CHAPITRE IV

NOTIONS PRÉLIMINAIRES

On admet en physique que la lumière consiste en une succession de vibrations sous forme d'ondes concentriques qui se propagent en ligne droite dans l'espace.

Tant que l'onde lumineuse chemine dans un même milieu, elle ne subit aucune déviation, mais si elle rencontre une surface qui s'oppose à sa propagation, elle s'infléchit en faisant avec la normale un angle de réflexion, toujours égal à celui à'incidence. Toutes les lois de la catoptrique, autrement dit des miroirs, découlent de ce principe fondamental.

Quand la lumière traverse un milieu transparent, elle se dévie de sa direction première, pour se rapprocher ou s'éloigner de la normale suivant que le nouveau milieu est plus dense ou moins dense que le précédent. C'est là le principe des lois de la réfraction dont l'ensemble constitue la dioptrique.

Comme la lumière, pour arriver à la rétine, passe par la pupille, orifice de 5 à 4 millimètres de diamètre, nous n'aurons à nous occuper que du seul faisceau lumineux central.

On sait que les rayons venus de l'infini sont parallèles. Pour les besoins de la pratique, nous considérerons comme approximativement tels, ceux qui émanent de 5 à 6 mètres de distance. On conçoit que si la source lumineuse pouvait être placée au delà de l'infini, les rayons convergeraient en arrivant à l'œil, mais un pareil cas n'existe pas dans

1. Nous suivrons ici l'ordre adopté par Landolt dans le traité qui lui est commun avec de Weckef. Plusieurs des figures d'optique que nous donnons ont été également prises dans cet ouvrage.

NOTIONS PRELIMINAIRES

la nature et ne saurait être réalisé que par un artifice, l'interposition d'une lentille convergente ou l'emploi d'un miroir concave.

Comme l'œil, au point de vue physique, représente un véritable appareil réfringent situé au-devant de la rétine, il serait impossible d'aborder avec fruit son fonctionnement optique sans rappeler au préalable ce qui se passe lorsque la lumière traverse des corps transparents, tels que l'air, l'eau et le verre. Nous ne ferons du reste qu'énoncer les principes, les supposant connus du lecteur.

Une première loi générale est la suivante :

En passant d'un milieu moins dense dans un milieu plus dense, le faisceau lumineux se rapproche de la normale, tandis que dans les conditions inverses il s'en éloigne, le tout proportionnellement à la densité de chaque milieu.

Si l'on envisage comme unité le degré de déviation des rayons lumineux par l'air que l'on désigne par ri — 1, ou trouve que pour

Fis. 41.

l'eau, le rapport, appelé indice de réfraction, est de 1 ,55, celui du crown 1,50 et celui du ilint 1,57.

Lorsqu'un faisceau lumineux traverse une plaque de verre à faces parallèles, il se rapproche de la normale, mais pour s'en écarter d'une quantité égale à sa sortie; d'où parallélisme entre le rayon incident et le rayon émergent.

Tout autre est le cas des surfaces courbes. Soit SS une surface de 5 millimètres de rayon supposée infiniment mince et séparant l'air d'un milieu dont la densité est de 1,55, par conséquent dans le rapport de 4 : 5.

Menons une ligne horizontale passant par le sommet II et le centre de courbure. C, nous aurons ainsi Y axe principal.

Faisons maintenant tomber sur la face antérieure convexe un faisceau lumineux formé de rayons parallèles. Ces rayons, après avoir traversé la surface courbe, se réunissent en un point de Yaxe principal o" distant de II d'une longueur que nous désignerons par F".

Si l'on retranche le rayon de courbure r supposé de 5 millimètres, on détermine l'espace compris entre ?" et le centre de courbure C, soit F" — r.

Renversons l'expérience et supposons les rayons parallèles dirigés d'arrière en avant du milieu le plus dense vers l'air. Leur point de

Fig. 42.

réunion o sera en avant de la surface H à la distance F' ou, si l'on prend le centre de courbure, à F' + r.

Un simple coup d'œil jeté sur les figures 41 et 42 nous fait voir que F" : F' :: 4 : 5 ou encore :: n" : n', indices de réfraction des milieux. La différence équivaut au rayon de courbure de la sphère r ou o millimètres. En multipliant respectivement les chiffres 4 et 5 par 5, nous

Fis:. 43.

obtiendrons 20 millimètres pour ?" dit second foyer principal ou postérieur et 15 pour o appelé premier foyer principal ou antérieur. Aux distances F" et F' on réserve le nom de distances focales antérieure et postérieure.

Le lieu de rencontre II de l'axe principal avec la surface réfringente se nomme point principal, et le plan perpendiculaire à l'axe passant par ce point, plan principal. C le centre de courbure est désigné par K et constitue le point nodal.

NOTIONS PRELIMINAIRES. 85

Les points et les plans dont nous venons de parler sont dits cardinaux; ils possèdent des propriétés optiques importantes.

En plaçant une source lumineuse à l'un ou à l'autre des deux foyers principaux o et o", les rayons émergents sortiront parallèles. De même des rayons venus de l'infini ou au delà de 5 mètres, se réuniront respectivement aux deux foyers o et 9".

Si la source lumineuse occupe sur l'axe principal un point L' (fig. 45) compris entre l'un des foyers et l'infini tel que nous l'envisageons dans la pratique, c'est-à-dire à moins de 5 mètres, les rayons qui sont divergents en passant par la surface réfringente iront converger en L" du côté opposé à une distance inversement proportionnelle. Ce sont là les foyers conjugués que l'on distingue en antérieur f et en postérieur /'".

Enfin, lorsque la source lumineuse est située entre l'un ou l'autre des foyers principaux 9 et la surface réfringente en L", les rayons

sortent en divergeant et il n'y a pas à proprement parler de foyer réel. Mais si, par la pensée, on prolonge les rayons émergents en avant de la surface réfringente, ceux-ci couperont l'axe principal en un point L' situé du même côté que L". Le premier foyer conjugué f est réel et prend le signe -t- ; tandis que le second f", seulement important à connaître pour les besoins de nos calculs, étant virtuel, on lui donne le signe ( — ) (fig. 44).

Plus la source lumineuse L" s'écarte de 9 pour se rapprocher du point principal H, plus les rayons émergents divergent et le foyer virtuel f" devient court.

Un dernier cas serait celui de rayons incidents que l'on ferait converger à l'aide d'une lentille collective ou d'un miroir concave. En traversant la surface H, ceux-ci se réuniraient en un point de l'axe plus rapproché de H que f" et f, mais pour le reste, il n'y aurait rien de changé.

Ce qui vient d'être dit à propos d'un simple point lumineux s'applique

86 OPTKJUE PHYSIOLOGIQUE.

à un objet, pourvu qu'il soit assez petit pour que les rayons qui en émanent s'écartent peu de l'axe principal. Dans ces conditions réalisées par l'œil, il est permis de relier le centre de courbure c à tous les points de l'objet lumineux A'B' situé en dehors de l'axe principal par autant de lignes droites appelées axes secondaires. En se reportant à la figure 45, on voit que l'image B"A" qui en résulte se trouve renversée.

On s'est fondé sur ces données pour construire un œil dit réduit. Il offre une surface réfringente de 5 millimètres de rayon de courbure. Sa longueur focale antérieure F' = 15 millimètres; la postérieure F" = 20 millimètres. Grâce à ce dispositif, il est facile de résoudre certains problèmes concernant la grandeur des images et leur éloigneinent de la surface réfringente.

Pour la grandeur, elle dépend de la distance f de l'objet et de ses

Fig- 45.

dimensions. Ces deux éléments connus, il suffit de multiplier les dimensions de l'objet évaluées en millimètres par les 15 millimètres de la première longueur focale principale et de diviser le produit par la distance qui sépare l'objet de l'œil f moins 15 millimètres. En procédant ainsi , on reconnaît aisément qu'un objet lumineux de 12 millimètres placé sur l'axe à 1 mètre de distance de la cornée fournit sur la rétine une image ayant 0mm,18. La formule algébrique relative à la grandeur de l'image i par rapport à l'objet 0 et à la distance de ce dernier à l'oeil peut être exprimée ainsi :