x 38 = 40, 94 centimètres

Le résultat de cette correction sera , dans tous les cas , de réduire de moitié la déviation du point E à droite et à gauche de la verticale. Mais on ne doit pas oublier que le parallélogramme fonctionne avec beaucoup plus de précision lorsque le guide et le demi-balancier ont la même longueur.

La disposition que nous venons de décrire, de deux tiges reliées entr'elles par une tringle qui leur est articulée , constipe le plus simple de tous les systèmes de parallélogrammes, et elle est encore quelquefois employée sous cette forme primitive. Mais l’usage général est d’y adjoindre des tiges et des tringles additionnelles, qui eu rendent l’application beaucoup plus régulière. La figure 177 représente le système de parallélogramme presque universellement employé dans les machines llxes. Les figures 178, 179 et 180 sont relatives aux parallélogrammes employés dans les machines à balanciers de la marine. Toutes les parties correspondantes sont désignées avec les mêmes lettres dans les quatre ligures que nous venons de citer; de sorte que l’on peut suivre sur ces quatre ligures les considérations qui leur sont communes, les détails propres a chaque voriélé ne pouvant d'ailleurs que deveuir plus distincts par cette méthode.

Dans les machines Axes, les tiges-guides sont ordinairement d’une longueur nu moins égale à celle de la partie dn balancier à laquelle elles correspondent. .Ainsi 11F est presque toujours plus grand que G C ou tout au molus égal, dans ces machines (fig; 177). Dans les machines pour la nuv igatioii , au contraire, .•

oes tiges sont généralement d'une longueur moindre que celle de la partie correspondante du balancier

Considérons plus spécialement les ligures 177 et 178, qui nous présentent les dispositions le plus géné-

34* TU A N SF 0RMAT10.N UK MOU\ KM KM. .

râlement suivies dans les parallélogrammes dos machines llxes et des machines |«iur la navigation. Le» proportions des différentes parties devront se calculer de la maniéré suivante, conformement aux principes que nous venons d'exposer. DC est le balancier oscillant autour du point C comme centre ; H F est la tige-guide mobile autour du point lise II , et reliée a articulation au balancier |«ir lu tige ou bielle GF. DP est une seconde bielle latérale égale en longueur è G F, et I’ F est une lige d'une langueur ïgale a l)G. Les trois tiges G F, lll’et P F forment donc un parallélogramme avec la partie DG du ba-

lancier. Les dispositions étant telles que nous venons de les décrire , la tige du pistou est placée au point P, qui doit , au milieu de chaque oscillation , se trouver sur la verticale R S, partageant en deux parties égales le sinus verse DK. Il faut maintenant que. dans le mouvement oscillatoire du balancier, le point P soit constamment sur la verticale RS, ou du moins qu’il ne s'en écarte que d’une quantité Insensible. C'est ce qui a lieu. Supposons, en effet, que le balancier vienne A se mouvoir de manière A ce que le point D, après avoir décrit l’arc l)D', vienne en D’, ce point s’élèvera naturellement cl viendra occuper une certaine position P'. Il en sera de même pour tous les autres points du système qui viendront occuper diverses positions, toutes désignées, sur les ligures, par les mêmes lettres accentuées. Le paralltlo-

P A R A M. Kl. 00 [l A M M ES .

irramnic DPI'G viendra occuper ainsi la position DtP'P’G'. Tirons lés droites CPetOP’, qui coupent cil K ft K' la Uge 0F du» SCS deux positions respectives. Joignons également EE’. [Sous aurons, par suite de In similitude des triangles ;

P K: EC : : DG : GG ou bien : : 1) G- : G'C

lia. 178. — PsrsilélogTsmmM duu les machins* pour [s □aviganou- — Première variiitd-

D'un autre (Vite , nous avons pour la même raison :

tf -

Nous aurons donc :

TRANSFORMATION UK MOUVEMENT.

Ainsi , PP' est parallèle à EK'. Supposons maintenant que la longueur de la tige-guide H F soit telle que l'on ait : •

|ir GCxEG E F

Il en résultera que le point F', dans le mouvement oscillatoire du balancier, devra se mouvoir suivant la verticale R’ S’ (voir In discussion de l'équation A, page 354). Comme nous venons de prouver d'ailleurs que PP’ est parallèle 3 F.E', nous voyons que ces deux droites sont verticales, et que le point P se meut , par conséquent , suivant la verticale bissectrice R S.

En nous reportant 3 l'équation (A), nous voyons que H F est égale 3 G C multipliée par le rapport do EG 3 EF. Or, nous avons , par les triangles semblables :

EG : EF : : GC : PF ou : : GC : DG

Nous aurons donc ponr la longueur de la tige-guide :

Il F