MODÉRATEURS

En introduisant dans cette formula les données de l'exemple' ci-dossus, nous aurons :

. I . A Sv V - •>

Effectuant les calculs, on obtient :

A 16 • décimètres carrés. : , 4 ,

an lien de l’aire de H, ta décimètres carrés adoptée par le constructeur, dette différence de 7 a 1 dans les dimensions de la section de la jante du volant que nons venons de considérer, et des volants ordinaires des machines, provient de la dlverstté mémo do l'emploi auquel ces volants sont destinés. La formule (II), que nous avons étnlillc page 390, est relative aux volants employés simplement à régulariser le mouvement de la machine. Les volants des tralus de laminoirs d'usines métallurgiques sont , au contrat», destinés non seulement à régulariser le mouvement dé la machine, mais encore et surtout à emmagasiner de la fonce, pendant que l'étirage des paquets est suspendu, pour dépenser cette force au moment de l’étirage.

La valeur du rapport 01 , qui mesure la quantité de travail emmaghsiné dans le volant , est dés lors bemiomp plus considérable dans ce second cas. Ce rapport est asscr. généralement égal h 50 pour les volants dont nous venons de donner un exemple ; et noos le trouvons même égal à 55 dans le volant de l'usine de Denain , ce qui est loin d'être un défaut en raison de l'importance qu’il y a à ce que les tmins ne s’arrêtent pas ou ne diminuent pas trop sensiblement leur vitesse au moment de l’étirage. Dana les machinas ordinaires, ju est moyennement égal , comme il résulte des exemples que nous avons donnés, & 3,75. Nous voyons donc quu pour les machines spéciales en question, cette mesnre de l'intensité dynamique des volants est A la mesure correspondante des premiers volants dans le rapport de 60 A 3,75, c’est-A-dlrc quelle est «le'l* A 14 fois plus cdnsidérnMo. Il n'eu est pas moins vrai que l'aire de ta section de la jante, dans les données mêmes de l’exemple, est lusnfflsante A régulariser le mouvement , puisque cette aire est deux fols moindre que celte indiquée comme convenable par le calcul. Mais il faut observer qu'alors les variations de mouvement ne sont pins dues à la machine elle-même, et qu'elles proviennent du fait même des variations dans les résistances à vaincre. Or ce ue sont plus les volants, mais les appareils que nous avons désignés sous le nom de modérateurs, qui sont destinés A obvier aux variations trop brusques provenant de cette dernière cause.

Modéra leur».

A l'nidc des appareils que nous venons d’indiquer, on parvient, Jnsqn’ù un certain point, à rendre uniforme le mouvement communiqué A l’arbre, pourvu qll e la puissance motrice demeure en toqtc circonstance proportionnée A la résistance que la machine est destinée A surmonter. Mais il est évident que. dans lus applications de la mnehine A vapeur Aux travaux industriels, on doit s'attendre A rencontrer, dans le» résistances A vaincre, des variations plus ou moins considérables. Et si, lorsque la résistance vient a changer, l’énergie de hl force motrice reste Invariable, la vltrssc en sera par cela même modillcc. augmentant quand la résistance décroît, diminuant dans le cas contraire.

La force étant donnée par la vapeur, c’est en modulant l'allmehlation même de la machine qu'il est rationnel de remédier au défaut d’uniformité provenant des variations dans les besoins du service. La vapeur est, en effet, l’agent moteur^ de sorte que si l'du \çut rendre constante la vitesse moyenne, ou doit proportionnel* la puissance de cct agent A la résistance qu'il faut surmonter, en faisant opérer um plus ou moins grande quantité de.vapcur.

Nous avons représenté Dg. 11, page 3«, dans la partie historique de cet ouvrage, un appareil connu sous le nom de soupape ou de valve à yorye,t t destiné A régler le passage d'une quantité plus ou moins

ms TRAVAIL DKS MACHINES.

grande do vapeur. Cel appareil doit la dénomination do vahm A yory* à In disposition particulière qu'il

affecte à l’entrée du tuyau de vapeur dout il engorge, pour ainsi dire, l’ouverture par une valve qui ouvre ou ferme le passage plus ou moins, suivant son inclinaison. 11 consiste en un axe de révolution placé en travers et dans la position d'un de? diamètres du tuyau de vupeur. Gét axe porte un disque circulaire Jtrès mince a présentant un diamètre À peu près égal au diamètre intérieur du tuyau de vapeur, 4e maniéré a ce que, quand l’axe est tourné dans une certaine position, tout passage puisse être radicalement fermé à la vapeur. Un petit levier ou mie mallette Zic, placée à l'une des extrémités de l'axe, sert à le faire tourner en tout sens. Lorsque la manette est placée de manière À ce que le plan du disque se trouve à angle droit arec In direction du tuyau de vapeur, le passage Intérieur est complètement fermé et aucune portion de vapeur De peut arriver au cylindre. Quand, au contraire, la manette occupe tuie position A angle droit av ec sa position précédente, le plan du disque est dans la direction même de la longueur du tulle, et l'opposition qu’il offre alors au passage de la vapeur est ou nulle ou insignifiante. En tournant la manette suivant des ongles plus ou moins ouverts, on peut disposer le disque de manière a ce qu'il s’oppose plus ou moins directement au passage de la vapeur.

Sans la fig. 32, la valve est représentée dans une position intermédiaire entre les deux situations de fermeture complète et de libre passage. A gauche est la coupe de la valve faite longitudinalement, c’esta-dirt* dans le sens de la longueur du tuyau ; à droite, la coupe de la même volve par un plan normal à cette kiugueur. -•

Au premier abord, on pourrait croire que la pression de la vapeur doit présenter une grande résistance au changement de position de la valve, et qu'elle ne peut dès lors demeurer dans une position déterminée qu'au moyen d'un effort, constant agissant sur la manette. Mais ou recounatt bientôt que, si la valve est construite avec soin, sa forme même s'oppose à ce que la pression qu’exerce la vapeur contre sa face Intérieure puisse avoir la moindre tendance k changer sa position. Kn effet, la valve étant partagée par l’axe central en deux portions parfaitement égaies, les pressions sur les deux demi-cercles se neutralisent, et la valve n'a réeHemenl aucune tendance soit à changer de position, soit à contrarier l'effet de la pression qui s'exerce sur la manette. On peut même dire qu'une légère imperfection dans la construction de la valve, laquelle pourrait permettre a la pression de la vapeur de modiller l’inclinaison de la valve, serait neutralisée par le frottement de t'axe dans ses coussinets.

Au moyen de cet appareil, on peut remédier aux variations de vitesse de la machine, qui proviennent des inégalités de résistance que cette machine est appelée à vaincre. Si cette résistance, par exemple, vient à diminuer, auquel cas la marche de la machine prendrait une vitesse accélérée, l'alimentation restant constante, cet effet pourra être neutralisé eu tournant avec la manette la valve, de manière ù fermer partiellement le passage à la vapeur. Dans le cas contraire, c’est-à-dire dans celui où la vitesse diminuerait en raison de l'augmentation de la résistance, une plus grande ouverture de la valve servirait à accélérer la marche, en permettant à la vapeur <V*ntrer en plus grande quantité.

De cotte manière, la vitesse moyenne de la machine demeurerait uniforme, pourvu, toutefois, que la vigilance de l’ouvrier mécanicien, chargé de faire mantcuvrer la valve, fût assee soutenue pour maintenir ti chaque Instant un degré d'ouverture convenable, et pourvu quç la force de vaporisation de la chaudterq continuât à être assez active pour donner lieu au plus grand développement de vapeur que puisse réclamer la vitesse moyenne de marché, lorsque la valve est complètement ouverte.

Dans certains cas, c’est ainsi que se règle la marche de la machine, c'est-à-dire que la valve est inue t* In matii. Mais, en général , et malgré toute la vigtlahce qu'on puisse espérer du mécanicien , ce procédé ne saurait réaliser un degré de régularité suffisant. Pour qu'il fût possible de faire servfr la machine à vapeur a certaines industries pour lesquelles un grand degré de régularité de marche est Indispensable, il fallait découvrir te moyen de faire manoeuvrer la valve par la machine elle-même, sans qu'il fut besoin d’avoir recours à l'attention plus ou moins soutenue d*UD surveillant. En thèse générale, il faut que la

MODÉRATEURS. — PENDULE CONIQUE

marche de toute machine soit réglée par elle-même ; c’est en cela que consiste son économie. Watt résolut ce problème par la découverte du pendule conique , apres divers essais moins heureux.

MODKRXTEUB * FORCE CKSTR1FUOR OU PKSDI LE COMQUR.

Le principe du pendule conique avait déjà été utilisé pour la régularisation de la marche des moulins.

Le mécanisme, au moyen duquel il servait à régler l'admission de la vapeur dans le cylindre, a reçu depuis le nom de moderalntr. Cet ingénieux mécanisme est une preuve merveilleuse des ressources île l’esprit humain. Établi d'après les bis rationnelles de In matiero en mouvement, il substitue son action é celle (ht l'homme dans un service qui parait réclamer l’initiative de la pensée. Ici la matière inanimée Occupe le premier rang, et les soins ordinaires de l'intelligence ont été, pour ainsi dire, rejetes comme insuffisants. - . i

Nous ne décrirons point de nouveau la manière dont fonctionne ce mécanisme, qui est représenté flg. 33, et qui a été suflisammenl explique à la page 40 de cet ouvrage, il résulte de cette description que l’ensemble des tiges articulées E f, J h, et de la douille mobile qu'elles supportent, peut tourner avec l'axe du |icndule en conservant la même position par rapport a cet axe tant que la vitesse reste la même. Mais (lu moment que la vitesse vient à augmenter ou à diminuer, les boules pesantes, E, E, devront^» nécessairement s'écarter ou se rapprocher en vertu de la force centrifuge ; et dés tors, la douille mobile, doit la position dépend de l'écartement angulaire (les boules, glissera le long de l'axe, de bas en haut ou de haut en bas, soulevant ou abaissaut ainsi d'extrémité T du levier qui réglé l'ouverture plus ou moins grande de la valve. Cet appareil est d'une grande sensibilité, cor b moindre alteration dans la vitesse de rotation des boules les fait nécessairement s’écarter ou se rapprocher.

Pour que le pendule conique puisse modifier la vitesse de la marche en réglant l'alimentation de In vapeur, U faut évidemment que sa vitesse rotative, qui est le prlueij>e régulateur, dépende de la marche même de la machine. Aussi l’axe du pendule doK-il recevoir son mouvement de rotation de l'arbre moteur ou 'de l'arbre du volant, quel que soit le système que l’di» emploie pour cette communication. On peut, par exemple, reber cette tige verticale D du modérateur a l’arbre du volant par le moyen d'une corde sans fln s'enroulant u b fois sur. une petite roue a gorge il placée sur l'axe de la tige, et sur uoe autre roue pareille placée sur l'axe du volant. En donnant aux diamètres de ces deux roues des proportions convenables, on peut faire accomplir à b tige dtf pendule tel nombre de révolutions que l’on veut, dans une minute de temps. Il est clair que, dans ml JMjiiiInneea, la vitesse dont est animée la roue * gorge J peut être considérée comme représentant la vitesse du volant, et par conséquenLeelic du mécanisme lui-mfmt que le volant fait mouvoir. Quelquefois la tlgo est reliée au volant par des roues dentees, disposées convenablement à cet effet. Il est évident qu'on peut arriver au même résultat par différents moyens.

Nous avons dit que le pendule conique était un appareil d’une grande Sensibilité, parce que la moindre altératbn dans la vitesse de la marche faisait jouer le modérateur. C'est lé le principe qui fait de cfmodérateur un admirable instrument de précision, et on peut se rendre compte d'une manière générale de b. modilicaUnn apportée dans le degré d’écartement des boules par la moindre variation dans la vitesse angulaire de ia tige du pendule conique.

En effet, soit T le temps d’une révolution complété, en secondes, des deux boules du pendule conique . et A la hauteur, eu mètres, du point de croisement e des deux tiges du pendule au-dessus du plan horizontal passant par le centre des’ boules. Eu nous reportant é la page 03, nous trouvons qu'il existe eutre ces quantités la relatbu suivante :

T =. I X l/JT

a#8 TBAVAII, DES MACHINES.-

ir*

Soit n le nombre de révolutions du pendule par minute ; nous aurons :

‘Jjjrlr'. 1

apposé, dans

d oir s -.1

iwrf "V . - Tv*

Nous avons supposé , dans 1’oxemple de la pose «5 , que le pendule de la ilg. 18 accomplissait 30 révolutions par minute. Dana ce cas; on a : n=.30’ et * t méms. SI l’on admet, maintenant, * que la vitesse de In machine vienne à augmenter de manière n rnire accomplir au même pendule 31 révolutions dnns le mêms temp$, nous devrons Taire n- *|, et alors' nous ubtlundrons A’=rfhn\ 936. Ainsi, pour une révolution de [>LuK , sdr »o par mimitc, les houles s'élèvent <Je 04 millimétrés, circojistance qui doit évidemment produire un changement sensible, dans l'angle d’écartement des deux Boules.

SI, au lieu d’augmenter. Ri yitesse de In machine dimiutte, on arrive à un résultat analogue. Ainsi , ^ si l'on Tait n = 39, ou trouve A =a et , par conséquent, une seule révolution en moins sur 30

„ ; par minute, correspond fi une «fomentation, dans la hauteur, de 70 millimètres, laquelle diminue con- - c'sldérablement l'angle d'éifartcinent des deux boules. Ta* t *7* >

I.'cflleacllc du pendule conique 6 rider J'allibenlaliqii de la vtpeiq dépend beaucoup de la divposUJon du mécanisme destiné à communiquer son action à la valve a gorge. Nous pouvons supposer que' les différents leviers du tiges fli, F (111 et H w ont entre elles des relations telles que, quand le )4an horizontal passant par le centre des boules, E, E, est seulement 8 une distance dé 0,936 mètre aMi, dessous du point de suspension e, In valve A gorge ferme hermétiquement le tuyau de vapeur, et que, lorsque le même plan se trouve à 1,070 mètre au-dessous du même point, la valve est au contraire complètement ouverte. Dan» cette hypothèse, l'effet du pendule conique sera tel que le moufement de la machine né pourra, en aucun cas, éprouver soit un ralentissement assez considérable pour que le nombre des révolutipns de la lige devienne, par minute, moindre que 29, soit un accroissement de vitesse capable de faire dépassera ces révolutions le nombre 3t. Il résulte de là que le plus grand changement de vitesse que puisse éprouver une partie quelconque du mécanisme ne saurait jamais dépasser A ou de sa vitesse moyenne. C’est IA une vnrlution qui, dans la pratique, est -A pçitl* sensible; de sorte qu’un tef modérateur peut être considéré comme parfait.

Dans les meilleures machines modernes, le maximum de variation de marche n’est guère att-desttoes de un dixième de la vil esse moyenne. Mais on. peut aisément concevoir le modérateur dispose de telle sorte pue sa dcKcatcyse soit mieux prononcée encore (pie celle du pendule conique que nous avons . pris pour exemple. On peut l'établir, en effet, de manière A ce qu’il accomplisse 60 révolutions en ujic minute , et le mécanisme correspondant de la valve A gorge peut aussi être dispose de façon A ce que la valve soit entièrement ouverte , quand le pendule accomplit S9 révolutions, et fermée, au col)- . , traire, lorsqu'il en accomplit 61. Dans ce cas, la variation maximum do vjlesse que pourrait éprouver une partie, quelconque du méeauisme mobile ne saurait excéder ua trentième de lu vitesse moyenne de cette partie.

. Il n’y a poiut, théoriquement, de limite nu degré de régularité que l’on peut atteindre avec l'emploi du pendule conique, mois il serait absurde, en pratique, de -vouloir s’astreindre à réaliser -ces limites de la perfection. \ * t ■ - ... • , , .

Par exemple, on a reconnu qu'il y avait des inconvénients a rendre la valve sensible aux variations, si petites quelles fussent, du mouvement oscillatoire du pendule. Il fallait, en effet, éviter de produire un changement «on interrompu dans la position de la valve, et on a dù construire le modérateur de

MODÉRATEURS. — PENDULE CONIQUE. 39

maniéré à ce qu’une variation, même assez considérable, dam l'écartement des boules ne produisit point une altération trop marquée dans le degré d’ouverture de la valve. Cette considération et quelques autre* encore restreignent, dans de certaines limites, le degré de perfection qu’en théorie on pourrait obtenir du principe qui sert de base au modérateur à force centrifuge.

Dans l'établissement du pendule conique, il faut avoir égard aux trois considérations suivantes : position des boules pour la vitesse moyenne de la machine; étendue de la variation maximum qu’on doit laisser prendre au mouvement oscillatoire du pendule, ou, en d’autres termes, différence des hauteurs du point de suspension au-dessus du plau horizontal des boules pour la plus petite et la plus grande vitesse; enfin, poids da chacune des deux boules. Nous allons considérer séparément ces trois questions.

’ POSITION DES BOI LES DD PENDULE CONIQUE COBAKSPO.NDAME A LA VITESSE MOYENNE.

Cette position se trouve évidemment déterminée par la hauteur qui sépare le point de suspension du plau horizontal passant par les centres des boules, lorsque la tige du pendule conique accomplit le nombre moyen de ses révolutions par minute. Cette hauteur h est doue donnée par la formule :

laquelle peut s'énoncer ainsi :

Règle. — l‘our déterminer la hauteur du point de suspension des boules au-dessus du plan horizontal passant par leurs centres „dixiseZ)9<H) par te carré du nombre moyen de révolutions accomplies par minute, ht quotient sera ta hauteur cherchée, en mitres.

Exemple /. — Le modérateur d’ime machine donnée est relié & l’arbre du volant, de telle sorte que, quand la machine se meut avec sa vitesse moyenne , la tige du modérateur accomplit 10 révolutions pijr minute. Quelle sera la hauteur du point de suspdhslon des boules au-dessus du plan horizontal qui passe par leurs centres ? • - > ,

Dans cet exemple, nous avons n = 40, et par conséquent noos aurons, d’après la règle ;

* ^ Tsôjq “ °’562 n^U'e>

c’est-à-dire que la hauteur du point dt* suspension au-dessus du plan d’oscillation des boulé* sera un peu plu» grande que S décimètres J. r

Exemple II. — La tige du modérateur d'une machine est mise en mouvement par l’arbre du volant, au moyen d'une corde sans fin qci-s'enroule sür deux roues à gorge placées , l'une sur la tige Ou peb* dule, l’autre sur l’arbre du volant. Ic diamètre de la première de ces deux rones est de 23 centimètres ; celui de la seconde, de 30. La màchlne a une longueur de' eourse de 2 4 décimètre»» et la vitesse moyenne du piston est de 72 mètres par minute. On demande la hauteur du point de suspension des boules audessus du plan horizontal qui passe par leurs centres.

La vitesse moyenne du piston étant de 72 métrés, ou 720 décimètres, dans une minute, et la course de

24 décimètres, Il en résulte que la maèhine accomplit par minute = 30 coups simples, soit l 5 doubles

courses. Le volant qui fait une rwohuian pour charpie coup double du piston accomplit, par conséquent, 13 révolutions par minute. D aiüeura, le nombre de révolutions de l’arbre du volant et celui de la tige

TBAVAH, DES MACHINES.

do pendule conique sont en raison innne de* diamètres de l'arbre et de la tige; on a donc pour le nombre de révo|utkms.du pendule dans une minute ;