Soit proposé de trouver les fonctions Fp, Eg, pour l'amplitude g — 45°, et le module sin 48°, dont les élémens sont, d’après la Table VI, |
Css. 9587107 34581 4351 Bb... 9,82551 08951 5436 c'..... 999523 32536 9413 b'..,.. 9,16835 48482 G552 €"... 999099 34601 5255 D"... 7,73940 33718 1465 ? D na — 1231 b"..., 4,87675 32981 3385.
Rss 0,06207 66258 45585 Voici d’abord'le calcul de @’ et siri @’. :
Érisensanees 0,83107 34581 4351 a=31° 70 3r. 4,66130 52942 PU TT 9:84948 5oo21 6801 2a=—63.40 M. 0,36251 5588; sin(29'=®@).. 9,72095 84603 1152 séc'a, 0,14033 36059 : sin 4,........ 9,72094 092910 3036 pe... 5,10385 40788 1 = 91692 8116 sin 24... 9,99141 24387 4 Esin Az lsina+r l'éssss 5,31442 51331 8 a H+(1) = 31422", 68962 8307 {theoss 042909 22607 3 - (2)+{(5) | 3 9224 | Pisvoore 5,56385 468 29 — @ = 31.42.2, 68960 7431 (nice 559354 693 \g'= 38.21.41, 34483 37155 Posros. 5,16385 47
5— 5 cos 24. 0,01486 78 (3)... 0,77226 9f.
Pour avoir Z sin g', on fera a= 38°35 — 38°21, x — 1"34483 37155, g’=a+x, et on appliquera la formule Z sin (a+x)=1sin a mx cot a
LA ms pme : .+æcot a); en voici le calcul :
(: AE DR EE sc a ;
R'x... 0,12866 85834 8 sin 4... 9,79271 63379 4647
.. 5,31442 51331 8 (thus ss + 35789 6760 use 4,81424 34553 Casse — 2308 M... 963778 43113 sin g'... 9:79271 99168 9009 cot 4.. 0,10173 0000 9 Cu... 9.099223 32536 gf14 APE M: 55375 77670 9 sin (29' 9) 0178795 31705 8423 RE 4,81424 34553 ’
1:sin24 0,01180 7328 (2).... 9,37980 855 D’après cette valeur de £ sin (2@"—9), on trouve, en suivant toujours les mêmes procédés, 29"— 9 =5751"25",98409 3235 ‘= 38.21. 1, 34483 5515 76.12.27, 52892 6950 p'—=58. G.13,66446 3455.
On a ensuite pour déterminer @” Fejbason sin (29"—9")—=c" sin @"; mais, à cause de la petitesse de angle @"—9"=4", il est préférable de de ininer @" par l'équation tang (9"—®")=8"" tang @", ou simplement g"— ®"=R"E" tang 9”. Pour œls: on substituera d’abord dans le second membre la valeur approohé g"=38%'10", ce qui donnera @"—1",2158, et p"=— 5386 12",4466. Au moyen de cette seconde valeur, qui a'toute l’exactitude nécessaire pour les tables à dix décimales, on trouvera plus exactement gp" —R"È""tang "= 1",21787 8424. Enfin la différence PP 0" se déduira de l'équation &"=R"£" Lang @"", ou simplement &"= a", 1 p; caron peutsupposer dans le second membretang g"=tang @", et b"=: à (pr. Voici ces derniers calculs d’où l’on déduit la valeur de @'":
D. 487675 32921 2 g" = 38°6" 13",66446 3475 tang g". gBgffa 551125 "= 1,21787 8424 R'..,.. 5,31442 51331 8 p"= 38.6.12 ,44658 5051 Mure 0,08560 39365 5 o"—= 22924 38"... 427460 33 = 38.6.12,44658 27586.
