CHAPITRE

658. 11 s’agit de trouver le nombre A d’après son logarithme... ... 5.38443 52274 57; je trouve dans les Tables qu’en faisant a = 0.0000 2423,

on a log a = 5.38435 34141 37, log A= 5.38443 52274 57,

ce qui donne log A=logar; donc A=aeMr, A—a—=a(eMr— ;)

, : Ü : , #rt = aeïMr (esMr Mn — aMreïMr (1 + : + / + ) etenfin,

Mr 120 /°

log(A—a)= L(aMr)+3r +27 fus Voici le calcul de cette formule :

lsssess. D.91282 40168 Mousse . 5.38435 34141 M....... 0.36221 56887 URLS 4 09067

On voit que la formule pourra, dans des cas semblables, être réduite aux deux premiers termes, de sorte qu’on aura log(A — 4)= l(aMr) + ir, et l’usage en sera extrêmement facile; d’ailleurs il suflit de calculer log (A — a) avec sept décimales, pour en tirer la valeur de A exacte jusqu’à la quinzième décimale.

659. Nous venons de trouver la valeur du premier terme 1 ) de P; les termes 2) et 3) s’obtiennent sans difficulté par leurs logarithmes : ainsi on en conclura :

P = 0.00002 42325 366790 +P.... o.o0001 21162 68335 Pp--.. 7:87332 54580 78473 b®.... 9.990908 78837 31665 c*... 7.87330 12255 41803, |

14 CONSTRUCTION DES TABLES ELLIPTIQUES, Connaïssant c°* et 4°, on se servira de la même méthode pour en déduire c°% et °%; mais la quantité P se réduisant à son premier terme mp”, le calcul se simplifie beaucoup.

(toy. 5.14454 24597 55644 Ms... 963778 431

so: 1 21162 68335 Peu 9-92689 346 Pie 5.144535 45760 23979

Pise ie 84507 £P.... o0.00000 00000 {42254 Pass 5.14455 45759 39472 be,,. 9.099999 99999 57746.

Il ne reste plus qu’à calculer le terme c°**, ce qui se fera simplement par la formule 909 == (+ co )s ms 1c%,,, 4.84352 45802 75491 9.68704 91605 50982 42254 cv, ,. 9.068704 91605 93236.

660. Ayant formé ainsi l'échelle entière des modules, nous calculerons d’abord K et F'e, comme il suit :

csussee 0.150951 49978 31990 :

b..... 9:09351 180og2 42113 .

be..... 9.099098 78837 31665 Bb... 9+99000 99999 57746 K*..... .0.14401 46907 63514 K...….. 0.07200 73453 81757 27... 0.106011 98770 30153 F'c.... 0.26812 92224 rig10.

Pour calculer ensuite E'ce, on commencera par former le logarithme de r qu'il suffit ordinairement d'exprimer avec dix décimales, mais que pour plus de sûreté on peut porter jusqu'à douzé; ensuite on en déduira les différens termes de log(1—7r) que nous désignerons à l’ordinaire par 1), 2), 3); Li ere RE