CHEVAUX - VAPEUR

pouces

pouce»

centime

|K»aor*

ceti tirais

pouce*

cenltnif-

ponce*

ceniirat-

pourtf*

ceniiraè-

pooee*

reneîtn^-

pour**

ceiitimè-

huglttid

ire*.

anglais.

trv*.

«riglm».

très.

anglais.

1res.

attgUi».

tre*.

auglai».

très.

nngluj*.

Ire*.

ïi

Hï

reviendrons pins loin sur la perte de force provenant de ce refroidissement ; mais pour la circonstance présente, nous supposerons v = t>, et l'expression précédente deviendra :

Substituant cette valeur de Y dans l'équation de condition à laquelle doit satisfaire l'aire a des passages de vapeur, nous avous :

*,25 X afU'v <J— f) —J‘ a’ V*

En désignant par t la température de U) vapeur, nous aurons pour te volume relatif t>* :

1 Voir Rilaliont entn let volume» relatif», Ut prettiont fl les lemperolurrt, dont Ut tapeurt m ronlarl ou non avec Ut liquide», P*ge 95.

PROPORTIONS DES MACHINES

SI, d'un autre côté’, nous désignons par r la fraction (pii Indique la perte de force éprouvée par la vapeur apres son passage de la chaudière dans le cylindre, nous aurons :

r— — j — ou: r f— /— f

En introduisant ces v aleurs dans l’équation de condition, et effectuant les calculs qui proviennent de cette substitution, on obtient :

Nous pouvons éliminer/ et f de cette expression en remplaçant f par f — fr=f(\ — r), et divisant les deux membres par /, ce qui donne :

.(1 — r'Io’V'

lut quantité r, qui est maintenue dans l’équation, est bien, il est vrai, fonction de/ et/; mais la détermination de cette perte de force étant toute empirique et fondée sur les observations directes du travail des meilleures machines, on peut dire qnc l’équation de condition, d’où dépend l’étendue de l’aire des passages de vapeur, est débarrassée des pressions / et/.

Nous avons donc une expression analytique qui peut servir à déterminer l’aire des conduits de vapeur, du moment que l’on connaît la diminution d’effet de la vapeur lorsqu'elle agit dans le cylindre. Mais U a fallu évidemment retourner la question pour déterminer cette perte d’effet d’une manière empiriqne, puisque l'on ne pouvait faire des observations que sur des machines déjà établies avec des passages de vapeur d’une aire fixée à l’avance. On a donc dû relever de nombreuses observations sur les effets présentés par les meilleures machines à ce sujet, et en combinant ensemble tous les résultats, il a été possible d’établir la moyenne la plus probable. C’est ainsi que Trcdgold est parvenu & restreindre cette quantité r entre des limites suffisamment rapprochées pour pouvoir lui attribuer, avec une assez grande garantie d’exactitude, la valeur suivante :

c’est-à-dire la 1 44m« partie de la puissance de la vapeur dans la chaudière.

Nous devons taire observer que les constructeurs les plus célèbres de machines à vapeur , entre autres Boulton et Watt, ont généralement adopte les deux dixièmes environ du diamètre du piston, pour le diamètre des conduits de vapeur.

D’autres constructeurs considèrent comme une proportion préférable de donner 6 j centimètres carres, aux aires des passages de vapeur, par force de cheval, ils n’assignent, d'ailleurs, aucune cause rationnelle qui puisse motiver cette préférence.

Il est évident que ces deux principes, tout dissemblables qu’ils sont, doivent avoir pour but l'un et l'autre de donner une même vitesse à l'écoulcmentde la vapeur dans les machines de dimensions quelconques. Cette conséquence ne saurait s’accorder cependant d'une manière absolue avec ces régies, qui déterminent la grandeur des passages de vapeur d’après la puissance des machines. Or, il faut beaucoup plus de vapeur, proportioo gardée, dans les petites machines que dans les grandes, et personne, que nous sachions, ne pense à contester ce fait.

Mais, pour revenir à la détermination théorique de l’aire des passages de vapeur, en fonction de la quantité r, qui représente la perte d'effet de la vapeur après son passage de la chaudière dans le cylindre, nous introduirons dans l’équation de condition les éléments d’après lesquels les mécaniciens ont l'habitude d'évaluer le travail de leurs machines.

Désignons par d, le diamètre du piston, en centimètres;

i, le diamètre des passages de vapeur, en centimètres;

AIRE DES PASSAGES DE VAPEUR

I , la longueur de la course du pUton, en décimètres ; et n, le nombre de coups par minute.

V' étant la ri tes se eu mètres par seconde, nous aurons :

: tn

ou V'== — — t n *00

Nous avons, d'un autre t»té, entre les quantités a, a', de l i, la proportion :

a : al : : f: d*

Il sera donc possible d'éliminer les quantités V', o et a' de l’équation de condition obtenue précédent' ment pour le mouvement de la vapeur. Eu introduisant les rapports qui précèdent dans cette équation, elle deviendra :

Telle est l'équation de condition d’où l’on doit déduire le diamètre 3 des passages ou plutôt de l'orifice de l'entrée de la vapeur dans le cylindre. Cette détermination théorique sera d’autant mieux appropriée à la pratique, que la quantité r aura été évaluée d'une manière plus exacte. En adoptant pour la valeur de r le rapport de yfj fixé par Tredgold, l’expression précédente deviendra :

7451 X d* l/| -f 0,00364 I «=> d’In d'in

d'où :

et enfin :

La règle qui se déduit de cette formule peut s’énoncer en langage ordinaire de la manière suivante :

Règle pods la dbtehmi v atiov ns l'aisb des passages ns vapeur. — Multiplies la longueur de la course du piston, exprimée en décimètres, par le nombre de coups en une minute ; divises le résultat de la multiplication par la racine carrée de l'unité ajoutée ou produit du coefficient de la dilatation, 0,00364, par la température de la vapeur en degrés centigrades ; extrayez la racine carrée du guolient ainsi obtenu ; puis, enfin, multiplies celte racine carrée par le quotient du diamètre du cylindre, en centimètres, divisé par 86 : le nombre gui résultera de cette dernière opération exprimera, en centimètres, te diamètre des passages ou orifices de vapeur.

Les considérations théoriques qui précèdent nous ont donc conduit , à l’aide de coefficients déterminés par la pratique, à une solution générale de la question, puisque cette solution tient compte non seulement de la paissance de la machine, mais de tous les éléments qui peuvent avoir quelque influence. Il est évident qu’elle s’applique également bien aux machines i hante et à basse pression, et qu’elle convient aux passages et orifices de la vapeur se rendant du cylindre au condenseur. Nous allons éclaircir cette règle par un exemple, et on remarquera que le résultat se rapproche beaucoup de la solution empirique de Boulton et Watt.

Exemple. — Quel diamètre devra-t-on donner aux milices ou aux parties les pins étroites des conduites de vapeur, le diamètre du cylindre de la machine étant de 1 33 centimètres ; In longueur de la course, de 14 décimètres; le nombre de coups, par minute, de 36 ; et la température de la vapeur, de 130 degrés centigrades?

Nous avons pour cet exemple :

PROPORTIONS DES MACHINES

Opérons sur ces données, d'après l’énonce en langage ordinaire :

Le produit de la longueur de course par le nombre de coups, ou / «, est égal à 364 ;

La racine carrée de l'unité, ajouter au produit de la température de 1 20e par |e coefficient 0,00864, est égale a 1 , 5 ;

Le produit 364, divisé par la racine came l, 2, donne pour quotient le nombre 3U3, dont la racine carrée est 1 7, 4 ;

Enfin, le produit de la racine de 17, 4, multipliée par le quotient, 1, 42, du diamètre, ou de 122 sur 86, est égal à 24, 7.

Le nombre 24,7 exprime donc, d'après la régie, le diamètre des passages de vapeur, en centimètres. Nous voyons que ce diamètre est, à peu près, égal aux deux dixièmes ou ou cinquième du diamètre du cylindre.

PEBTE DE POECE PAB SUITE OU REFBOIDISSEUEXT DE LA VAPEIH DANS LES TUYAUX DE C0NDU1TB.

Nous avons déjà dit qu'un excès dans l'étendue donnée nux dimensions des tuyaux 8 vapeur, entre la chaudière et les orifices d’entrée dans le cylindre, n'a d’autre inconvénient que celui de produire une plus grande perte de force par le refroidissement de la vapeur, en raison de la plus grande surface exposée au contact de l'air froid. Dans la pratique moderne, cette perte de force est considérablement réduite par les moyens que l'on emploie pour préserver les tuyaux métalliques du contact immédiat de l’air froid, en les revêtant de feutre ou d’autres substances non conductrices. Cependant, comme il arrive assez souvent de laisser le métal nu, il est non seulement curieux, mais encore utile, de rechercher quelle doit être, dans cette hypothèse, la diminution de température qui affecte la vapeur, lors de son passage de la chaudière dans les cy lindres par les tuyaux ordinaires en fonte. Cette recherche précède naturellement la dètcrminntion de la perte de force , qui est une conséquence de la diminution de température.

Nous désignerons les différents cléments qui entrent dans cette question de la manière suivante : d est le diamètre du tuyau a vapeur, ch centimètres ,

i, la longueur du tuyau , y compris les coudes et courbures , à partir de la chaudière jusqu’au cylindre, en mètres;

V, la vitesse avec laquelle la vapeur se meut dans le tuyau, en mètres par seconde ;

/, la température de In surface du tuyau à vapeur, en degrés centigrades'; et f , la température de l'air extérieur.

D’après les désignations qui précèdent, l’aire de la section transversale du tuyau à vapeur sera exprimée par :

v d ’ centimètres carrés,

étant le rapport de la circonférence au diamètre.

Or, la quantité de vapeur qui traverse le tuyau , en une seconde, étant évidemment proportionnelle

t II résulte des nombreuses expériences qui ont été faites pour déterminer la température A la surface du tuyau, par rapport A celle do la vapeur dans la chaudière, que la différence est de environ. Aiosi, l'élément t sera égal A la température dans la chaudière, diminuée de jh j on bien, en dénlgnnnt cette dernière donnée par T, noua aurons t

AIRE DES PASSAGES DE VAPEUR. an

à l’aire de la section du tuyau, multipliée par la vitesse du mouvement, nous aurons, pour l’expression de cette quantité :

ir d * V .

mètres cubes.

l,a surface du tuyau à vapeur est mesurée par la circonférence de sa section transversale multipliée par la longueur du tuyau. Nous aurons donc, pour l’expression de cette surface :

— — mètres carres.

D’après les lois du refroidissement , la perte de chaleur subie par la vapeur doit être en raison directe de retendue de la surface du tuyau, et en raison inverse de la quantité de vapeur exposée au refroidissement pendant une seconde, puisque cette dernière est proportionnelle à la vitesse. Dés lors , la perte de chaleur dans une seconde de temps , c’est'Â-dlre, la quantité de chaleur qui a été enlevée à la vapeur dans son trajet à travers le tuyau, est proportionnelle à :

ndl 40000 400 /

ÏÔÔ X nd<\ = Tv

Il résulte, d’ailleurs , d’expérienecs récentes, et notamment de celles de Tredghld que, lorsqu’il s’agit de tuyaux en fonte, la quantité de chaleur perdue par mètre carré de surface, en une minute de temps , est représentée par le coefficient :

en supposant que t soit la température de In surface du tuyau , en degrés centigrades , et f, la température de l'atmosphère.

Nous aurons donc , en désignant par 0 le nombre de degrés centigrades , dont la température de la vapeur se sera abaissée, sur toute l’étendue du tuyau :