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d ou mais déduisons puur ia vitesse moyenne du boulon de la manivelle

Puisque cette vitesse moyenne est plus grande que celle du piston , il faudra , pour satisfaire à la loi de la conservation des mêmes quantités de travail , ou bien au principe des vitesses virtuelles , que la pression moyenne exercée à l’extrémité de ta manivelle soit moindre que ta pression sur le piston , le produit des pressions par les vitesses devant rester une constante. Nous allons vérifier directement si, dans le cas qui nous occupe, les choses ne se passent point conformément a ta loi générale. Noos nous

MANIVELLE

servirons |»ur cet objet de la llg. 181, qui représente In elmmférniee décrite par le Itoulon de In mnni-

vcll*. En calculant les pressions exercées à l’extrémité de la manivelle pour un très grand nombre de positions de cette manivelle, nous pourrons en déduire, aussi exactement que nous voudrons, la pression moyenne. Nous nous contenterons, pour ce calcul, de diviser la circonférence de la figure ci-jointe en 20 parties égales , et nous supposerons que la bielle qui communique la pression de lu vapeur a la manivelle reste constamment parallèle à elle-même. Représentons enfin la pression sur le pistou par 1 00.

La bielle est supposée agir de haut en bas depuis la division o ou 20 jusqu’à la division 10, suivant les indications des flèches. IKi cette dernière division Jusqu'au point supérieur 20, elle agit de bas eu haut. Quelle que soit la division que nous considérions, la pression transmise par la bielle se décomposera toujours en doux : l'une normale a la circonférence, et n’ayant par conséquent aucun effet sur la maniv elle , puisqu’elle agit dans le prolongement de son axe ; l'autre tangente a la circonférence , et c'est cette dernière que l'on doit considérer comme agissant Mule d’une manière effective sur la manivelle. Ainsi considérons un point I’ sur la circonférence. Les deux composantes de l’effort a delà bielle seront : A pour la composante effective, et c pour la composante ne produisant d'autre effet sur la manivelle qu'un frottement plus ou moins considérable. Or, la composante effective b est égule à la résultante a multipliée par le sinus de l’angle POE, que la manivelle ou que le rayon O P, mené au point que l’on considère, fait avec la verticale OE. Ce dernier angle varie évidemment avec la position de la manivelle. Mais, en l'appelant d'une manière générale «, nous aurons pour toutes les divisions 0, 1, 2, 3 20 de la circon-

férence la relation suivante :

L> = a x»in. «= 100 X sin. a

Cette relation nous permettra de dresser le tableau suivant des diverses valeurs de b , c’est-à-dire des

diverses pressions effectives exercées sur la manivelle pour les differents points 0, 1,2, 3 20 de In

circonférence.