F F'' : E E’ FA : EA
En prnti<(ue , on est dans ruAaiice de faire iXi cz 1) B = A G , auquel cas le puiut F tombe en A quand k's leviers AG, BD, sont Imriiontauv (Ar. 15).
Le parai Iclogramnu- de NV att se ctmipose de einq jMuiies principale* , savoir :
IVux grandes ebapc* A , deux ciiapes de p(»rnpe à air B , deux Ruide» G , deux contre-guides D, uik* lunette E.
laCs grandes rkapes se construistmt d’apri** ica mêmes principes que les eiiapcsde bielles. EUc.s n'en different que par leurs dimensions, mais les formes et épaisseurs principales sont les mêmes. Entre les deux coussinets Intermédiaires est un remplissage tantôt en fonte, tantôt en cuivre , au goût des constructeurs.
LesrAo^^ de pompea à air different des grandes chapes en ce qu'elles portent trois axes dont un, 4*elui de lu lunette ii'a pas besoin de coussinets. A cet effet , elles uffix^teot lu même forme que les precedentes, seulement renversée, et ont la tête munie d'un prokmgement , en fwine de levier, venant recevoir Taxe de la pompe à air dans uoe tête ronde située u l'extrémité.
Les sont de petites bielles tenniiiees par des têtes fermées (pl. 2,flg. Set 4i. Ils s'assemblent,
d'une part, avec les extrémités de la lunette, d’autre part avec les porfe-^tde.<, {riéces fixes munies de tourillons appelés baatous des/^or/e-^ufc/r*.
PIECES GENEBA1.es DE TRANSFORMATIONS DE MOUVEMENTS. 44
La ronlrr-guidf s sont des bielles terminées d’une part, par une embase et on filet de ris s'assemblant a écrous avec la lunette (lig. 14 et 10); d'autie part, par une grosse tête fermée (llg. 17), s’nssemblniit avec l'axe de la Une du piston à vapeur.
La lunette (llg. 1 0 ) est un axe au milieu dutiuel est ménage un vide au travers duquel liasse la tige de la pompe a air ; de là le nom de lunette.
Parallélogramme d'Olivier hvans. Ce guide est basé sur le principe suivant , savoir : soit .A It (flg. ïl ) , une ligne droite sur laquelle nous décrivons une circonfciwnee. Imaginons une barre B’D dont la longueur est égale a A B , pouvant tourner autour de son extrémité B' comme centre , laquelle extivmlté peut se mouvoir horizontalement sur la ligne AB.
Imaginons également une barre AC, dont la longueur est égale à un demi AB, pouvant tourner nutonr d'un point fixe A et assemblé à charnière avec le milieu C de B' D ; joignons A D.
Quelle gue soit ta potilion du point C sur l'arc de cercle C C, l’angle DAB' est toujours droit.
En effet , les trois points D , .A , B', étant situés à égale distance du point C, appartiennent à ui>e circonférence décrite du point C comme centre avec C’B' pour rayon. I.es deux pohits B’ et D étant les extrémités d'un mime diamètre , l'angle inscrit DA R' est droit.
Le point D se trouvant constamment sur la perpendiculaire A U elevce sur A B , se meut eu ligne droite.
Le parallélogramme d'Olivier Evans (llg. IH) se compose uniquement de deux guides A, dont l'uiu des extrémités a s'assemble avec un bouton ILvé a un porte-guide qui consiste tantdt en une pièce horizontale se logeant dans les murs extrêmes du bitiment de la machine , tantdt en une [déce verticale U , maintenue fixe par un arc boutant D' formant triangle. L'autre extrémité a* s’assemble avec le mUieu du balancier B , dont la longueur depuis son centre d'oscillation b jusqu'à l'extrémité est égale à deux fois celle du guide A. Mais si la construction du parallélugramme est si simple , il n’en est pas de mime du support du balancier qui doit permettre à l’axe à de ce dernier un mouvement de va-et-vient horizontal.
(juand les porte-guides sont des pièces horizontales , on emptoie avec avantage deux glissoirs se mouvant dans deux glissières supportées par ces pièces; mais quand les porte-guides sont verticaux, il faut avoir recours à un antre moyen. Dans ce cas , observ ant que le mouvement rectiligne alh^riiatif du point à est très petit , on remplace les glissoirs et glissières par deux supports situés aux extrémitevi d’une fourchette de bielle C oscillant sur un axe e situé à sa partie inférieure , disposition admissible pour machines dont la force ne dépasse pas douze chevaux , mais pas nu delà ; aussi ce parallélogramme est-ll fort peu employé aujourd'hui , le balaneier ne figurant généralement que dans les machines dont la force dépasse celte limite.
D'un autre cAté, le parallélogramme d'Olivier Evans ne peut servir a guider en ligne droite que la tige T du piston à vapeur; les axes des antres Uges , telles que I, f, I”, décrivent des courbes peu éloignées de la droite, il est vrai , mais suffisamment prononcées pour nécessiter l’emploi de douilles a charnières aux points de jonction inférieure. Il suffit , pour se convaincre de ce fait , de jeter les yeux sur la ligure 2 1 .
LBV Ilots.
Nous comprenons sons la dénomination générale de letdrrs diverses pièces compost'es d’un Moyen auquel aliontlssent un ou plusienrs bra.s , appelés aussi branehee , termbiés chacun par une télé.
Les leviers sont tout doués d'un mouvement circulaire, autour de l'axe du moyeu , soit continu , toit alternatif.
Quand ils sont à une seule branche , ils servent B transmettre le mouvement de rotation de l'arbn- , assemblé avec le moyeu , a une autre pièce assemblée avec la tile , ou réciproquement.
Quand ils sont à deux ou plusieurs branches , ils servent à transmettre le mouvement d'une pièce , assemblée avec l’une des tites , a une on plusieurs autres pièces assemblées avec les autres têtes.
r,G COMPOSITION OKS PIFXRS OKS MACHINES A VAPKl B.
De la , (leux genres de le^ lera , savoir :
I® Les leviers dans lesquels In résistance de l’arbre du moyeu doit «Nre sufllsante pour vaincre reffort de torsion auquel H est soumis ;
2“ Les leviers clins lesquels la résistance de rarbi*e du moyeu doit être sufttsante pour supporter une charge éfjalc a la résultante des diverses pr**ssions exeivecs sur les tcHes.
On distingue, dans les arts, trois espect*s de leviers, savoir : I" les leviers onlirmires , 2" les halRii> clers, 3** les manivelles.
I* l^rvlers orilInairrM*
I. es fenrrx onlirtaires sont lantdt à une seule branche , lanted à (dusieurs branches , el dérivent par ce motif soit du premier grare soit du second.
J. es botfinci'TS ont toujours au moins deux branches et, par cette raison, dérivent toujours du secoiici genre.
Les manit'f fies sont toujours à une seule brancheet, |»o refilerai sou, dérivent Iwijmirsdu premier genre.
Ia's leviers ordinaires ;pl. 3, flg. 22 cl 2.11 sont généralement en Ut. Quel que soit le nombre de leurs branches , ils ne sont jamais doués ({ue du mouvement circulaire alternatif.
Les dlamtlres dc^s trous du moyeu et de; In téle étant connus, il est facile de detcnwIiifT les autres dimensions au nmyen des ligures.
I.CS valeurs relatives de ces diamètres se déterminent pjcr le calcul et varient suivant que la transmission du mouvement a lieu d’une tête à une autre tète , ou de l'arbre aux tètes; en d'autres termes, suivant que l’arbre doit rv’sister à la pression ou à la torsion. 0>mme ees deux cas rentrent , l’uii dans le cas du balancier, l’autre dans celui de la manivelle , nous renvoyons à l’étude de ces dc*uv pièces pour la détermination de ces valeurs reiativiw des dlamctre« intérieurs du moyeu et de la tète du lev 1er, suivant la manière dont il SC comporte dans les machines ou on en fait usage.
i" B«la»eierft.
U‘S balam iers (pl. 3, Üg. 24, 3ô, 26, 27 et 2H'| sont généralement en fonte. Ils possèdent tantôt deux, iantdt trois branches, suivant le mode de transmission de mouvement auquel on les applique.
bobuiciers à deux braiK'hes sont tantôt d'une seule piece, tantôt de deux pièces ap|x‘iéps /îosçvcx. (leux ô trois branches sont |^us généralement à deux flasques, afin d’éviter l'emploi des fourchettes dans les assemblages avec les bielles.
Baianciers à une flüMfue» Ces balamiers ne s’emploient généraJement que pour machines dont la fon^e est au-dessous de loo chevaux; cela tient û ce que, dans beaucoup d'usines, on n’a pas de fourneaux assez grands pour couler des balanciers de cette force en une seule Basque. On pourrait croire (|ue bi question des trans|K}rt.s est pour quel({ue chose dans l'emploi des balanciers à deux flasques; mais il n’en est rien , attendu que, si on veut qu'un balancier à deux floscpies arrive sain et sauf a destination, il faut avoir soin de l'assembler avant de l'expédier, même quand les flasques doivent voyager verticales. Il récite de là qu’il n’y n pas de raison sérieuse pour ne pas faire tous les balaneiei*s à une seule flasque.
Panni les balanciers à une flasque on distingue :
Les balanciers à tètes plates ;
Les balanciers à boules.
Les balanciers 6 tètes plates (pi. 4, flg. l, 2, 3, 4 ) consistent en une plaque de fonte aussi mince que possible , munie de distance en distam*e de renflements dans lesquels sont pratiqués les trous ou se logent les axes. Le contour extérieur de la püique représente deux paraboles dont les foyers sont très rapprochés des sommets , lesquels sont situés en regard l'un de l'autre au milieu du l>aianciei‘; des
PIECES GÉNÉRAI.ES DE TIUNSFORMATIO.NS DE MOITV'EMENTS. S7
Dcrvureü de formes variées relient ensemble les divers renflements de part et d'antre, et, de plus, régnent tout autour de la flasque de manière é lui donner une certaine résistance à la rupture transversale.
les balanciers i boules différent des précédents en ce que les tourillons extrêmes sont mobiles autour d'un axe (pl. 3, flg. 34, 3i, 36, 37) formant l'extrémité du balancier.
Cette disposition a pour but d'éviter la rupture de l'une des pièces d'assemblage, dans le cas où le plan du mouvement du balancier n'est pas exactement le même que celui des tiges on bklles avec lesquelles il s'assemble.
Il existe plusieurs modes d'assemblage des tourillons extrêmes avec le balanrler & boules; dans tous ils font saillie sur un manchon en fer, forgé avec eux.
Dans tes ligures 34, 3&, 36, 37 (pl. 3), le manebon est maintenu en place par une virole et un gogjon en fer.
I.es figures &, 6 , 7, 8, 9, lO, Il (pl. 4) représentent un détail d'emmanchement a vis de serrage.
La figure 13 représente un emmanchement ù clavette empktjé dans la machine de Saint-Ouen.
Les figures 13, 14, 15 et 16 représentent un emmanchement dit d baiomeUe.
Enfin les figures 17, 18, 19 et 30 représentent un emmanchement h axe mobile et clavettes qu'employait M. Edwards, à Cbaillot.
De tous ces emmanchements, celui des figures 34, 35, 36, 37 (pl. 3], et, après lui, celui de la figure 13 (pl. 4), iMus paraissent les meilleurs et les plus économiques.
Balanciers à drvr flasques. Ces balanciers (pl. 4, fig. 31, 33, 33, 34, 35, 36, 37, 38) sont tous à têtes plates; les axes sont tantét à un seul, tantét à deux touriHons, suivant que rasseinblngc a lieu avec une bielle ou un parallélograiiune.
Les flasques sont reliées entre elles au moyen de boulons carrés 8 deux écrous et d'entretoises en fonte A ; les trous des boulons dans les flasques étant ronds et dn même diamètre que les parties taraudées, il en résulte que l'un des deux écrous peut se desserrer et quitter le boulon, sons que l'autre en fasse autant, et expose ainsi l'entretolse à tomber sur la tète de quelqu'un.
Taxes DU BXLXSCIU.
Soient A B (pl. 4, fig. l) la longueur du balancier ; C D, sa liauteur au milieu. Du rentre du moyeu E, avec EC pour rayon, nous décrivons une demi-cfreonférence, puis nous partageons .\ R en six parties égales par les verticales a, b. e, d, e. Dn centre g de la tête extrême du balancier, nous prenons p/e=: 1 ,3 (le diamètre dn tourilloo extrême étant t) , et par le point f noos menons Jf' parallèle à A B ; nous partageons ensuite /' D en six parties égales, et obtenons les points de division a’, V, d , d', e'. Farces points nous menons des parallèles aa', bb', ed, dd\ ed à JJ', et Joignons les points de rencontre des parallèles avec les droites a, b, c, d, e, par des droites, ce qui noos donne la eourbe Ja b ed e ü. 'Vous faisons la même opération en dessous et de l'autre côté.
CXXCUIS DU aXTAKCIXa.
Le balancier est doué d'un mouvement circulaire alternatif. ‘
U est supporté en son milieu par un axe.
Dans les machines à vapeur, il reiyiit son mouvement de la tige dn piston par un autre axe situé 8 l'une de ses extrémités et communique le mouvement 8 la bielle par un troisième axe situé 8 l'autre extrémité.
Il possède, en outre, aux deux quarts de sa longueur, deux axes servant 8 mouvoir, l'un la pompe 8 air, l’antre les pompes d’alimentation.
Sa louguenr est égale 8 trois fols la course do piston , donc six fois le diamètre du ey Undre sans detente a condensation, comme nous le verrons plus loin.
Otuxiètiu y«c/(on. H
COMPOSITION DI-^S PIKCIÙS IlES MACHINKS A VAPEIR.
t)ifWi(^(rrs des tovrilhns des ares. — L<'S diamètres des tourillons des axes du Kalaneier, jiour machines à vapeur, se deterrainenl d'après les considérations suivantes :
diamètre de la tige du piston étant égal au dixième du diamètre du eslindre sans détente à eon> densation, la tige du piston supporte une charge de pression et de traction alternatives, égale à net 105^ par eentimètre carré de section. Si d est ce diamètre en centimètres, la charge totale, supportée pîir la tige , est représentée par la formule :
I or» X 0,785 (/* = 82,5 f/* (I)
en kilogrammes.
Toyrilhtis des aj'rs extrêmes, — Soit S le diamètre des tourillons des axes extrêmes du balancier, si on le calcule par la formule suivante de Robertson :
M» \ 1 d«3,2 I - Oj •
Dans laquelle Q est la charge totale supportée par l’axe eu quintaux métriques (loo kiC), on déduit ;
I ° de l'équntJon (I) Q = 0,825 f/*;
S" de la formule : #= S, 2 ( — o,«2S rf* J* = 3,2 (0,43 </>)*
d’où : » = 2 , 6 (i’.
Si, au contraire, on le calcule par la formule :
Ritr»
relative aux piôeca rondes encastrées par une extrémité et dons laquelle on a :
P, charge quintuplée »= 0,4 X *2,4 rf* X 4 =» 206, 24 d ' j /, longueur extérieure de l'axe 2,4 1 envlroo ;
R, coefllclent pour le fer = 6000 ; r = 3,1414926.
On obtient :
t X 206,26 rP
= 0,874 rf«
8" #= 0,935 rf
Pour déterminer laquelle des deux formules (2) et (3) est la meilleure, posons :
.Vous en déduisons :
17,6 d» = 0,82 rf*
Pour rf = 21 * "'
rfc
,4, les deux formules donnent, pour 3 , une même valeur, qui est : d = 20*J*-,I5.
f aisant rf = I centimètre, on a :
IMKCKS GKM-iRAI.ES DE TRA.NSKOR»UTIO>S DE MOUVE.MIÎATS.
l«» Par la formule {2)i (f =
î*' Par la formule (3) : =* 0,93&.
en déduisons que, au-dessous de tl « 3f'*> ,5, les valeurs de <f données par la formule (2) sont plus forU^ que (‘ellt's duut>ées par la formule (3).
Remarquant que :
1" La formule (3) est pratique, et eonvient particulièrement aux petits diamètres, en ce sens qu’elle a é|tard, en les renrur\^ni, nux défectuostU'S du inéLit qui, chez ces deruiers, se manifestent plus promptement que chez les trros; mais que les dimensions qu'elle donne pour ces diamètres sont trop considérables, comme rex|>érience le prouve.
a« Si, dans la formule (21, on remplace le coefficient 2,6 par 2,00, les résultats que l'on obtient sont tout a fait conformes à ceux que l'experieoce a consacrés.
3*' La formule (2), employée pour les gros diamètres , donne des voleurs de â Inférieures à celles que donne la formule (8) , qui est théorique, et fait supporter les mêmes charges aux mêmes sectiems.
Par m motifs, nous proposons l’adoption de In formule: •
J = i rf ^ 14)
Sfiilenit'Mt quand il s'agit dra dlamélres des tourillons extrêmes du balancier, Jusqu'à la valeur de d pour laquelle les deux formules (3) et (4) en donnent une même pour d, et que nous trouvons en posant, comme pins haut :
5 d‘ = rf
En remplai^t le eoeniciciit 0,936 de la formule (3) par t, et d'où nous tirons :
d =3 S centlmctrcs.
On aurait ainsi, pour d < 8 centimètres, <f — 2 d^ et pour rf > S centimètres : ^ =3 rf
On déduit de là le tableau suivant, en ayant soin de remplacer les nombres, qui ne sont pas dans lu série des diamètres odopu^, par ceux de ces derniers qui en approchent le plus :
df» diamitrta Jts tounlloiu «r<r/mr« dta UiUunurs da huit fmt»m4ire*.
DUMKTaES
■iocvlintlresiaiui
^teot«
à r.oodt;o»ftiiun D.
ÜtÀMSTmSS dos tiget dei pistoa»
DUMRTasa
du
tourilluu cxli-dïotis
DI.AMÈTaxs du cyliudrti B«o* d(Hmte
X coiidmiMtku]
OlAMSTaES du tiges des pistoDi
DIAHÈTBE8
des
toarilioai «xlrêises [
mm.
ttua.
nin
mm.
pour
pour
HO
TouriilMUi de t'oxe du mUieu, En ce qui concerne te diamètre du tourillon de Taxe qui supporte le balancier, la charge sur cet axe se compose de :
COMPOSmOM DES PIECES DES MACHI>ES A VAPEUR.
I" r.a charge sur l'axe du cylindre a vapeur; î" La cliarge sur l'axe de la bielle ;
S“ I.a charge sur les axes des pompes;
4" Le poids du balancier.
■>es deux premières charges sont égales , chacune, à la charge supportée par la tige du piston à vapeur. Si on évalue à une fois cette même charge les deux dernières charges du balancier, il en résulte que l'axe du milieu doit supporter une charge égale à trois fols celle que supportent les axes extrêmes. On a alors les, formules :
1" Tourillons des axes extrêmes, en fer;d = *,J Q y
î" Tourillons de l'axe du milieu, en fer : #' = s.j f— 3oV
El: d = 1,441 d
En nombres ronds : 1,4 J fort (6)
TourilloM des oj:cs des pompes. En ce qui concerne les tourillons des axes des pompes, il est d'usage de leur donner pour diamètre ta moitié de celui du gros axe. On a donc :
#" = 0,S if = 0,7 #,
ReMvBQra. Dans la ligure, nous avons représenté le diamètre f par J et le diamètre d". par J. Ces dernières dimensions , bien que moindres que celles trouvées par les formules , sont bonnes pour machines dont la force dépasse SO chevaux.
Dimensions du Mander. Les dimensions des autres parties du bolancier se déterminent de la manière suivante :
fsirgeur et épaisseur. En ce qui concerne l'épaisseur et la largeur tnaxima du bolancier, on a la formule :
Ra*'
Dans laquelle :
5 P = S X 87,5 d* [équation ( 1 )].
H = 2800, pour la fonte.
a — 0,5 d. épaisseur arbitraire, déterminée par expérience. 6 = largeur inconnue.
On en déduit :
2800 X 0,5 d X Id
5— 7 27 d L^îj L /
PIÈCES GÉ>ÉRAI,tS DE TRANSFORMATIONS DE MOUVEMENTS. Cl
En nombres ronds : 6 = J / = 2 ! /. . (7)
C’cst-à-dire j de la longueur.
Les trois dimensions du balancier exprimées en fonctions de D et d sont donc :
