CL ASS1 CI CATION* DES MACHINES A VAPF.I H

I* Machines ihh, condensation.

Il" la vaporisation seule de la vapeur;

2U In vaporisation et lu détente.

Il* Machines h condensation.

| 1° la condensation sente de lu vapeur:

) 2" la condensation et la détente ;

13" la vaporisation et la condensation;

4° la vaporisation, la détente et la condensation.

, Le plus grand effet es! donné par les machines du second et du quatrième genre de la seconde classe. On doit même dire que c'est seulement dans ces deux genres qu'on peut utiliser toute la puissance de In vapeur.

DELATION EXTUE LA LONOOIUB DE LA COt'ESE 01 PISTON ET LE IIIAUÉTIIE DU CYLINDHE.

Depuis l'invention de la machine à vapeur, le cylindre n'a pas cessé de jouer un des principaux mit', dans les divers systèmes qui ont été successivement suivis. On pourrait croire que, pour cette partie si . importante des machines, les meilleures proportions à adopter ont été, avec ie temps, parfaitement hommes et géuémlemcnt appliquées. Cependant, il n’en est pas ainsi ; et si nous consultons, sur ce point, les résultats pratiques fournis par les divers constructeurs, nous ne trouvons aucune trace de régie bien précise pour les proportions & donner nu cylindre, lorsque la longueur de la course du piston n'est pas limiter par une circonstance particulière. Il est clair, cependant , qu'il existe entre la langueur de la course et le diamètre du cylindre, de même qu'entre la longueur de la course et la vitesse, certaines proportions capables de faire rendre un maximun d'effet utile A une quantité donnée de vapeur d'eau.

.. Ilésoudre ce problème dans toute sa généralité, de manière A embrasser les diverses circonstances qui peuvent influer sur le résultat, c'est là une tâche presque impossible. Mais la solution n'offre plus la même diflieulté lorsque l’on considère une circonstance qui affecte matériellement le résultat , et qui

Agissant par :

RAI’ PORT ENTRE LE DIAMETRE BT LA LOMGUHffi Dl CYLINDRE JSl

est la perte de furce provenant rie l'absorption rie la elmleur imr les pnrols du cylindre. Durant tout le temps que In \apcur fonetloune dans l'intérieur du cylindre, en donnant lieu a la puissance motrice qu’elle doit produire, il y U une perte considérable dans la chaleur que comporte cette vapeur, et, par suite, dans sa forcé élastique. La perte ainsi occasionnée doit augmenter, évidemment, avec la surface du cylindre qui est exposée nu contact rie l'air extérieur. On peut donc dire que les meilleures proportions à donner au Cylindre, pour écarter cette eause de porte, seront déterminées par la solution do problème suivant : , -

Triturer un cylindre prêtent ont, avec une capacité donnée, une surface de refroidissement la plus fielile i nuisible .

D’apres cette remarque, que la surface concave du cylindre n'est mise en contact avec la vapeur que par degrés consécutifs, et qué, par suite, comme on peut le démontrer, l’effet réel produit par uni' telle surfa<-e de refroidissement n'est que la moitié de celui qui serait produit par le moyen d'une surface directement en contact avec la vapeur, Tredgold conclut que les proportions Ire plus avantageuses du cylindre sont soumises ù la solation du problème suivant :

Trourer an cylindre offrant une capacité donnée, et tel que les aires -des surfaces ilr ses déur extrémités ajoutées à la moitié de celle de tes parois latérales, soit un minimum.

I.n sulution de ce problème donne, pour la proportion cherchée, une longueur de course égale a deux fois le diamètre ilu cylindre.

Ainsi, d’après Tredgold, le diamètre du cylindre doit toujours êtreégal à la moitié de lajongugur de la course du piston. Mais il est facile de voir que Tredgold part d'nne hy pothèse erronée. En c tl< t. quoique la vapeur ne soit pas constamment en contact avec la surface concave du cylindre, il nj>n a pas mollis une perle continuelle de chaleur sur toute l'étendue du cylindre, perte que support»» n réalité In vapeur. C’est doue le premier des deux problèmes que nous avons énoncés qui pourra ribu>donner, d’uue manière satisfaisante, la proportion cherchée.

-Ce problème peut être résolu d'après la méthode ordinaire employée pour les urnximo il Mini ma. Vppelous :

/, la longueur de la course;

D, le diamètre du cylindre;

a, le côté d’un cube équivalent à la capacité constante du cylindre.

L’expression qu’il faut rendre un minimum est la suivante :

u=I,D,+ rDi

Mais , comme les quantités D et / sont liées entre elles par l'equation : «

on peut éliminer l de l'expression précédente, et elle devient alors :

Suivant In méthode analytique des maxima et minima, nous prendrons la différentielle dn premier ordre de cette expressiou, et nous l'égalerons à zéro. Nous avons, pour cette différentielle :

du 4 a*

TRANSFORMATION DE MOUVEMENT

ce qui nous donne, pour l'équation de condition :

n D — = U, OU ir D* = 4 O*.

Si, maintenant, nous comparons cette équation de condition du miniwiuin avec la relation precedente :

nous vovons que la meilleure proportion du c\ lindrr n lieu lorsqu'on n / = D, c’est-à-dire lorsque la longueur de la course du pistou est égale au diamètre du cylindre.

On ne doit pas oublier que ce résultat a etc déduit en n’ayant égard qn'a l'une îles considérations générales qui doivent, comme nous l'avons dit, iulluur sur In solution dn problème. Ainsi l'on n’a tenu compte que de la perte provenant de la dispersion du calorique. Dans les diverses circonstances qui peuvent se présenter, d’autres considérations doivent influer sur le résultat, mais II est impossible d'y avoir egard dans ta solution directe. Tout ce que nous avons eu l’intention de faire comprendre en rcsolv ant la question qui précédé, c’est que, dans les termes ou nous l'avons posée, la meilleure proportion à établir entre la longueur de course et le diamètre du cylindre, est de faire ces deux quantités égalés, lorsque la machine ne travaille pas avec détente.

Dans ce qui précède, nous n'avons pas tenu compte d'une considération générale dont il nous reste a parler : c'est que la puissance de la vapeur est proportionnelle au carré du diamètre, tandis que le frottement du piston, contre les parois, est seulement proportionnel au diamètre lui -même. Cependant, la différence qui provient de celle circonstance est tellement faible, dans les proportions des machines, qu’elle n’aurait affecté le résultat obtenu que d'une manière insigntlbuite. Il nous suffira de dire que cette différence, si faible qu'elle puisse être, conduit à faire donner uu diamètre du cylindre un peu plus que la demi-longueur de lu course du pistou dans les machines à détente ou l’on admet qpta proportion. .

TBAWOBMATION DU MOI V EM EST KELTILIGNE ALTEEMATlr DU FISTON EN UN MOUVEMENT CtlCLLAIBK ALTEUNATIF.

Parallélogramme*.

Lorsque le piston, cédant à l'action de la vapeur, se meut dans le cylindre de la machine, tantôt dans un sens, tantôt dans un autre, il accomplit nécessairement un mouvement rectiligne de va-et-vient, et la conservation parfaite de ce mouvement rectiligne est d'une importance évidente par elle-même. Or, dans presque toutes les machines à vapeur qui existeut , le mouvement à réaliser est ud mouvement circulaire, qu’il faut ainsi déduire d'un mouvement rectiligne. Pour obtenir cette transformation de mouvement, on passe presque toujours, surtout dans les fortes machines, par l'intérim diaire d'un balancier doué d'un mouvement circulaire alternatif. Nous avons vu d'ailleurs que, même dans les machines d'épuisement qui ne sont point des machines à rotation, le balancier n’en est pas moins d'un emploi universel.

On a dû, dès lors, chercher les meilleurs procédés à suivre pour passer du mouvement rectiligne alternatif de la tige du piston au mouvement circulaire alternatif du balancier, sans altérer eu rien le mouvement en ligne droite de In piece motrice principale. Les appareils destinés U produire cette transformation ont reçu le nom de guitlrs, en raison de la propriété qu'ils doivent avoir de maintenir le mouvement rectiligne de la tige du piston.

L'emploi, dans cette cireonstance, des parallélogrammes articulés, dont nous avons parlé a la page au

PARALLELOGRAMMES.

de noire histoire de» machines a vapeur, couslilue une des applicatioos lu plu» heureuses du geftie éminemment pratique de J. Watt. Le problème a résoutire était de lier entre euv, par un système quelconque de pions de transmission, deux points devant se mouvoir librement, et sans efforts latéraux, I un suivant un arc de cercle, l'autre suivaut une liane droite. Nous éviterons d'entrer dans l'énumeration complété des variétés infiniment multiples de parallélogramme» qui ont été essayées jusqu'à ce jour, IMMisant qu'il vaut beaucoup mieux présenter, avec tous les détails nécessaire»' uu constructeur, la description théorique et technique des formes de parallélogrammes généralement usitée* aujourd’hui dan» les machines fixes et dans les machines pour la navigation.

la*» variétés de parallélogrammes que nous allons discuter sont au nombre de quatre. La première variété s’applique aux machines fixes; on en volt la représentation figure 177. la» trois antres variétés sont relatives aux machines pour b navigation; elles sont représentées figures 178, 1 7U et 180. Ce» divers parallélogrammes dépendent tous du même principe fondamental, bien qu ils dispositions spéciales. .Nous devons donc tout d'abord exposer ce principe.

Fia. 175. — Parsllt'-iOfrnmm**.

Soient GC et H F (fig. 175), deux leviers pouvant se mouvoir autour des* points Cet H, comme centres de rotation, et reliés entre eux par la tige ou tringle GF qui leur est articulée anx points G et F. Nous supposerons que GC représente le balancier d’une machine dans la position qui correspond au milieu de la rourse dn piston, c'est-à-dire dans nne position horizontale. HF représentera la tige principale on le guide du parallélogramme. Cette tige devra se trouverparallélràl'axedn balancier, c'est- * à-dire horizontale, au milieu de chaque course; c'est cette position que représente b ligure. Nous supposerons d'abord que 1IF=GC.

Si le balancier vient à se mouvoir autour de son centre, de manière à ce que le point G vienne en G’, b point F, relié par la tringle GF an point G, devra s'élever lui-même en F’. Dans ce mouvement, le point E, milieu de la tringle GF, ne sera maintenu presque exactement sur une certaine ligne verticale RS, coupant en deux parties égales le sinus verse G K de l'angle décrit par le point G. Cette propriété est rendue manifeste par la considération suivante.

PrtmUfr Srctton.

TRANSFORMATION IJK MOUVEMENT.

as 4

Lorsque le point (i se meut de G en G', soivaut l'are G G', le point F parcourt l'arc FK’=0 G' avec une rapidité a 1res peu de chose prés la même, de manière à arriver en F' quand G est en G'. Il est clair qu’au commencement du mouvement, les points G et F devront se rapprocher de la verticale bissectrice K S; et, puisque les rasons sont 1rs mêmes, ainsi que les arcs décrit», le point F s'approchera de la vt-h» ticole de la nn'iue quantité que luqioiut G, pour s'en écarter ensuite toujours dans une proportion école, lorsque les deuv points auront coupé à la fols BS. Les |>oiuts F et G se trouvant toujours d'un cote opposé, par rapport a U verticale, et à une même distance de celte ligne, il est évident que le milieu K de la tringle FO sera toujours sur cette verticale. La coincidenca que nous venons de signaler n'est cependant point mathématiquement exacte, par cela même qu'elle exige que le point F décrive l'arc F F dans des conditions de vitesse identiques à celles du point G décrivant GG’, cc qui n'est pas unit a fait juste. En effet, lorsque le point G se meut vers G’, la tringle G G' tend a prendre une direction verticale ; ce qui fait varier la distance des deux points G et F comptée verticalement. Dés lors le point F ne s'élève point tout A fnlt avec la même rapidité que le point G, et il en résulte que le milieu K de la tringle KG doit devier un pou de la bissectrice verticale. Mais la variation, apportée par le mouvement vibratoire de la tringle FG, dans la distance verticale des points F et G, est de si peu d'importance, lorsque la longueur chila tringle est relativement considérable, et pour les petits arcs ordinairement décrits par les balanciers des machines a vapeur, que l'altération qui en résulte dans le mouvement vertical du point E est complètement négligeable dans l'application. A la lin de chacune des vibrations du t Ml lancier, pour la position G" comme pour la position G’ du jioliit extrême G, lu tringle G F aura la même inclinaison par rapport a la verticale qu’il la moitié de la course, lorsque le balancier est hortaonlal. Le point E sera dune exactement sur la verticale pour chacun de ces points.

Il n'en résulte pas moins de la déviation, toute légère qu'elle soit, du point K par rapport à la verticale, que nous devons atténuer autant que possible la cause de cette Inégalité. L'amplitude des vlbrntious du balancier devra donc être réduite A scs moindres proportions. I ne précaution évidente a prendre est de disposer les leviers CG et H F, de telle sorte qu'à In moitié de chaque oscillation leurs sinus verses G K et FL soient partagés en deux parties égales par la même verticale HS. De cette manière, la tringle G F accomplit des vibrations égales de chaque côté de la bissectrice, et in de\ iation que nous avons signalée est beaucoup moins grande que si la tringle ne siucliuait que dans un sens, tors du mouvement du point G-vers'O'.

Il n'est pus toujours convenable de donner à 11F la même longueur qu'au balancier. On peut faire celte tige tantôt moindre, tantôt plus grande. La ügure 176 la représente avec une longueur égale a la moitié de GC. Dans cette circonstance, le mouvement angulaire de H F étant d'autant plus graml que II F est plus petit, le sinus v erse F L sera plus grand que dans la première hypothèse, et dans le rapport approximatif de G C à H F. Le guide H F devra être encore placé de manière a ce que la bissectrice verticale de G h partage en deux parties égalés le sinus verse FL. En raison de l'inégalité des sinus verses G K et FL, ce ne sera plus le point milieu de la tringle G F qui se mouvra suivant la verticule bissectrice, mais un certain point E place sur cette tringle plus prés du point G. Cette position devra satisfaire a la proportion suivante :