LENTILLES DIVERGENTES

Les lentilles divergentes jouissent de la propriété de provoquer un écart des rayons qui tombent sur leur surface ; elles augmentent la divergence de ceux qui sont déjà divergents, elles diminuent la

convergence de ceux qui concourent vers un même point. Elles sont limitées également par des surfaces spiiériques, mais leur centre est plus mince que leurs bords.

De même que pour les lentilles convexes, Taxe principal est la ligne passant parles centres de courbure. Lorsque des rayons Al, AT, parallèles h Taxe principal, rencontrent la lentille, ils sont rendus divergents à leur sortie et ils s'écartent tous, comme s'ils venaient d'un même point F silué en avant de la lentille. Ce point est le foyer principal. C'est un fof/er vif*fuel, car c'est le point où concourent non les rayons émergents eux-mêmes, mais leur» prt)lonqemen ts im ag ina ires .

De même les rayons parallèles à tout axe secondaire ont un foyer virtuel placé à la mémo distance de la lentille ([uc îe foyer principal. Lorsqu'un cùnc de rayons lumineux partant d'un même point P traverse une lentille divergente, les rayons émergents forment un nouveau cAne plus ouvert que le premier, et dont le sommet V est placé du même côté que ce point lumineux et plus rîipproché de la lentille ; le point F est le foyer conjugué virtuel du point P.

Tout ce qui a été dit sur le centre optique et les axes secondaires des lentilles convergentes s'applique également aux lentilles

DES LUNETTES

divergentes, sauf que les foyers principaux, au lieu d'être réels, sont virtuels. Il est facile , d'après ces données , de construire l'image d'un objet lumineux.

Soit AB l'objet placé devant la lentille; l'image du point A doit se trouver quelque part sur l'axe Ao\^ ; d'autre part, le rayon lu-

Fig. 53.

ruineux AI, parallèle à l'axe, émerge de la lentille suivant FR,

Pétant le foyer principal, et son prolongement coupe AXj en A';

c'est donc en ce point que se formera l'image de A ; on aurait

de même l'image de F. Cette construction nous montre que

l'image A'B' est droite et plus voisine de la lentille que l'objet AB,

et aussi plus petite.

AA' A'o Les triangles AIA', oFA' étant semblables, on a l'égalité Vf -^^-p"-

En appelant p la distance de l'objet au centre optique o de la lentille, p' la distance de l'image au même point o, et f la distance focale oF, et si on admet, de plus, ce qui est à peu près exact, que

'- --=j, ou

Ao =1 p et A 0 n= p\ l'égalité précédente devient

bien, en divisant par »', - — ~- = — , et finalement -, — ^= ^.

De même que pour les lentilles convergentes, la grandeur de

A'B' p' g' p' 1 image est donnée par le rapport --— = - ou - = — .

"^"^ AB p g p

DES LUNETTES

Nous allons maintenant étudier l'influence exercée par les lentilles placées au devant de l'œil et agissant comme lunettes. On peut les considérer, ou bien comme destinées h modifier la direction des rayons lumineux arrivant sur la surface de la cornée, ou bien comme surajoutées au système dioptriquc de l'œil et com-

binées avec colui-ci de façon h le rendre plus fort ou plus faible suivant que leur pouvoir réfringent est positif ou négatif, c*esl-àdire qu'elles sont convexes ou concaves. Kepler le premier acompris et expliqué les modifications apportées à la marche des rayons lumineux par Tinterposition des lentilles au-devant de l'œil, el c'est à lui par conséquent que nous devons la véritable théorie des lunettes.

Examinons d'abord rinfluence exercée par les lentilles convexes. Il est facile de prouver que, grâce à ces verres, un œil dont le système dioplriquc ou dont l'accommodation est insuffisante peut arriver néanmoins à distinguer aussi nettement les objets rap' proches que les objets éloignés.

Supposons un œil emmétrope ayant son accommodation relâchée, les rayons parallèles se réunissent en foyer sur la rétine. Mais si cet œil veut fixer un point rapproché, les rayons émanés de ce point, étant divergents, n'iront pas se réunir en foyer sur la rétine, maisondelà de cette membrane (voy . fig. 54), de sorte que le point p ne sera pas vu nettement, en supposant toujours, bien entendu, que le système dioptrique de l'œil ne se modifie pas et que le muscle ciliairc reste en repos. Mais si nous plaçons au-devant de cet œil une lentiDe biconvexe dont la distance focale soit égale à la distance qui sépare le point p de l'œil, les rayons venant de p foyer principal de cdte

Fig. 54.

lentille deviendront parallèles après l'avoir traversée, et, ayant acquî* cette direction, ils iront se réunir en foyer sur Ja rétine : donc, grâce à l'interposition de ce verre, le point p sera vu nettcmeDt sans que l'œil ait eu besoin de faire aucun effort d'accommodation*

On peut encore expliquer autrement l'action de la lentille, en l* considérant comme faisant partie intégrante de l'appareil dioptrique de l'œil.

Soit/> un point lumineux dont les rayons émergents, au lieud'al' l^^r converger sur la rétine, vont au delà en Pj, parce que lapo»^ ^ance dioptrique de l'œil est trop faible. Si Ton place devant 1'*^'^ ^^ lentille L, dont la force réfringente vient s'ajouter à celle derc^***

DES LUNETTES. 28i

il est clair que Fimage ne se fait plus en p^ elle se rapproche de la rétine, et pour une valeur déterminée de L elle se fera sur la rétine en ;>,.

De même les verres concaves permettent à l'œil myope de voir au loin.

Supposons que la puissance dioptriquc d'un œil soit telle qu'il

Fig. 55,

ne puisse distinguer que les objets situés à peu de distance, en p par exemple (fig. 55) ; les rayons venant d'un objet situé à l'infini, étant parallèles, iront se réunir en avant de la rétine et formeront par conséquent sur cette membrane des cercles de diffusion, et la vision sera confuse. Mais, si on place au-devant de cet œil une lentille concave de p pouces de foyer, les rayons parallèles tombant sur cette lentille sortiront en divergeant comme s'ils venaient réellement du point p, foyer virtuel de la lentille, et dès lors ils iront après réfraction se réunir sur la rétine.

On peut aussi expliquer autrement l'influence exercée sur la vision par un verre concave placé devant l'œil. Les rayons lumineux émanés d'un point situé à l'infini, au lieu d'aller se peindre sur la rétine, vgnt se réunir, en raison de l'excès de réfraclion de Tœil, en avant de la rétine, en Pj ; mais l'interposition d'un verre concave, qui peut être considéré comme faisant partie intégrante du système dioptrique, diminue la force de ce système; dès iors l'image du point j» se recule, et pour une force déterminée du verre concave elle va se former sur la rétine en />,.

Les lentilles sont d'autant ;>/w5 fortes, c'est-à-dire ont une puissance dioptrique d'autant plus considérable que leur distance focale (le double du rayon de courbure) est plus petite; c'est ce qu'on exprime en disant que le pouvoir réfringent d'une lentille est l'inverse de sa distance focale.

Prenons un exemple : une lentille convexe de 4 pouces de

foyer possède un pouvoir réfringent représenté par - ; cela veut

dire qu'il est le quart de celui d'une lentille de I pouce de foyer,

dont la puissance est de - ; d'une façon générale, d étant la Ion-

gueur de la distance focale d'une lentille, -. représente son poD-

voir réfrinp:ont.

Deux lentilles convexes, juxtaposées l'une k l'autre, équivalent il une lentille unique dont le pouvoir réfringent est la somiwedes pouvoirs réfringents des deux autres.

Ainsi, une lentille de 2 pouces de foyer, dont le pouvoir réfrin-

gent est par conséquent -, accolée h une seconde lentille dont le

pouvoir est également -, équivaut h une lentille unique dont le

pouvoir réfringent --f--^ = T et dont la dislance focale est de

i pouce.

Si c'est une lentille concave qui est surajoutée à une lentille

convexe, la puissance dioptrique du système est égale à la rf'jf<^

7*efice des puissances dioptriques des deux lentilles. Si elles sont

égales, elles se neutralisent.

Une lentille convexe dont la force réfringente est - , combinée

à une lentille concave dont la force est - , équivaut à une len-

tille dont la force est - — = .

Si c'est la lentille concave qui est la plus forte, le signe négatif consené devant la différence indique que le pouvoir dioptriqnc exprimé par ce chiffre s'applique à une lentille concave. Ainsi un**

lontille convexe ^, ajoutées une lentille concave- , correspond à.

une lentille dont le pouvoir est - = — -, c'est-à-dire une lentille concave de 4 pouces de foyer.

Kn ^'énéral, les verres convaves et convexes doivent être monté* do telle sorte que leurs centres coïncident avec ceux des ouvertures pupillaires ; pourtant, quand ils sont destinés uniquement à IHvision de près, il est bon de les rapprocher afm qu'ils se troute^* ^'n face des lignes visuelles convergentes. Dans certains cas, chc»

DES LUNETTES. 283

les myopes d'un foil degré atteints* d'insuffisance musculaire des droits internes, les verres concaves, devant agir comme prismes, seront décentrés en dehors; du reste, nous reviendrons sur ce sujet à propos de la myopie.

Wollastona recommandé l'emploi des \erves périscopiques^ formés de ménisques biconvexes. Ceux-ci ont un certain avantage, Taberration de sphéricité y est très-faible et les lignes visuelles peuvent les traverser en dehors du centre sans qu'il en résulte une influence fâcheuse sur la correction qu'ils doivent produire. Mais, en raison de leur poids assez considérable, on ne peut en faire usage que lorsque leur numéro est peu élevé. Franklin a imaginé pour les personnes qui sont obligées de porter des verres différents pour la vue de loin et de près des verres h double foyer (verres à la Franklin). La moitié supérieure correspond au numéro nécessaire à la vision de loin, la moitié inférieure à celui qui doit servir à la vision de près. Ces lunettes sont très-utiles aux peintres atteints à la fois d'hypermétropie et de presbytie.

Les verres cylindriques sont obtenus en coupant un cylindre par un plan parallèle à son axe. Ces verres jouissent de propriétés remarquables; les rayons lumineux contenus dans les plans pm^allèles à Taxe les traversent sans subir de modifications dans leur marche et leur direction; cela e^i évident, puisque les sectitms du verre cylindrique par des plans parallèles à son axe sont des lignes droites. Par contre, si les ravons lumineux sont contenus dans on plan qui coupe le cylindre perpendiculairement à son axe, comme la section est alors un arc de cercle, la marche des rayons sera modifiée comme s'ils traversaient des verres sphériques. On comprend très-bien qu'avec ces verres on puisse corriger la courbure défectueuse d'un des méridiens de la cornée sans altérer la puissance réfringente des siutres. Il suffira pour cela de i)lacer Taxe du cylindre perpendiculairement au méridien anormal et parallèlement à celui qui est normal. Ces verres cylindriques sont employés dans ï astigmatisme, vice de réfraction qui consiste précisément dans une inégalité de courbure des méridiens de la cornée.

Les verres sphériques et les verres oylindricjues peuvent être associés les uns aux autres ; on peut ou bien les juxtaposer par leurs faces planes, s'ils sont plans-sphériques et plans-cylindriques, ou bien prendre un morceau de verre et tailler Tune des faces suivant une courbure sphérique déterminée et l'autre suivant une courbure cylindrique.

Les prismes ont la propriété de dévier vers leur base les rayons

lumineux qui les traversent ; par conséquent, llmago d'un objet vu à travers ces corps réfringents, se trouvant sur le pt*olongmaà de ces rayons lumineux, paraît déplacée vers le sommet du prisme.

Cette i)ropriété des prismes a été utilisée par les ophthalmolO' gistes dans un certain nombre de circonstances, pour combattre par exemple la diplopie qui survient à la suite de paralysie des muscles de Toeil. Lorsque la ligne visuelle de l'un des deux yeux est dirigée comme il convient et que l'autre, au contraire, s'écarte de l'objet fixé, l'image rétinienne de ce côté ne se fait plus surit macula, d'où apparition de la diplopie; mais, au moyen don prisme convenablement disposé, on peut ramener l'image de cet œil sur la macula, bien que la ligne visuelle conserve une posilion vicieuse.

Nous verrons plus loin que les verres prismatiques sont aussi employés dans les forts degrés de myopie pour combattre timufr sance des muscles droits internes.

Dans la pratique , l'emploi des verres prismatiques se trouve nécessairement limité. On ne peut guère faire usage de ceux dont l'angle dièdre dépasse 4 à 5 degrés. Au delà de ce chiffre, la lu« mière qui les traverse est décomposée et les contours des objets apparaissent irisés ; en outre, en raison de leur poids ils devieoDeot par trop gênants.

Les lunettes sténopéiques introduites par Donders en ophthalmologie consistent en des disques opaques percés d'ouvertures plu» ou moins petites ou de fentes plus ou moins étroites. Elles sont fort utiles pour le diagnostic des anomalies irrégulières de l» réfraction, car, placées au-devant de l'œil et ne laissant pénétrer les rayons qu'à travers une très-faible ouverture, elles annihilent rinfluence fâcheuse exercée sur la vision par les surfaces réfringentes défectueuses. C'est ainsi que dans les leucomcs, lesstaphylomes, les cataractes commençantes, les luxations incomplètes du cristallin, elles augmentent sensiblement Tacuïté visuelle. Malhenreusement, dans la pratique, leur emploi est fort restreint, au moins pour la vue de loin, car elles produisent un tel rétrécissement do champ visuel que l'orientation devient difficile. Mais, combinéesà des verres convexes, elles diminuent la grandeur des cercles d€ diffusion et peuvent être très-utiles pour la lecture.

L'usage des lunettes dites conserves est très-répandu dans le p» blic. Ce sont simplement des verres plans légèrement teinté» servant h protéger les yeux contre l'action d'une trop vive lumière mais n'ayant aucune action sur la marche des rayons lumineos:

Les conserves n'offrent par conséquent aucun avantage qua»^'

AliPLlTUDE D^ÂGCOttMdDATlON. 285

il s^agit de remédier à une anomalie de raccommodation ci de la réfraction. Elles n^ont leur raison d'être que lorsqu'il existe une hyperesthésie rétinienne essentielle ou syraptomatique d'un état pathologique de Toeil, et même, en pareil cas, Ton doit éviter de s'y habituer, sans quoi à la longue on ne peut plus s'en passer et la rétine devient incapable de supporter la lumière blanche, qui est pourtant son stimulant normal.

Les conserves, au lieu d'avoir des verres plans, qui ne protègent Vceil que de la lumière arrivant de face et laissent pénétrer celle qui vient de côté, auront des verres bombés sans foyer, en forme de verres de montre. Comme teinte, on doit choisir de préférence le noir de fumée ou le bleu, dont la nuance sera proportionnée à l'intensité de la photophobie.