CHAPITRE X

mais si ÿ était très pelit, le calcul de ces formules pourraît être sujet à quelques difficultés, surtout si le module c était en même temps très petit. Il sera plus simple alors de se servir des formules telles que les donne immédiatement l’intégralion par séries; ces formules sout, en supposant que les termes de l’ordre y’ peuvent étre négligés,

3 5 Er =y — (5 — %)— ie, F7 = y + 106 — 2) + dc.

772. Connaissant &,, &,, æ,, @,, æs, par la multiplication de la fonction Fa, il faudra que æ; s'accorde avec la valeur tirée de équation cot a; = ÿ/8. Cette vérification étant faite, on calculera les termes suivans &4, &,, etc., par les équations complémentaires, savoir: cot &ç=btanga,, cota, = b langas, cota—btange,, cotæ, —btangæ. Il faudra ensuite calculer les fonctions Ea,, Ea,, etc., ce qu’on fera par les formules

P, = sine, .sina,sina, | 2La — Ea, = p,

P, = c'sine,.sinaæsine, | Ea + Ex, — La; = p,. Ps = c'sine,,.sinassinæ, | Ex + Ea, — Ed, = p, Pa = c'sina,.sinaysinæs | Ex + Ea, — Eas = p,.

De ces formules résulte

Ca + (Las + p, + ps + ps + ps);

et comme on connait Eas =} E' + + (1 — 6), on aura par l’équation préoédente la valeur de Ex; ensuite Ez,, E2,, Ea,, seront données par les équations !

Ea, = 2Ea — p,, Ezs = Ex + Ex, — p,,

Ec, = La<+ Las — ps.

Ce calcul se continuera pour les autres amplitudes «4, #,, etc., au moyen des formules

Ecs + Ea, = L' + 6 sin a, sin æs, Ea, + Eas = E' + 6° sin a, sin æ,, Ecs + Ez, = E' + 6° sin à, sin æ, Ea, + Ex = E' + c° sinx sin à,.

Cette méthode va recevoir les développemens nécessaires dans lexemple suivant, où les calculs sont faits de manière à obtenir au moins dix décimales exactes dans les résultats.

773. Afin de mieux juger de l'exactitude de la nouvelle méthode , nows prendrons pour exemple le module sin 45°, d’après lequel la Table 11 a été construile. Voici, dans ce cas, l’échelle des modules réduite à douze décimales.