CHAPITRE XIIE

Calcul détaillé de la T'able particulière pour le module c = sin 63°.

812. Nous prenons pour exemple un module un peu grand, parce que les calculs deviennent plus difficiles vers la fin de la Table, à raison de la grande inégalité des différences ; on verra cependant que les résultats n’en sont pas moins sûrs, en prenant les précautions convenables. Du reste, nous entrons dans tous les détails nécessaires pour qu’on puisse facilement saisir la méthode, et l'appliquer à tout autre module.

Le de ee 9,94988 08840 7 c05a. ...,... « - 9:99998 69338 Mérite 794084 18596 8 R........,. — 623 ad... +: 789072 27437 5 Dai eur mors acs 999998 68715 ME se 05 788969 o494{ Bd vtr 4) 8,24187 73676 r = 103 224093 5 p.......... 8,24186 4239r P'hsbetsossts 8,24189 04961 Puusss o:4.% 701378 46 | |

tang*a. ..,.. 5,77940 71 Per... ++ = 0,01745 27649 2,79319 17 Mer ee de = 0,01745 38201.

Pédale + 103 22

Mes seu 2,79422 39

Dans ce cas et dans le cas suivant, on aurait pu faire plus simplement le calcul de À par la formule log A = + log (1 —c*sin* w) = } me* sin; ensuite & devenant un peu plus grand, on aurait les formules plus approchées r = c* sin° w, log A=—R, log R= log (Emr) + + mr; mais nous avons préféré de suivre toujours la même marche.

ec... 994988 08840 7 r. . 6,07670 73 cos a. . . 9,99988 19043 sin. 8,41791 90153 9 9 ue. 6,73559 73 R.... , — 649 8,36779 98094 6 R...32,81230 {6 4 .... 9,99988 18394 sina, 8,3668 05811 Sr 8,24187 53676 r = 11 93183 6 Pp = 0,01944 85446 p..... 8,24155 92070

994988 08840 7 r.... 5,89956 33 cosæ. . . 9,99907 16309

sin » 8,63967 95616 1 tang'a. 7,17993 63 : MENT + 1201 8,58056 04456 8 DR... 3,07949 96 A 4... 999967 17510 sina. 8,58963 98005 RE 8,24187 73656 r= — 7 93548 2 P = 0,017{4 01059 p..... 8,24154 91186 P= 0,01746 64891 P..... 8,24220 56166.

Cette valeur de P, auxiliaire de la fonction F, jointe à la valeur correspondante J'P° = 42338, donne pour @ = 2°, la différence JF = P + 2 d'p° = 1746 66655, où il faut remarquer que le retranchement du dernier chiffre laisse une incertitude d’une demi -unité sur la neuvième décimale de d'F. C’est ce qu'on a exprimé dans la Table par le signe +- mis à la suite de la valeur choisie d'F = 1546 6665 +. On aurait pu également prendre d'E = 1746 6666 —. Nous verrons ci-après l’usage de cette notation, pour corriger les petites erreurs qui peuvent résulter du progrès de l'opération. =", u—=5$ c. . . 9,94988 08840 7 cosa. . 9,99935 Gor13 tang’'a. . 7,47276 807 sins. 8,78567 52987 7 R... + 5461 or. .... 6,26453 993 8,73555 61628 4 A... 9,90035 65574 R.... 3,73730 800 sine. 8,73574 00451 . «..... 8,24187 53696 re — 183893 P:..8,24183 39250 P . 8,24252 08102 P— 4, w = +.

c. . + 9:94988 08840 7 cosa. . 9,99893 63682 tang* a. . 7,69110 103

sins . 8,89464 32984 1 RKR,.. — 1831 7r.,...5,57167 390 8,84452 418248 4... er 61851 R.... 3,26277 493

sina . 8,84448 68855 «. .. 8,24187 73656 r = 3 72970 p-..8,24081 35527 p = 1741 05926 P.,..8,242094 11825 P = 1749 60972.