THÉORIE ÉLÉMENTAIRB DES LENTILLES

ménisque convet^gent; elles ont pour caraclèrc commun d*ctre plus

épaisses au centre que sur leurs bords.

Les lentilles du second groupe, au contraire, appelées divergentes, augmentent la divergence des rayons qui les traversent ; elles sont plus minces au centre que sur les bords. Dans la figure 42, on voit également des lentilles biconcave, plan-concave, ménisque divergent.

LEiNTILLES CONVERGENTES.

Propriétés des lentilles convergentes, — Soient C et G (fig. 43) les centres des surfaces sphériques qui limitent la lentille LL' ; la ligne droite XX' qui passe par ces deux points, et par rapport à laquelle la lentille est évidemment symétrique, est appelée Yaxe principal. L'expérience et le calcul prouvent que tous les rayons lumineux qui arrivent sur une lentille parallèlement à l'axe principal viennent, après la réfraction, se réunii* sensiblement en un même point de cet axe ; ce point, F, est appelé foyer principal. Il est évi-

Fig. 43.

^^ni que si les deux surfaces de courbure de la lentille sont iden- ^**lUes,en la retournant face à face on trouvera un autre foyer principal F, et ces deux foyers F et F' sont situés à égale distance de la ^«ntille.

X>es expériences analogues à celles qui servent à déterminer les ^^yers principaux démontrent également que tous les rayons émer-

Fig. 44.

gents partis d*un même point P situé sur Taxe principal se rencontrent tous après avoir travei-sé la lentille en un même point F situé AiAMff. Mal. d§s ywx, t. ii. j3

sur cet axe et au-delà du foyer principal. Ce secoud point P' est appelé le foj/er conjugué du point P. Ces deux points P et F sont unis dans un tel rapport Tun h Tautre, que si un point lumineux e?t placé en P', les rayons partis de ce point iront, après leur réfraction à travers la lentille, converger en P. La lumière, en effet, suit toujours dans sa marche rétrograde le chemin par lequel elle était venue tout d'abord.

Un rayon lumineux qui suit la direction de Taxe principal traverse la lentille sans subii* de déviation ; la même chose a lieu toutes les fois qu'un rayon lumineux trouvera la lentille en passant par deux éléments de sa surface M et M' parallèles entre eux. Si l'épaisseur de la lentille n'est pas très-considérable, les rayons Df et MR peuvent être considérés comme situés sur le prolongement l'un de l'autre ; on pourra admettre aussi, sans erreur sensible, que la direction d'une ligne XXj, très-voisine de IM' et de MR, puisse être prise pour la route commune suivie par ces deux rayons;

u^ ^ pag j^

cette ligne XXj, s'appelle un axe secondaire; elle passe i)ar le point 0, où le rayon MM' rencontre l'axe principal XX' de la lentille.

Un démontre aisément que le point 0, qu'on appelle le centrt optique de la lentille, est le même pour toutes les droites, telles qw MM', qui joignent les points d'entrée et de sortie des rayons non

déviés.

Ce centre optique 0, par lequel passent tous les axes secondaires est situé dans l'intérieur de la lentille si elle est biconvexe, elsisei deux surfaces ont la môme courbure, il occupe le milieu de W» épaisseur. Dans une lentille plan-convexe, il est au point de rencontre de l'axe principal et de la surface convexe ; c'est en cftl le seul point où la face convexe soit parallèle à la face plane.

L'expérience doime exactement les mêmes résultats pour l^

THÉORIE ÉLËMENTAnŒ DES LENTILLES.

points dilués sur Taxe priucipal ou sur les axes secondaires. Soit P un point situé sur un axe secondaire POP' ; les rayons émanés de P

viennent tous, après leur réfraction à Iravcis la lentille, se réunir en un même point F. Si les rayons incidents sont parallèles à cet axe secondaire, ils se réuniront, après leur passage à travers la lentille, en un point qui est un foyer principal. De même que Taxe principal, chaque axe secondaire a deux foyers, tous deux placés à une distance du centre optique sensiblement égale à celle des mêmes foyers sur Taxe principal.

Ceci établi, il est facile à présent de trouver l'image d'un objet placé devant une lentille. Soit la lentille 0, dont les deux foyers principaux se trouvent en F et F,, et soit AB l'objet placé devant cette lentille. Si Ton mène l'axe secondaire AO, tous les rayons émanés de A doivent, après avoir traversé la lentille, converger sur cette ligne, où ils iront former l'image de A. Or, il est un rayon émané aussi du point A et dont la marche est facile à tracer, «c'est le rayon Al, parallèle h Taxe principal, qui, après sa sortie de la

Kig. r.

lentille, doit passer, comme nous le savons, par le foyer principal P, et qui, continuant sa marche , rencontre l'axf» secondaire en A'. Tous les rayons émanés de A iront donc se réunir en A', où seraTimagede A.

De même Timage du point B se formera en B' ; on obtiendra de la même façon l'image A'B' des points intermédiaires.

Cette image, ainsi que l'indique la construction, est toujours renversée ; sa position et sa grandeur changent, du reste, selon la dis-

ANOMALIES 0Ë LÀ RÊFRÂCTIOM.

tance de Tobjet à la lentille. Quand Tobjct est très-loin, rîmage est très-petite et très-près du foyer principal. A mesure que l'objet s'approche, son image grandit, et quand il se trouve au double de

Fig. 48.

la distance focale de la lentille (fig. i8), Timage est à la même distance et sa grandeur est la môme que celle de Tobjet. L'objet continuant à s'approcher, son image devient de plus en plus grande et s'éloigne de plus en plus, et quand il est très-près du foyer priecipal (fig. 49), son image est très-grande et très-éloignée ; enfin, quand il arrive en Fj, les divers points de l'objet peuvent être considérés comme coïncidant avec les foyers de Taxe principal et des

Fig. 40.

axes secondaires; les rayons lumineux émanés de ces divers poinU sortent de la lentille h l'état de parallélisme et ne se rencontrent qu'à rinfini; l'image de l'objet peut être considérée comme étant infiniment grande et infiniment éloignée.

Fig. aO.

Supposons h présent que l'objet dépasse le foyer principal (lu'il soit placé entre F et la lentille; ici le rayon IF ne renc pas AX (voy. fig. 50), car dans le trapèze AIFO la distan