IS X

Et par suite, conformément â la règle que nous avons énoncée, nous anrons pour la hauteur A

— 2,37 mètres.

rrasniE ns la variatiov maximum dams l amplitudi du moi vzmilxt oscillatoibi.

Cette étendue dépend entièrement des deux limites entre lesquelles on peut laisser varier la vitesse, sans qu’il en résulte une perte quant an travail auquel la machine est appliquée.

Nous avons déjà vu que, si le modérateur accomplit en moyenne 30 révolutions par minute, une variation de vitesse, égale au quinzième de la vltrsse moyenne, amène une variation dans l'amplitude du mouvement oscillatoire correspondante è une différence de 134 millimètres dans 1rs hauteurs limites du point de suspension au-dessus du centre des boules. Ces hauteurs limites sont, en effet (page 398), 1,070 et 0,936 mètre, dont la différence est 0“,I34. Nous voyons donc que, pour ees deux limites extrêmes, les plans horizontaux, dans lesquels se meuvent les rentres des boules, sont séparés de 134 millimètres.

Ponr traiter la question d’une manière générale, appelons :

v la vitesse moyenne d’une partie quelconque du mécanisjpè mobile ;

n le nombre de révolutions delà tige du modérateur correspondant 0 la vitesse moyenne t> ;

A la hauteur du point de suspension au-dessus du plan des boules correspondante A la vitesse moyenne t>;

e-f — Mt=r(l -f- m) la vitesse msxlfhum de la partie que uous considérons du mécaMsutt- 2’ 2 •

mobile, m étant le rapport ou la fraction exprimant la limite de variation dans la vitesse moyenne. h' la valeur de A correspondante 6 la vitesse maximum rft -f- -i- m).

» -;sr = e(l m) la vitesse minimum de la même partie du mécanisme.

A" la valeur de A correspondante A la vitesse minimum e ( 1 — m ).

Il est dair que nous connaîtrons l’étendue de la variation maximum dans l’amplitude du mouvement oscillatoire, lorsque nous aurons déterminé l'étendue de la différence A" — A’ entre les deux valeurs de A correspondantes aux vitesses minimum et maximum. Or, il est évident que le nombre d’oscillations par minute, qui est n eu moyenne, deviendrai ’ .’ •

Pour ta vitesse maximum

Et, pour la vitesse minimum. . .

Dés lors, en appliquant la règle, nous aurons :

MODÉRATEURS. — PENDULE CONIQUE

el, par mite :

En simplifiant, on trouve :

Remployant — Par M A, (page 398), et réduisant, nous obtenons :

Cette formule est d'un calcul, assez facile du moment que l'on remplace tn par sa valeur numérique. Nous l’éclaircirons par la résolution des deux questions suivantes :

Exemple l. — Le modérateur d'une machine à vapeur accomplit par minute 30 révolutions , à la vitesse moyenne de la machine. On demande l’étendue de la variation qui aura lieu dans l’amplitude de l’oscillation du pendule conique, exprimée en fonction de la hauteur verticale du point de suspension au-dessus du plan des boules , de manière à ce que la différence entre la vitesse maximum et la vitesse minimum d'une partie quelconque de la machine n’excède, en aucun cas, le quinzième de la vitesse moyenne dont est animée ceite partie.

Dans cet exemple nous , avons : m ~ .

Quant ù la valeur de A, nous avons déjà trouvé pour ces mêmes données (page 398) : A — I mètre.

Par conséquent, nous aurons :

En effectuant les calculs, on obtient :

Mf.) I

X l mètre.

résultat déjà trouvé ci-dessus.

Exemple II, — Le modérateur d’une machine à vapeur accomplit 2t [ révolutions par minute, In machine marchant avec sa vitesse moyenne, et l’un des arbres que la machine fait mouvoir exécute 80 révolutions dans le même temps. Ou demande la limite des différences de hauteur du point de suspension au-dessus du plan horizontal des boules du modérateur, de telle sorte que cet arbre ne puisse, en aucun cas, faire plus de 84 ou moins de 76 révolutions pur minute.

Dans ce cas , nous avons : m — — = — .

La valeur de A, déjà trouvée ci-dessus, est d’ailleurs : A=^ 2", 37 .

ertmrirt Snt, on. 81

TRAVAIL DES MACHINES

Nous aurons donc :

8,xro

En effectuant les calculs, on trouve :