CENTRES ET RATONS OE &! RATION

Lorsqu'un corps ou un système de points matériels, liés entre eux d'une manière invariable, est en rêvolutlod autour d'un certain axe, avec une vitesse plus ou moins grande , il existe toujours un |ioint dans le corps tel que, si toutes les particules constituantes y étaient concentrées , ce point continuerait à se mouvoir avec la même vitesse angulaire que le système dans son état primitif. O point est dit le rentre de giration du corps en révolution , et sa distance à l’axe fixe est appelée rayon de giration.

C'est, le plus souvent, le carré de ce rayon qui entre dans les calculs de la mécanique, lorsqu’on considère les moments d'inertie d’un système de points matériel» en révolution , c’est-à-dire les produits des masses des points matériels par les carrés de leur distance a l'axe fixe. Le moment d'inertie d'un corps, pris par rapport à une Mené quelconque donnée, offre une sorte de mesure de l'énergie du mouvement de rotation dont ce corps serait animé s'il tournait autour de cette ligne devenue un axe

PRINCIPES DE MÉCANIQUE

fixe. Toutes choses égales, d’ailleurs, l’effort qu'il faudrait employer pour imprimer au corps un tel mouvement, ou pour détruire ce mouvement si to corps eu était animé, serait proportionnel à son moment d'inertie.

Eu général, In valeur du rayon de giration doit être telle, qu’en multipliant son carré par la masse totale, ce produit soit égal à la somme des produits qu’on obtiendrait en multipliant chaque masse élémentaire par le carré de sa distance à l'axe. C’est même la véritable déünilion du rayon de giration ; celle que nous avons donnée d’abord, et qui n’est qu’une conséquence de celle-ci , avait pour but d'en faire mieux saisir l’esprit.

Nous allons donner la valeur du carré du rayon de giration de quelques c«rps iréométriques.

Hayon de giration tF une barre droite. En appelant l la longueur de la barre , « l’angle que cette barre fait par rapport à l’axe de rotation qui passe à son extrémité, et H le rayon de courbure, nous avons R’a]/1 sin* «.

Si la barre était perpendiculaire à l’axe de rotation, on aurait R* = t%.

Hayon de giration d'un disque circulaire très mince tournant autour d’un diamètre1. En appelant r le rayon du disque, nous avons R* = { r*.

Si ce disque tournait autour de Taxe ou d’une droite perpendiculaire à son plan et passant par le rentre, on aurait R*= ; r*.

Hayon de giration d'une circonférence de cercle tournant autour d’un diamètre. : U1 = ’ r*.

Rayon de giration d'un anneau circulaire mince tournant autour d’un de ses diamètres : R* =* J r*.

Hayon de giration d'un cylindre droit û base circulaire par rapport a l’axe de ligure : R* = { r*.

Hayon de giration d'un globe sphérique tournant autour d’un diamètre : R* » J r*.

Hayon de giration d'une surface sphérique tournant autour d'un diamètre : R’ -=> | r*.

Hayon de giration d'une jante à section rectangulaire par rapport à l’axe de figure. En désignant par r et r' les rayons pris de l’extérieur et de l'intérieur de la jante , on all, = {(r,-(»r' *).

On peut, au lieu des rayons r et r', introduire le rayon moyen p a» T — et la largeur de lu jante

b = r — r* ; on a alors : R* = p*

Hayon de giration d'un cône droit tournant autour de son axe : Rtt= ^ r*.

PENDULE

Si l’on considère le moutement d’un corps pesant, lie a un poiut fixe par un fil inextensible et inflexible, il est évident que In trajectoire qu’il décrira sera la circonférence, ou une portion de la circonférence, dont le centre est au point fixe et dont le rayon est la longueur du fil. Ce corps pourra être en équilibre dans deux positions différentes, lorsqu’il sera placé, sans vitesse acquise, sur la verticale passant par le point fixe, au-dessus ou au-dessous de ce point. Dans les deux cas, l’action de la pesanteur sera détrulto par la résistance du point fixe, et il y aura une pression, exercée en ce point, égale au poids du corps. Dans l'une de ces positions, l'équilibre sera évidemment stable , et dans l'autre instable.

Le système, dont nous venons de décrire les liaisons et les conditions d’équilibre, porte le nom de/**ndute. Pour trouver les lois de son mouvement, on suppose, par abstraction, que le corpes pesant se réduise à un seul point matériel, et que le fil qui le lie au point fixe soit sans pesanteur ; c’est ce système que l’on appelle pendule simple. Si le pendule simple est éloigné de sa position d’équilibre stable, il tend à y revenir en vertu de l’action de la pesanteur. Étant arrivé nu point le plus bas de sa course , il dépassera ce point en vertu de la vitesse acquise, et devra remonter à la même hauteur, d’où il a été abandonné à l’action de la pesanteur. Il redescendra de nouveau, pour remonter ensuite , en parcourant en sens con-

PENDULE

traire, et avec les mêmes vitesses, Tare total qu'il vient de décrire* 1! continuerait ainsi à faire des oscillations semblables, et dans le même temps , si des obstae'es ou «les forces retardatrices étrangères ne s’y opposaient pas. On trouve par le calcul que, si l'écartement primitif est d’un petit nombre de degrés, le temps / d’une oscillation est donné par la formule :

l étant la longueur de la tige, et rj l'intensité de la pesanteur. Il résulte de la relation ci-dessus cette conséquence remarquable, que le temps d’une oscillation est indépendant de Pécnrtement primitif. LVx périme confirme, d'ailleurs, ce résultat du calcul; die indique pareillement (pic la durée de l’oscillution n’est pas altérée par la résistance du milieu qui tend à diminuer l’amplitude, sans empêcher les oscillations d'être isochrones. Cette résistance du milieu arrêterait bientôt tous les mouvements pendulaires dont nous sommes témoins, si une force artiiicieüe ne restituait , à chaque coup, la portion de vitesse détruite par les frottements et la résistance de l'air.

En comparant la durée d’une oscillation

au temps, t-.

que mettrait un corps

pesant à parcourir verticalement In moitié de la longueur du pendule, nous voyons que l'on a t : tr : : ir : 1 ou : : 2n7 : 2/, c’est-à-dire comme la circonférence est au diamètre.

Les expériences , dont nous avons parlé, ne peuvent être faites que sur un pendule compose y qui a uu volume sensible et une tige pesante. Dans ce nouveau système, chaque point matériel, considéré isolément, décrirait, comme un pendule simple, une oscillation dont la durée dépendrait seulement de la distance l au point de suspension. Tous les points matériels étant , au contraire, réunis d’une manière invariable, le mouvement oscillatoire des uus sera ralenti, et celui des plus éloignés sera accéléré. Mais il y aura des points de ce système, tous placés sur une droite parallèle a l’axe horizontal de suspension, dont le mouvement ne sera ni ralenti ni accéléré par les liaisons avec les autres parties du pendule composé. Ces points, qui feront leurs oscillations comme s’ils étaient autant de pendules simples , sont appelés centres d'oscillation; la droite qui les contient est appelée axe d'oscillation ; la distance qui la sépare de l’axe de suspension, auquel ebe est parallèle, distance que l’on nomme longueur d'oscillation , est la longueur du pendule simple qui ferait son oscillation dans le même terni» que le pendule composé fait la sienne. L’axe d’oscillation et Taxe de suspension ont entre eux cette relation remarquable que, si l’on prenait le premier pour axe de suspension, le second deviendrait l’axe d’oscillation , et que la durée de l’oscillation ne serait pas changée. Cette propriété donne un moyen de déterminer, par le tâtonnement, la longueur d’oscillation d’un pendule composé, c’est-à-dire des seuls pendules que l’on puisse employer dans la pratique ; mais la mécanique rationnelle détermine cette longueur d’une manière plus simple et plus exacte.

Puisque l’on peut déterminer In longueur t du pendule simple, qui ferait ses oscillations dans le même

temps qu’un pendule composé donné, l'équation t—n

{/ ,7P“ut

donner f, c'est-à-dire la durée de l'os-

cillation, lorsque g est connu, ou y, lorsque t est donne. Le pendule ofTre donc un moyen de comparer l’intensité de la pesanteur dans différents lieux. C’est ainsi qu’on trouve, à Paris, que la valeur de g , correspondante à une seconde de temps, est égale à U®, 8088. Le pendule peut encore confirmer ce principe, que la pesanteur agit de la même manière sur tous les corps, car i’expérieiioe donne le même temps d’oscillation pour des pendules composé» de mêmes longueurs d’oscillation , mais de natures differentes.

Si un pendule, suspendu à l’extrémité supérieure d'un axe vertical, tourne autour de cet axe, en restant constamment sur la surface d’un cône droit, auquel cas le corps en révolution est forcé de décrire

64 PRINCIPES DE MÉCANIQUE

une circonférence de cercle dont le plan est parallèle 4 l'horizon, un tel système prend le nom de pemlult

conique.

L'emploi du pendule conique, dans les machines â vapeur, pour la raclement de la marche, donne une importance toute pratique à sa théorie, qui se déduit des conditions générales de l'équilibre et de la doctrine des forces centrales. Soit CB, Fig. 2», un pendule conique ; le point de suspension est en C, extrémité

supérieure de l’axe vertical C D , et le corps ou boule j l B, dans sa révolution autour de l’axe C D, décrit la

/ \ circonférence B K A H dont le plan est parallèle à

/ \ l'horizon. Il est important de déterminer le temps

/ \ employé par In ImiuIc B à accomplir une révolution

/ \ complète autour de Taxe CD. Cette boule, dans sa

^ s n révolution d'une vitesse uniforme autour de l’axe

N. T> ^ Jr CD, est maintenue en équilibre sous Vactlon de trois

forces : In pesanteur, dont l'effet est représenté par Fia. 20. tntj , m étant la masse du corps; la force centri-

fuye , dont l’InteMlté rat égale a -- , \ étant la vitras*' de rotation, et r le rr.y on , c’est-u-dire B D ;

enfin Y effort ou tension qui a lieu suivant In tige CB du pendule, et qui provient des composantes de la pesanteur et de la force centrifuge suivant cette tige. I! est évident que les lignes CD, BD et CB représentent, en grandeur et en direction, les trois forces que nous venons de signaler.

La force centrifuge, ou ni — , sera donc a l’effort de la pesanteur, ou uujy comme B D est à C D ; ainsi , en désignant In hauteur C D par h et en remplaçant B D par r , nous aurons :

F ou T "T

De cet le équation on déduit, pour la vitesse de rotation du pendule conique, eu fonction de la hauteur du point de suspension au-dessus du plan du cercle dans lequel se meut le centre de gravité de la boule , et en fonction du rayon de ce cercle :

Ayant la vitesse de rotatiou, c'est-a-dire l’espace parcouru dans une seconde de temps, il est aisé d’obtenir, par une simple proportion, le temps T d’une révolution complète. On trouve ainsi :

Cette expression est remarquable en ce qu’elle est indépendante de r, c'est-à-dire du plus oü moins grand degré d'écartement de la boule a l’axe de rotation. La durée des révolutions d’un pendule conique ne dépend donc point de lecarlement , mais bien de la hauteur du point de suspension au dessus du pian de rotation.

Une autre conséquence remarquable , qui se déduit de cette formule, c’est que le temps T, d une révolution du pendule conique, est le double du temps / , qu’un pendule simple , qui aurait pour longueur la hauteur du pendule conique, mettrait à battre une oscillation. Nous avons vu, effectivement, que ce temps

t est donné par lu formule : t

, h étant la longueur de la tige du pendule simple.

PENDULE

es

En effectuant les calculs indiqués dans la formule T =■ 2*1 après avoir remplacé * par

3,1416 et g par 9“,8088, et négligeant les décimales d’un ordre élevé, pour réduire aux termes les plus simples, on arrive à l’expression suivante, suffisamment exacte pour les cas ordinaires de la pratique :

T=sxl/Â7

Cette expression est d'une grande simplicité, et l’on peut traduire ainsi, en langage ordinaire, la régie pratique qui s’en déduit :

Multiplier la racine carrée (le la hauteur , ou de la distance entre le point de suspension et te plan de révolution, exprimée en mètres, par le nombre constant 2 : le produit sera le temps, en secondes, d’une révolution complète.

Supposons que l’on veuille déterminer le temps qu'un pendule conique emploie A opérer une révolution autour de son axe vertical, la distance entre le point de suspension et le centre du plan de révolution étant de 0*,994 , longueur du pendule simple qui bat la seconde sous la latitude de Paris.

En prenant l pour la racine carrée approchée de 0,994 , nous trouvons, d'apres la règle, I X 2 ou 2 secondes, pour le temps de la révolution demandé. Le pendule opère donc trente révolutions par minute, lorsque le pendule simple bat soixante oscillations. Ce rapport résulte des relations que nous avons données entre la durée des révolutions du pendule conique et celle des oscillations du pendule simple.

En renversant la question , on peut aisément obtenir la hauteur du c6ne, ou bien la distance entre le point de suspension et le centre du plan de révolution , quand on connaît le temps d’une révolution : il suffit de div iser le temps donné, exprimé en secondes , par le nombre constant 2 ; le quotient, élevé au carré, donnera la hauteur cherchée. Supposons, par exemple , qu’on demande de déterminer la hauteur d’un pendule conique opérant 30 révolutions dans une minute. Le temps d’une révolution est alors 2" ; en divisant ce nombre par 2 , on obtient l dont le carré ■ est la longueur approchée du pendule simple qui bat les secondes. Nous avons vu que cette hauteur était plus exactement 0“,994.

Dans tous les pendules coniques , les temps de révolution sont proportionnels aux racines carrées des

hauteurs des cènes , comme il résulte de l’équation d-dessus T = 2 * I / ÏL , que nous avons rame-

née approximativement à celle-ci :T=îxl/T.

Si les hauteurs des cônes sont les mêmes , les temps périodiques , ou les temps de révolution , seront aussi les mêmes , quels que soient les rayons des cercles décrits par les corps en révolution. Cette propriété provient de ce que l'équation précédente est indépendante de r ou du degré d’écartement ; elle se conçoit , d’ailleurs, aisément, à l’inspection de la ligure 29, dans laquelle tous les pendules Cn, Ci, Ce, Cd, et Ce, ont le même axe de rotation. Ces différents pendules devront tourner dans le même temps ; de sorte que , si on suppose tous ces pendules situés dans un même plan vertical , au moment ou ils commencent a se mouvoir. Ils continueront leur mouvement en conservant le même plan commun , aussi longtemps que la hauteur du cône restera la même. Ceci est évident ; car si nous concevons une barre Inflexible ou une tige en fer traversant les centres de toutes les boules , ce nouveau système fera nécessairement sa révolution dans le même temps. Si l’une des boules venait a s'élever au dessus des autres, sa vitesse serait augmentée. Si , au contraire , elle descendait au dessous , sa vitesse serait diminuée.

Nous avons vu que la durée d'une révolution du pendule conique est égale au double de la durée d’une vibration du pendule simple, dont la longueur serait égale à l’axe ou à la hauteur du cône. .Ainsi, le pendule simple bat deux vibrations ou oscillations, de chaque côté, pendant le temps qu’emploie le pendule conique à faire une révolution autour de son axe.

L'espace parcouru par un corps qui tombe, durant le temps d'une révolution du pendule conique , est Prrmièrf Stclion. 9

or, PRINCIPES DE MÉCANIQUE.

égal au carré de w, ou de la circonférence dont le diamètre est l , multiplié par le double de la hauteur du

Fio. 29.

cAne. Ceci resuite de ce que, si dans l'équation de la chute des corps f= { gt %, on remplace l, ou le temps, par la valeur de T déduite de l'équation T=2r on obtient <?=»*. 2 A.

Le temps périodique, ou le temps d’une révolution, est égal an produit de tri/T multiplié par le temps qu’un corps mettrait à parcourir la hauteur du cAne, en tombant sous l’action de la pesanteur. Cette conséquence résulte encore de la comparaison des deux équations que nous venons de rappeler. Il suffit de

remplacer A, dans l’équation T=2*

Le poids d’nn pendule couique, emporté dans une orbite circulaire , est à la force centrifuge comme Taxe, ou la hauteur du cône, est au rayon de l’orbite. Par conséquent, lorsque la hauteur du cAne est égalé au rayon de la base, l'intensité de la force centripète ou centrifuge est égale à celle de la pesanteur.

Tels sont les principes fondamentaux sur lesquels repose la théorie du pendule conique. Comme nous aurons plus tard l’occasion de. traiter la question d’une maniéré plus complète, nous n’en dirons pas davantage quant à présent. Nous donnerons seulement les moyens de calculer la position du centre d’oscillation dans les corps en vibration, pour les cas peu nombreux où il a été déterminé, et qui sc rencontrent le plus fréquemment dans la pratique.

Nous savons que le centre d'oscillation d’un corps, qui oscille autour d’un axe Üxe horizontal, est un point situé sur la ligne de suspension, tel qu’on pourrait y supposer concentrée toute la masse du système, sans altérer en rien la nature et la durée des oscillations. Voici les centres d’oscillation de plusieurs ligures, d’un fréquent usage, que l’on suppose suspendues par leur sommet.

Dans une ligne droite, un parallélogramme ou un cylindre d’un diamètre très petit, le centre d'oscillation est aux deux tiers de la longueur a partir du point de suspension. • — « Dans un triangle isocèle, le centre d'oscillation est aux trois quarts de la hauteur. — Dans un cercle, il est aux cinq quarts du rayon. - Dans la parabole ordinaire, il est aux cinq septièmes de la hauteur. Dans une parabole d’un degré qucl-

7, par la valeur de e=A déduite de l’équation

CHALET R ET COMBUSTION

conque, sa position sur l’axe est déterminée par la formule X A, » étant le degré de la courl>e

et A la hauteur.

Dans les corps minces vibrant latéralement, c'est-â-dire dans leur propre plan, les centres d’oscillation sont situés comme il suit : Dans un cercle, le centre d’oscillation est aux trois quarts du diamètre. — Dans un rectangle, suspendu a l'un de scs angles, il est aux deux tiers de la diagonale. — Dans une parabole, suspendue a son sommet, il est aux cinq septièmes de l’axe, ajoutés au tiers du paramètre.— Dans une parabole, suspendue par le mibeu de sa base, il est aux quatre septièmes de l’axe, ajoutés il la moitié du paramètre. — Dans un secteur de cercle, il s’obtient en multipliant trois fois l’arc du secteur par le rayon, et divisant le produit par quatre fois la corde. — Dans un cène droit, il se trouve aux quatre cinquièmes de l'axe, ou de la hauteur, augmentés du quotient du carré du rayon de la base divisé par cinq fois la hauteur. — Dans un globe spherique, sa distance nu point de suspension est égale au rayon de la sphère, plus la longueur du fil de suspension, plus le quotient du double du carré du rayon divise par cinq fois la somme du rayon et de la longueur du fil de suspension. Dans tous ces cas, la distance est comptée a partir du point de suspension.

Les géomètres ont nppelé centre de percussion d’un corps, tournant autour d’un axe fixe, un point tel, qu'une force appliquée a ce point, eu sens contraire de son mouvement, pourrait détruire entièrement lo mouvement du corps, de manière a ne faire supporter à l’axe fixe aucun effort, à l’instant de cette destruction. Il est clair que le centre de percussion, pour jouir de la propriété ci-dessus, doit être un point tel qu’on y puisse supposer concentrée toute la matière du corps, sans altérer le mouvement angulaire de rotation. Ce point doit donc se trouver a la même distance de l’axe de suspension que le centre d’oscillation ; ainsi les distances que nous venons de donner |>our le centre d'oscillation se rapportent au centre de percussion. Mais ces deux points, dont la considération se rattache a des propriétés mécaniques tout a fait distinctes, ne doivent pas être confondus.

CIIALETH ET COM Bt'STIO.V DE IA CHALEUR.

La chaleur est la cause à laquelle sont dues les sensations particulières qu’éprouvent nos organes au contact des corps chauds ou froids , sensations qui se manifestent , dans les corps matériels , par des changements de densite et d’état. Cette cause est encore inconnue, quant à son essence ; mais on peut étudier les effets qu’elle produit , et , eu comparant ces effets entre eux , établir les lois générales qui les régissent.

On suppose trop communément qu’un corps materiel est un assemblage de particules matérielles , liées entre elles avec plus ou moins de force, mais n’ayant, le plus souvent, aucune action les unes sur les autres ; que ces particules , en un mot , demeurent dans une situation relative d'inertie complété , a moins qu’une cause puissante ne vienne modifier profondément létal actuel de ce corps , et ne le fasse passer, par exemple, de l’état solide a l’état liquide, on réciproquement. Il faut concevoir, au contraire, que les particules matérielles d’un corps agissent constamment les unes sur les autres, au moyen de forces qui sont en elles, ou qui ai émanent, (les molécules ne sont doue jamais dans une situation de repos absolu : leur état constant est un état dequfiibre , infiniment variable avec les circonstances qui le produisent. Pour nous rendre compte de la constitution intérieure des corps, nous devons admettre qu'il existe , entre toutes les molécule» de la matière , des puissances d’nttraetion et de repulsion, ces puissances n'étant que les effets de causes inconnues. Dons l’action répulsive des molécules, la chaleur parait être le principal , sinon ie seul agent. En augmentant l’énergie des force» répulsives , la chaleur tend A ccarter, le» une» de» autres , le» molécules des corps , et produit ainsi des changements de volume ou de densite .

PRINCIPES DE PHYSIQUE

qui peuvent être assez prononcés pour faire passer les corps d’un état physique dans un autre, comme de l’état solide à l'état liquide, ou de l’état liquide à l’état gazeux. L’intensité des forces attractives diminue rapidement avec l’écartement des molécules; elle devient n»éme sensiblement nulle quand cet écartement dépasse certaines limites.

Lorsque plusieurs corps, dans le même milieu , restent constamment dans le même état d'équilibre, de manière à ce que , les forces attractives et répulsives s’équilibrant entre elles , il n'y ait aucun changement dans la densité de ces corps , les quantités absolues de chaleur qu'ils contiennent doivent rester évidemment les mêmes, puisqu'une variation dans ces quantités de chaleur amènerait une variation dans l’intensité des forces répulsives , et par suite , un changement de densité. C’est cet état d’équilibre que l’on désigne par le nom de température. On dit que la température s’élève, lorsque le système que l’on considère passe A un nouvel état d’équilibre, par suite d’une absorption de chaleur; elle s’abaisse , au contraire, lorsqu’au lieu d’un accroissement , le système a éprouvé une perte de chaleur.

Les corps, en passant successivement par ces différents états d’équilibre , éprouvent des changements physiques, qui doivent évidemment se répéter d’une manière identique, lorsque l’on rappelle les circonstances successives de température qui y ont donné lieu. On conçoit, dès lors, qu’en constatant et graduant ces changements physiques sur l’un d’eux , il puisse servir à déterminer l’état d’equilibre ou la température d’un autre système ou milieu. Ainsi gradué , ce corps devient un instrument auquel on donne le nom de thermomètre . Le thermomètre ordinaire est fonde sur la dilatation apparente du mercure ou de l’alcool , dont une certaine quantité sc trouve contenue dans un tube de verre gradué entre deux points fixes de température , la température de la glace fondante, que l’on désigne par 0°, et celle de l’eau bouillante sous la pression ordinaire de l’atmosphère, que l’on désigne par loo".

En résumé , la chaleur se manifeste par deux effets dans les corps, soit en changeant la densité de ces corps, soit en modifiant leur état d’équilibre ou température. Lorsque la chaleur ne fait que changer la densité des corps , c’est que oes corps sont susceptibles de prendre un volume approprié au nouvel état d’équilibre entre les forces attractives et répulsives ; lorsque la chaleur, au contraire, ne fait que modifier la température d’un corps , sans changer sa densité , c’est que des obstacles ont empêché ce corps de changer de volume. Mais , généralement , la chaleur agit en produisant ces deux effets à la fois , c’est-à-dire en modifiant et la densité et la température. Ce second effet est appréciable nu thermomètre, et on donne a lu chaleur qui l’a produit le nom de chaleur sensible; quant au premier, qui n’entralne qu’une modification dons la densité, on ne peut le mesurer d’une manière analogue, puisque son effet sur le thermomètre ordinaire doit être évidemment nul. On désigne la chaleur, dans ce cas , par le nom de chaleur latente. Cette qualification de latente , appliquée â la chaleur dont les effets ne sont pas appréciables au thermomètre , est évidemment erronée, puisqu’elle semble admettre que la chaleur ne se manifeste ou ne devient sensible qu’en faisant varier la température des corps. La définition ci-dessus est néanmoins In seule définition exacte de la chaleur latente que l’on puisse donner.

Lorsqu’un corps passe d’un état physique à un autre, de l’état liquide, par exemple, à l’état gazeux, il y a une quantité de chaleur latente absorbée tellement considérable , comparativement à la chaleur absorbée dans les circonstances ordinaires, que l’on a souvent réservé le nom de chaleur latente à la chaleur nécessaire pour faire passer un corps d’nn état â un autre. Mais ce cas spécial n’est pas le seul qu’on doive considérer, et nous ne devons pas oublier que la chaleur latente embrasse tous les effets calorifiques qui se manifestent par des changements de volume, quelles que soient les limites entre lesquelles ces changements aient lieu.

Les chimistes supposent que les corps sont composés d’nne agglomération de molécules infiniment petites ou atomes , dont la nature ou substance est identique avec celle des corps que ces atomes constituent. Ces molécules matérielles se maintiennent en équilibre en vertu des forces dont elles sont les centres d’action. Celles-ci sont infiniment variables avec la nature des molécules et les conditions de tem-

CHALEUR ET COMBUSTION

GO

pérnturc du milieu ou elles se trouvent. Selon les diverses circonstances de cet équilibre , les corps constituent les solide*, les liquides et \e& fluides ac ri for mes. Les forces d'attraction et de répulsion, dont nous avons parle, rendent compte de toutes les variations de l’état d'équilibre.

La chaleur est , comme nous l’avons dit , l'agent puissant qui provoque les effets des forces répulsives, cette chaleur elle-même pouvant être une manifestation d’une cause Inconnue. Quant aux forces attractives, elles paraissent émaner plus directement de la matière, et, comme nous ne pouvons pas, de même que pour les forces répulsives, signaler l'agent dont elles ne sont que les effets, nous avons été portés à croire que l’attraction était une propriété inhérente à la matière; et, par suite, nous avons peut-être beaucoup trop négligé de rechercher à quelle cause première et plus générale elle devait être attribuée. Il n’y a cependant pas plus de raison de supposer que l’attraction est une propriété primordiale , inhérente à la matière , que la répulsion elle-même. Ce n’est que parce que nous voyons la chaleur jouer un grand rôle dans la répulsion que cette idée de supposer la matière douée de répulsion ne nous est pas venue. Le mot attraction a cet avantage qu’il peint exactement l'effet produit , mais le mot gravitation est beaucoup plus juste en ce qu’il n’emporte pas avec lui l’idée d’une cause quelconque.

Ainsi, rien n’est mort dans la nnture ; si, par ce mot , on entend cessation du principe de vie ou de mouvement. Tous les corps, qu’on les appelle matériels ou non , ont une vie à eux , qui est le résultat d’une lutte continuelle entre des forces qui se font équilibre. Cet équilibre est lui-même infiniment variable avec les circonstances qui influent sur l'intensité des forces. Bien que cette espèce de principe vital produise des effets beaucoup moins compliqués ici que dans les phénomènes pour lesquels on réserve ordinairement ce nom , nous voyons cependant , quelquefois , son action sc manifester avec assez d’énergie pour produire des changements d’état dans les corps, c’est-tt-dire pour faire d’un solide un fluide, ou réciproquement. Ce n’est que parce que ces points de changement d’état dans les corps ont trop vivement absorbé l’attention, que l’on a souvent émis de fausses notions sur la chaleur latente, en disant, par exemple , que la chaleur Intente était la chaleur absorbée ou dégagée par un corps pour passer d'un état à un autre. Cette fausse définition a plus d’une fois conduit à des erreurs dans les recherches sur les chaleurs spécifiques, ou quantités relatives de chnleur contenues dans l’unité de poids des corps. Disons, en quelques mots , ce que l'on doit entendre par chaleurs spécifiques des corps.

D'après la définition que nous venons de donner des chaleurs spécifiques, nous devons entendre que les corps, à poids égaux et à la même température , ne contiennent pas la même quantité de chaleur. On peut dire aussi que les chaleurs spécifiques sont les quantités relatives de chaleur absorbées ou dégagées parles différents corps, pour In même variation de température. Mais, dans ce cas, il faut avoir bien soin de corriger le résultat d’une certaine quantité de chaleur latente qui y a été introduite. En effet , du moment qu’un corps éprouve une variation de température, la pression restant la même, son volume varie également, et il y a dès lors absorption ou dégagement d’une certaine quantité de chaleur latente.

MM. Dulong et Petit, qui ont déterminé, dans de belles expériences, les chaleurs spécifiques d’un grand nombre de corps , ont été conduits à la découverte d’une des lois naturelles les plus remarquables qui aient signalé le progrès des sciences, dans ces derniers temps. U résulte des curieuses recherches de ces savants que le produit de la chaleur spécifique d’un corps par son poids atomique est une quantité constante ; c est-à-dire , en d’autres termes , que les poids des atomes sont en raison inverse des chaleurs spécifiques pour tous les corps ; ou bien , que tous les atomes ont la même chaleur spécifique. Si , jusqu'à présent, quelques résultats d’expériences n’ont pas été entièrement conformes à cette loi si simple, c’est, très probablement , parce qu’on n’a pas tenu compte des petites quantités de chaleur latente qui , comme nous 1 avons dit tout à l’heure, ne sont pas sans influence sur les résultats. Ainsi , pour déterminer In chaleur spécifique du fer, on plonge une barre de ce métal , à une température connue , dans une certaine quantité d'eau, à une température différente, mais déterminée à l’avance avec soin. Ces deux

PRINCIPES DE PHYSIQUE

températures s'équilibrent bireitût et la quantité de chaleur, absorbée ou dégagée par l'eau , sert à calculer la chaleur speeillque du fer, celle de l'eau étant 1 . Mais 11 est évident que , durant cette ope ration , la densité du fer a changé plus ou moins , et que , dre lors , le résultat comporte une certaine erreur due a In chaleur latente qui s'est neccssai Arment développée ».