x 0,027 = 3,61 centimètres

Des longueurs calculées de H F deviendront donc , apres cette correction :

Dans l’exemple lï Il F = 1 30, 9 centimètres.

Dans l’exemple 1IT H F = l 32, l ld.

TRANSFORMATION DU MOUVEMENT CIRCULAIRE ALTERNATIF DL BALANCIEZ OU DU MOI V F. MENT RECTILIGNE ALTERNATIF DE LA TIGE Dll PISTON EN UN MOUVEMENT DE ROTATION CONTINUE.

Dans les machines u balancier comme dans les machines à action directe , c’est toujours par l'intermediaire de la bielle et de la manivelle que s’obtient le mouvement de rotation continue. Seulement, dans le premier cas, ce mou\cment se déduit du mouvement circulaire alternatif; et , dans le second, du mouvement rectiligne alternatif. Il est bien entendu que nous ne voulons point parler des machines a rotation immédiate , machines dans lesquelles In vapeur agit directement sur un piston doué du mouvement circulaire.

■•Mt telle.

En parlant de l’effet mécanique de la vapeur d’eau, employée a produire un mouvement de rotation dans les machines* où le piston est doué d’un mouvement circulaire, nous avons fait voir, contrairement aux conclusions de Trcdgold, qu’en théorie, cette espèce de machine est tout aussi susceptible qu’une autre d’utiliser en entier l’effet mécanique de la vapeur d’eau. Ainsi, du moment que nous considérons les machines rotatives, munies d’un piston à révolution, sans nous préoccuper des objections pratiques que leur application soulève, nous trouvons que ce sont des machines parfaites, et capables de transmettre complètement l’effet de la puissance. Mais, tout en admettant ce principe, qui n’est autre que le principe de la conservation des forces vives, pour les machines à rotation immédiate, nous devons relever l'erreur diamétralement contraire dans laquelle sont tombés un grand nombre de praticiens, en supposant que le même principe ne s’appliquait point aux machines à rotation ordinaires , c’està-dire dans lesquelles le piston est doué d’un mouvement rectiligne alternatif de va-et-vient. Quelques savants ont déjà, dans leurs écrits, fait justice de cette erreur; et maintenant la partie éclairée des mécaniciens sait fort bien que la manivelle, tout comme les autres pièces des machines, transmet en totalité la force qui lui est communiquée.

* Cependant, on doit dire que l'opiniou publique n’est pas encore unnniipe à cet égard. Certaines personnes, qui ne sont pas bien pénétrées du principe des vitesses virtuelles , ne peuvent se résoudre a reconnaître cette vérité comme une conséquence naturelle de ce principe fondamental , et elles s’obstinent à reproduire les objections suivantes : comment se fait-il que , dans la manivelle ordinaire , ou puisse prouver : 1° qu’en deux points donnés de la révolution, il existe une position telle qu’une force infiniment grande soit sans aucun effet ; 2° qu'il n’existe seulement que deux positions différentes dans lesquelles la force soit égale à l’effet produit; 3° enfin que, dans tout autre position , la pression effective communiquée à la manivelle par ia bielle correspondante soit moindre que la pression pre-

MANIVELLE

mlère de la vapeur sur le piston, le restant de pre>sion de la vapeur ne produisant qu’un effort inutile contre la manivelle. — Comment donc serait-il possible de comprendre que la manivelle puisse transmettre en totalité l’effet mécanique de la vapeur d’eau , et comment concilier ces anomalies?

Nous essaierons de répondre d'une manière péremptoire à ces objections. Ayant déjà relevé les prétendus désavantages théoriques qu’offre, suivant Tredgold, le piston doué d’un mouvement circulaire, nous nous croyons engagé à faire également justice des inconvénients imaginaires de la manivelle, c’est-à-dire de la pièce qui évite l’emploi du piston rotatif. Nous venons que la théorie de la manivelle est entièrement conforme au grand principe qui, depuis (initiée, est demeuré la base de la science de la mécanique ; et, pour rester lldèle a la méthode que nous avons suis le jusqu'à présent , nous ne considérerons en premier lieu ce sujet qne d'une manière simple et élémentaire , nous réservant de l'étudier ensuite sous un point de vue plus général.

Nous devons tout d'abord nous faire une Idée bien nette de ce qu’il faut entendre par le mot pins-1 sauce, en tant que et mot s’applique à l’effet mécanique on au travail des machines. Il est « rident que cette signification est différente de celle du mot force ou pression ; autrement, il serait absurde de dire que b manivelle transmet en totalité b puissance de b machine, puisque ''dans certaines cireour » stances, clic ne transmet en aucune maniéré la pressioii de la vapeur. Quand le terme puissance s’applique aux machines a vapeur, il est bien entendu qu'il signifie In quantité d'action mécanique de b vapeur d’eau dans la machine que l’on considère, ou, en d'autres termes, son effet mécanique. jËÛaiu l’évaluation de b puissance mécanique de la vapeur, nous avons donc deux choses a considérer : l®tc poids soulevé ou la résistance vaincue; 4" In hauteur a laquelle ce poids est soulevé. C’est le produit de ces deux éléments qui sert de mesure u l’effet mécanique, et nous devons considérer comme égaux les effets mécaniques pour lesquels ces produits correspondants sont égaux. Supposons, par exemple, deux machines de construction différente, et admettons que, dans l'une de ces machines, 1 kilogramme d'eau réduite en vapeur puisse soulever 10 tonnes à une hauteur de U mètres , et que, dans l’autre, la même quantité gau vaporisée puisse1 soulever là tonnes a une hauteur de U mètres. Nous disons que l’effet mécanique de la vapeur est le même dans ces deux machines, attendu que les deux produit* 10 x U et# 15X6 sont égaux.

Ce principe peut être formulé de la manière suivante : Les effets mécaniques ou dynamiques sont égaux , lorsque les poids soulevés sont inversement proportionnels aux hauteurs auxquelles ils ont été soulevés. Cette règle sert à comparer les effets mécanique* des diverses machines. Mais notre but , quant a présent, est de comparer entre eux les effets mécaniques des différentes parties d’une même machine. Pour cela, rien de plus simple que de modifier la règle précédente, de manière à b rendre propre a cet objet. lorsque ce sont des machines différentes que nous avons à comparer, le temps employé par ces machines, pour produire les effets mécaniques, peut varier; mais, dans la même machine, ce temps est toujours le même. De cette égalité dans b durée du temps, nous concluons que les espaces parcourus par le poids sont directement proportionnels u b vitesse uniforme nvec laquelle ces espaces sont franchis. Par conséquent, la règle peut être modifiée, dans ce cas particulier, de la manière suivante : txs effets mécaniques des différentes parties d'une même machine sont égaux lorsque tes poids soulevés ou les résistances vaincuss par ces jmrties sont inversement proportionnels à leurs vitesses.

Le produi^d'un poids ou d'une pression par sa vitesse est appelé, soit le moment , soit la quantité de mouvement de ce poids ou de cette press tOB D'après cette définition, on peut énoncer la règle précédente ainsi : Les effets mécaniques des différentes parties d'une même machine sont égaux lorsque leurs moments sont égaux. Cette hvpothèse uue fois admise, que le moment sert de mesure a l'effet mécanique, ou plutôt , comme on l’appelle généralement , à la puissance, il résulte du principe fondamental de toute la mécanique, c'est-à-dire du principe des vitesses virtuelles, que, quelque compliquée que puisse être une machine, l’effet mécanique de toutes les parties de cette machine , si l'rtmiirt Station. 47

TKANSFOKMATION DE MOUVEMENT.

l'un fait abstraction îles résistances dues au frottement, reste constamment le même. Notre intention, actuellement, est seulement île faire voir que ce résultat est obtenu dans le cas particulier de la manivelle ; et nous prouverons, non seulement que l’effet est le même en dernier résultat, mais encore qu'il demeure le même durant tout le temps que la manivelle agit.

Supposons pour uu instant que la vitesse du piston soit sensiblement uuiforme, l'extrémité de la bielle nu point d’articulation avec le balancier sera eu Jemeut animée d'un mouvement uniforme. 1. 'extrémité de la manivelle , au contraire, sera douée constamment d'une vitesse irrégulière ; mais , comme cette extrémité décrit un arc d'un rayon égal à la moitié de la longueur de course, elle parcourra une distance plus considérable que celle de la bielle, et su vitesse moyenne sera nécessairement supérieure à celle de cotte dernière. La proportion entre las deux vitesses sera évidemment lu suivante :

La Vitesse du |«*tnn est A la vitesse moyenne du bouton de la manivelle comme le double de la longueur de la course est tt la circonférence que décrit le bouton de la manivelle.

Soit V (a Vitesse du piston, V la vitesse moyenne du bouton de la manivelle, / la longueur de la course du piston , et v le- rapport de la circonférence au diamètre. La proportion precedente pourra se transcrire ainsi :