PRIXCIPB8 DE MÉCANIQUE ET DE PHYSIQUE

DÉFINITIONS IT PSOPBIÉTÉS DE LA MATlUt.

La mrraniqur est la science qui traite, en général, de l'action des forces sur les corps, et qui établit les lois des mouvements, qui sont le résultat de cette action. C’est an moyen des lois de la mécanique que nous apprenons A faire mouvoir un poids donné avec une puissance donnée , et A imaginer des machines pour lever de lourds fardeaux et accomplir des mouvements, si compliqués qu’ils soient.

if. PRINCIPES DE MÉCANIQUE.

On entend |>ttr corps la masse ou quantité de matière contenue dans toute substunee. La pesanteur est t ctte propriété de In nature, en vertu de laquelle tous les corps tendeut a se diriger vers le centre de la terre. Lorsqu'un obstacle fixe empêche la chute d’un corps pesant, il en résulte une pression exercée sur cet obstacle , et détruite par la résistance égale et contraire qu’il lui oppose. Cette pression est nppcUr poids ; c’est, comme l’on voit, la résultante des actions que la pesanteur exerce sur toutes les parties du corps, l’n corps est toujours considéré comme étant proportionnel à son poids, quelle que soit la figure qu’il puisse affecter. Cette figure est déterminée par les trois dimensions de Y étendue : longueur, largeur et épaisseur. On appelle volume la portion de l’espace que cette figure occupe.

La pesanteur est absolue , quand le corps descend dans l’espace libre de toute autre matière , c’est-àdire dans le vide; elle est relative , quand le corps descend dans un lluide. La pesanteur spécifique est le rapport qui existe entre les poids de différents corps de grandeurs égales ; elle est, en conséquence, proportionnelle à la masse ou quantité de matière des corps, contenue dans l'unité de volume, ou, en d’autres termes, a la densité des corps. Si, par exemple, de deux solides de grandeurs égales, l’un pesé un gramme, un kilogramme ou une tonne, et l’autre deux grammes, deux kilogrammes ou deux tonnes, la densité du dernier sera double de celle du premier ; et s’il pète trois grammes , etc., sa densité sera triple, et ainsi de suite. Le mot légèreté est employé généralement pour signifier qu’un corps est moins dense que tel ou tel autre, c'est-à-dire qu’il occupe, pour le même poids, un volume plus considérable. Ainsi, nous disons que l’air est 820 fois plus leger que l’eau , parce que un gramme ou un kilogramme d’air occupe 820 fois l'espace occupé par un gramme ou un kilogramme d’eau.

Le> corps sont durs, mous ou élastiques, et ils se présentent sous deux formes ou deux états différents : l’état solide et l'état fluide .

Un corps dur est celui qui conserve sa figure primitive, dans toute circonstance, en résistant à l'action des forces qui tendent à altérer sa forme. Un corps mou est celui qui laisse changer sa figure, ses molecules cedant au moindre effort ; il conserve 1a forme qui lui est donnée. Un corps èl/utique est celui qui cede a toute force ou Impression, quelque faible qu’elle soit; mais qui reprend instantanément sa forme primitive, quand les causes qui l'ont altérée cessent d’agir.

Les corps solides sont ceux dont les particules ne sont pas aisément séparées les unes des autres , et qui tendeut a reprendre leur position d équilibré, dès qu’elles en sont écartées. Les corps fluides sont ceux dont les particules cedent a la plus légère impression , se laissant aisément séparer dans toute direction, ce qui fait que lu surface de ces corps, dans l’etat de repos, se trouve constamment sur un plan horizontal, par suite de l’action de la pesanteur.

L’état fluide comprend l'état liquide et l’état gazeux. Les corps liquides sont ceux qui jouissent des propriétés que nous venons d'énoncer pour l'état fluide, mais avec moins d'intensité que les corps gazeux. Le même corps peut passer par les trois états, solide, liquide et gazeux, lorsque l’on fait varier les circonstances au milieu desquelles ce corps se trouve placé. Une propriété caractéristique, qui accompagne ces variations successives, c’est une augmentation considérable dans la quantité de chaleur contenue dans le même corps, lorsqu’il passe de l’état solide à l’état liquide, et surtout de l’état liquide à l’état gazeux.

Les masses ou quantités de matière, dans tous les corps, sont en rapport direct avec leurs grandeurs et leurs densités; c’est-a-dire que les masses sont proportionnelles aux volumes multipliés par les densités. En effet, dans les corps (le volumes égaux, les masses sont proportionnelles aux densités; mais si les densités sont les mêmes, les masses sont proportionnelles aux volumes, c’est-à-dire qu’un volume double contient une quantité double de matière, un volume triple, une quantité triple, et ainsi de suite; doue, les masses sont en raison directe des volumes multiplies par les densités. Dans les corps semblables, les masses ou quantités de matière sont proportionnelles aux densités et aux cubes de leurs dimensions semblables, c'est-à-dire au produit des densités multipliées par les cubes de ces dimensions, puisque

LOIS GENERALES Dû MOUVEMENT. 47

tes votâmes des corps semblables sont comme les cubes de leurs dimensions linéaires semblables. Enfin, les quantités de matière, dans tous les corps, sont en raison directe de leurs volumes et de leurs pesanteurs spécifiques; c'est-à-dire que les quantités de matière sont proportionnelles aux volumes des corps multipliés par les pesanteurs spécifiques, les pesanteurs spécifiques étant proportionnelles aux densités.

U résulte de ce que nous venons de dire les trois principes suivants : la masse d’un corps est proportionnelle au produit de la deusite de ce corps multipliée par son volume ; le volume d'un corps est proportionnel à la masse de ce corps divisée par sa densité ; enfin, la densité d’un corps est proportionnelle a sa masse divisée par son volume.

Ces trois principes sont compris dans ia relation suivante, M — A. VI), dans laquelle, M désigne In masse du corps; V, son volume ; D, sa densité , et k , un coefficient constant.

LOIS StNtmiS DU «0UVCSE8T.

On dit qu'un corps est en mouvement lorsqu’il se déplace d’nnc manière continue et successive par rapport à d’autres points de l'espace. SI le corps se meut de manière à parcourir des espaces égaux , dans des temps égaux, le mouvement est dit uniforme ; mais si les espaces parcourus dans le même temps , par le corps , deviennent plus ou moins grands , le mouvement est dit verrière ou retardé.

On distingue deux sortes de mouvement : le mouvement absolu et le mouvement relatif. Quand on considère le mouvement d’un corps par rapport à quelque autre corps en repos , on l'appelle mouvement absolu; et si on le considère par rapport à un corps en mouvement , on l'appelle mouvement relatif. Il n’y a pas de repos absolu dans la nature ; car tous les corps, que nous voyons à la surface de la terre, sont animés d'un mouvement de rotation autour de l'axe de notre globe; et , outre ce mouvement de rotation de tous ces corps, il y en a un autre, beaucoup plus rapide, celui de translation autour du soleil. Le soleil lui-même u’est pas immobile ; il est emporté dans l'espace, ainsi que son système planétaire, avec une vitesse que l’on n’a point encore calculée, mais qui est au moins égale à celle de la terre dans son orbite. Nous ne nous apercevons pas de ces mouvements , parce qu’ils sont partagés par tous les corps qui nous entourent. Ainsi , tous les mouvements ne sont en réalité que des mouvements relatifs ; niais , Il résulte des lois mécaniques, découvertes per Galilee, que les mouvements relatifs des différents corps d’un système sont indépendants du mouvement commun au système entier ; et il est évident que les Ns des mouvements relatifs peuvent s’appliquer aux mouvements absolus.

La direction du mouvement est la ligne suivant laquelle le corps se ment ; la quantité de. mouvement est le mouvement que possède un corps, lorsque l’on tient compte de ia masse de ce corps et de la vitesse avec laquelle il se meut. On l’appelle aussi quelquefois moment ou puissance mécanique.

La vitesse est une propriété du mouvement par laquelle un corps parcourt un certain espace dans un certain temps ; elle est plus ou moins gronde , suivant que le corps parcourt une plus grande ou une plus petite distance dans un temps donné, comme une seconde ou une minute. La mesure de la vitesse est l’espace parcouru uniformément par un corps dans une portion de temps déterminée ; ainsi , nous disons que le piston d’une machine à vapeur marche avec. une vitesse de 70 mètres par minute , et un boulet de canoo avec une vitesse de 480 mètres par seconde. Il est bien entendu que c’est au moment ou l'on considère le piston et le boulet qu’ils sont doués d’une vitesse qui leur ferait parcourir, A l’un, 70 mètres dans une minute , et a l'autre , 480 mètres dans nne seconde , si ce piston et ce boulet persévéraient à se mouvoir d'une manière uniforme. Les distinctions que nous avons établies pour le mouvement s’appliquent également A la vitesse , mais il est inutile de les répéter.

On donne le nom d e./oree a toute cause qui fait passer un corps de l’etat de repos a celui de mouvement , ou qui détruit le mouvement d’un corps , soit en partie , soit en totalité , pour le réduire au repos. Les forces sont de deux sortes : les forces permanentes on constantes, et les forces d’impulsion ou instnn-

PRINCIPES DE MECANIQUE

tantes. Une force constante est celle qui agit d'une maniéré continue , avec la même intensité ; telle est la force de la pesanteur. La force instantanée est celle qui agit durant un espace de temps inappréciable ; on dit alors qu'il y a eu impulsion ou choc.

La mobilité et V inertie sont deux propriétés générales des corps , corrélatives l’une de l’autre. On entend, par la première, qu’un corps peut être conçu en mouvement ou en repos; par la seconde, que lorsqu’il passe de l’un a l’autre de ces états, ce changement est l’effet d’une cause étrangère , et ne peut Jamais être produit par la matière elle-même. L'inertie est une propriété évidente dans les corps en repos. On ne la conçoit pas aussi facilement dans les corps en mouvement, car beaucoup de faits tendent a faire croire que le mouvement d'un corps ne peut persister. Mais cette fausse apparence disparaît bientôt , lorsque l’on étudie avec soin les mouvements des corps, et qu’on se rend compte des causes qui empêchent ces mouvements de se continuer Indéfiniment. On reconnaît, en effet , que les retards et les destructions qu’ils éprouvent sont dus à certains obstacles, que l'on peut toujours constater, mais qu'il est impossible de faire disparaître complètement à la surface de la terre.

Nous reproduisons ici les lois ou principes suivants , établis par sir Isaac New ton , et qui sont la base de toute la doctrine des sciences mécaniques. Ce fut , en effet , au moyen de ces principes , que Newton fût conduit, a travers une longue suite de recherches, aussi ingéuieuses que profondes, à la découverte des lois immuables qui régissent le monde.

PaixciPE |. tous tes corps temlent ù persévérer dans leur état présent, soit qu’ils se trourent en relies , ou qu'ils se meurent uniformément suivant une ligne droite , et ils restent éternellement duns cet état , à moins qu'ils ne soient forcés ri en sortir par C action de quelque cause ou force étrangère. — C’est la loi de l’inertie.

Pbi.vcipe II . L'altération , dans te mouvement, produite par l'action d'une force étrangère, est toujours proportionnelle « celle force, et le changement a lieu dans la direction de la ligne suivant laquelle elle agit. — C’est la loi des perturbations.

Phixcipe III. L'action et la réaction, qui s'opèrent entre deux corps, sont toujours égales et dr directions contraires ; c'est-à-dire que, par l'action et la réaction, des changements égaux de mouvement se produisent dans les corps agissant l’un sur l’autre , et que ce» changements ont lieu en directions contraires. C’est la loi de l’action et de la réaction, ou la loi des influences réciproques.

Ce fut de res lois ou axiomes, combinés avec les définitions précédentes, que l’iliustre savant, que nous avons nommé, déduisit In théorie suivante du mouvement et des forces.

La quantité de mouvement, engendrée par une force momentanée ou impulsive, est directement proportionnelle à cette force. Ce que nous disons ici se conçoit presque intuitivement; car, chaque effet est proportionné à la cause qui le produit ; ainsi, une force double produira un double moment ou une double quantité de mouvement, et une force quadruple, un moment quadruple, et ainsi de suite, c'est-à-dire que le mouvement communiqué est toujours proportionnel à la force agissante.

Lorsque les corps sont mis en mouvement par l’action d’une force quelconque, les quantités de mouvement qui en résultent sont directement proportionnelles aux masses, ou quantités de matière, multipliées par les vitesses. Ceci est évident. En effet, si les vitesses, imprimées à différents corps, sont égales, les quantités de mouvement que possède chacun de ces corps, sont proportionnelles aux masses, une masse double produisant sur tout obstacle un effet double , une masse triple un effet triple, et ainsi de suite. I)e même, lorsque les masses sont égaies, une vitesse double est produite par une force double ; une v itesse triple , par une force triple ; en d'autres termes, la vitesse est proportionnelle à la force motrice. En résumé, si les vitesses sont égales, les quantités de mouvement sont proportionnelles aux masses; et si les masses sont égales, ces quantités soat proportionnelles aux vitesses. Donc, lorsque ni les masses, ni les vitesses ne sont égales, les quantités de mouvement, ou les forces qui les out engendrées, sont proportionnelles au produit des masses par les vitesses.