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Une question non moins intéressante est celle de la détermination de la longueur focale conjuguée de l'image, suivant le plus ou moins d'éloignement de l'objet.

Supposons toujours celui-ci à 1 mètre de la cornée ou f . Le foyer

NOTIONS PRELIMINAIRES

conjugué f", autrement dit l'emplacement de l'image, s'obtiendra en multipliant F" par f qu'on divise par /''F'. On posera donc :

et en chiffres

20mm,o-

L'expérimentation et le calcul prouvent que plus l'objet se rapproche de l'un des foyers principaux, plus son image s'en éloigne et devient grande. S'il occupe un des foyers, les rayons émergents sortent parallèles et lorsqu'ils viennent frapper notre œil, nous apercevons une image infiniment grande. Enfin, l'objet étant placé entre l'un des

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Vis. 4(3.

foyers principaux et la surface réfringente, l'œil aperçoit une image virtuelle droite et agrandie.

Tout plan perpendiculaire à l'axe passant par l'un des foyers ?' ou a" est appelé plan focal. C'est dire qu'il en existe deux, V antérieur et le postérieur, dont chaque point possède les mêmes propriétés que <?' et o".

Une fois les points et les plans cardinaux déterminés, la construction des images devient facile.

Soit en effet (fig. 46) l'axe optique XY, le plan principal H'H", les deux plans focaux passant par ©' et ?" et le point nodal K. Étant donné un objet AB, pour déterminer l'emplacement de l'image du point B sur l'axe principal, il suffit de tirer le rayon BH' coupant en 0 le plan focal antérieur et de tracer l'axe secondaire OP. Si nous envisageons le point focal 0 comme le lieu de l'émanation du rayon incident, ce dernier devra nécessairement, après réflexion en H', sortir parallèlement à OP et couper dès lors l'axe principal en L".

Une construction analogue permet de trouver remplacement de l'image de A. Pour cela on tire l'axe secondaire AP, le rayon AH' parallèle à l'axe principal et AS passant par d '.

Le rayon qui émerge de H' traverse o" dans la direction de B. Celui sorti de S deviendra parallèle à l'axe principal pour aboutir au point A', où il se coupe avec le précédent.

Tous les points intermédiaires entre A et B se reproduisant nécessairement entre les deux limites A' et B', nous avons ainsi obtenu la grandeur, la direction et la position exacte de l'image cherchée.

En variant l'emplacement de AB par rapportai! plan focal antérieur.

Fig. 47.

on arrive à se convaincre graphiquement que la distance et la grandeur de l'image renversée A'B' augmentent ou diminuent dans une proportion inverse à la distance de l'objet. Un seul cas fait exception : c'est lorsque AB est placé au double de la distance focale principale ou 2F. Dans ces conditions, l'image est de même grandeur que l'objet et située à la même distance de la surface réfringente.

Lorsque la lumière, au lieu de traverser une seule surface réfringente, passe à travers un système composé de deux ou plusieurs surfaces cintrées, le problème varie suivant l'épaisseur du système. C'est ce que nous allons étudier à propos des lentilles.

On nomme lentilles des milieux transparents qui, vu la courbure de leur surface, font diverger ou converger les rayons lumineux émergents. Elles sont biconvexes ou biconcaves. En combinant des sur-

faces sphériques entre elles ou avec des surfaces planes, on obtient d'autres appelées ménisques. Il en existe enfin de cylindriques et de toriques.