RÉFRACTION ET ACCOMMODATION PHYSIOLOGIQUES DE L'ŒIL

3. Réfraction dans un milieu à faces sphériques {lentille). — Lorsque les deux surfaces de séparation d'un corps diaphane sont sphériques, comme cela a lieu dans une lentille, les rayons émanés d'un point lumineux quelconque se réunissent en un seul point après avoir traversé ce milieu. C'est ainsi

Fig. 400. — Formation de l'image renversée dans la lentille convergente.

que tous les rayons partis du point P (fig. 400) iront, après la réfraction, se réunir au point P' appelé foy er conjugué ; il est en môme temps le foyer réel, opposition au foyer virtuel, dont nous parlerons ci-dessous. 4. Foyer principal. — Plus le point lumineux F' (fig. 401) se rapproche de

Fig. 401. — Foyer principal de la lentille convergente.

la lentille, plus le foyer F s'en éloigne. Ce dernier peut atteindre l'infini ; alors les rayons sortant de la lentille auront une direction parallèle. Le point F' dans lequel se rassemblent les rayons parallèles SI et LK venant de l'infini est appelé foyer principal. La distance entre le foyer principal F' et la lentille AA' est appelée distance focale ; sa longueur dépend de la courbure plus ou moins grande des surfaces sphériques, et sert à préciser la force de réfraction des lentilles.

Fig. 402. — Formation de l'image virtuelle dans la lentille convergente. 0. Image virtuelle. — Si le point lumineux s'approche davantage de la len-

tille et se place entre cette dernière et le foyer principal en S (fig. 402), les rayons lumineux réfractés sortiront alors divergents, et ne pourront par conséquent former de foyer de l'autre côté de la lentille. Mais en prolongeant les rayons divergents du côté où se trouve l'objet lumineux DSC, on obtiendra un foyer en S', qui est appelé foyer virtuel. Il se trouve toujours du même côté que le point lumineux.

6. Les lentilles convexes renversent Vimage. — Tout rayon qui passe par le centre optique 0 d'une lentille (fig. 403) ne change pas de direction. C'est ainsi

Fig. 403. — Formation de l'image renversée dans la lentille convergente.

qu'un point lumineux D placé sur l'axe optique a son foyer ou image de l'autre côté de la lentille, sur le même axe BOd. La même chose aura lieu pour le point lumineux E, qui aura son foyer en e. Soit DE une bougie placée à une distance double de la longueur focale, il se formera de l'autre côté, au delà du foyer F, une image réelle renversée d e, et plus petite que l'objet luimême.

7. Dans les lentilles concaves, Vimage est droite et virtuelle. — Les rayons lumineux provenant d'un objet DE (fîg. 404) deviennent divergents après avoir

Fig. 404. — Formation de l'image virtuelle dans la lentille divergente.

traversé la lentille concave H', et ils forment l'image virtuelle D'E', du même côté que l'objet, entre le foyer principal F et la lentille.

8. La force des lentilles est en liaison inverse de leurs longueurs focales, c'est-à-dire possèdent une puissance dioptrique ou réfringente d'autant plus grande que la distance focale [le double du rayon de courbure) est plus petite.

Par exemple, une lentille de 4 mètres de foyer possède un pouvoir dioptrique

égal à y, c'est-à-dire que ce pouvoir est le quart de celui d'une lentille dont le

rayon n'aurait qu'un mètre, valeur représentée alors par

RÉFRACTION DE L'ŒIL. "ov

Kn général d étant la longueur de la distance locale d'une lentille, son

)»ouvoir réfringent est représente par ^ •

9. Deux leniilles juxtaposées équivalent à une lentille unique dont le pouvoir réfringent est la somme ou la différence des deux autres suivant que toutes deux sord lonvexesou concaves, ou bien l'une convexe et l'autre concave.

Ainsi une lentille convexe de 2 mètres de foyer dont le pouvoir réfringent

est par conséquent -i accolée à une autre lentille convexe de même puissance,

formera un système équivalent à une seule lentille dont le pouvoir réfringent 1 1

sera égal à--{-g =1 ou un mètre de foyer.

De même, une lentille convexe -5 combiné e avec une lentille concave yi

équivaudra à une lentille convexe - — -=-dont le foyer sera de 4 mètres.

ARTICLE PREMIER

RÉFRACTION DE l'cEIL.

11 importe maintenant d'étudier la réfraction de l'œil, et de voir en quoi elle diffère de celle des lentilles.

Fig. 405.

CEil schématique de Listing (*).

1. Réfraction des rayons lumineux dans les différents milieux de l'œil. — Un rayon lumineux passant de l'air dans l'œil subit dans la cornée le plus fort

(*) F', premier foyer principal ; F", deuxième foyer principal ; //', premier point principal ; h", deuxième point principal ; k\ premier point nodal ; k", deuxième point nodul ; G", lieu de la tache jaune dé Soemraering (Polaillon).

o.VLEzowsKi, 3e édit.

degré de rcfraclion, à cause de la diflërence très grande qui existe entre la

densité de ces deux milieux.

Ces mômes rayons subissent des déviations nouvelles en passant par l'humeur aqueuse et le cristallin. Mais les différences dans la direction dos axes et la grandeur dos images de toutes ces surfaces sont si minimes, ([u'on est convenu de ne les considé^ rer que comme constituant un s(3ul système optique centré ou une seule lentille.

2. Axes et centres optiques. — L'axe du système optique oculaire, appelé axe de Vœil, coïncide en avant avec le centre de la cornée, et en arrière avec le centre de la tache jaune. On appelle ccnire optiquelde l'œil, un point par lequel tous les rayons venant d'un objet quelconque passent jusque sur la rétine sans se briser. Les points nodaux ne sont, à proprement parler, que les centres optiques de divers milieux qui composent ce système optique, et où se croisent les rayons lumineux avant d'arriver à la rétine.

3. Œil schématique de Listing. — Pour arriver ,à des résultats plus certains dans la déduction des données optiques de l'œil, Listing a construit un

bb œil schématique (fig. 405), en se ba- ^ sant sur les indices de réfraction des différentes surfaces sphériques de l'œil et les valeurs de toutes ses constantes optiques.

Voici les résultats obtenus par Listing, qui expriment en millimètres les diverses dimensions de son œil schématique :

F', premier foyer principal, est à 12°"», 8326 en avant de la cornée.

F", deuxième foyer principal, est à 14mm (J470 en arrière de la surface postérieure du cristallin.

K', premier point nodal, à O'*'°,7o80 en avant de la surface postérieure du cristallin.

K", deuxième point nodal, à 0™-,3620 on avant de la surface postérieure du cristallin.

bD

RÉFRACTION DE L'ŒIL. V.t

On peut sans erreur sensible en pratique assimiler la forcQ dioptrique de l'œil schématique à celle d'une seule surface réfringente dont le rayon de courbure serait de 3 millimètres et devant laquelle; se trouverait de, l'air, et derrière de l'eau. Sur un tel œil les surfaces dioptriques étant réduites à une seule il en arrive de même pour les points nodaux qui coïncident avec le centre de courbure.

Sur cet œil, la distance focale antérieure est de 15 millimètres et la distance focale postérieure de 20 millimètres. Sur cet œil enfin, les rayons venant de l'infini, c'est-à-dire les rayons parallèles se réunissent sur la rétine.

4. Formation des images sur la rétine. — Les rayons lumineux venant d'un objet quelconque, en traversant les milieux réfringents, se portent jusque sur la rétine pour y former une image.

Supposons que nous voulons construire une image sur la rétine dans un œil dont le plan principal passe par H (fig. 406), et le centre optique se trouve en K. Le point S envoie un faisceau de rayons lumineux SDD'. La ligne SD, parallèle à l'axe optique principal XX', traverse le foyer principal F'. Un second rayon lumineux SK, passant par le centre optique, ne se brise point et se rencontre avec le premier en S', formant ainsi l'image du point S S. La même chose aura lieu avec les rayons provenant du point T : ils iront faire leur image en T'. Ce qui s'est produit avec les points extrêmes de l'image S et T se rapporte aussi aux points intermédiaires, de sorte que tout objet ST se dessinera sur la rétine de l'œil sous forme d'une image renversée T'S'.

5. Angle visuel. — On appelle ang'Ze visue/, l'angle'compris entre les deux rayons qui viennent des extrémités de l'objet au point nodal ou centime optique K (flg. 406). On comprend facilement que plus l'objet est éloigné de l'œil, plus l'angle visuel qui l'embrasse est petit ; d'autre part, un objet MN, plus petit que TS, mais se trouvant plus rapproché de l'œil, aura le même angle visuel que celui de l'objet plus grand, mais plus éloigné.

L'angle visuel SKT est tout à fait égal à S'K'T', et l'on peut, par le calcul, déterminer la grandeur de l'image rétinienne S'T'. C'est en se basant sur ces calculs que Giraud-Teulon et Snellen ont construit leurs échelles typographiques.

En général, la grandeur de l'image rétinienne est en raison inverse de la distance de l'objet.

6. Œil emmétrope. — Direction des rayons parallèles. — L'œil normal est construit de telle façon que les rayons lumineux venant de l'infini, c'est-àdire les rayons parallèles, en traversant les milieux réfringents, se rassemblent sur la couche la plus externe de la rétine. Nous savons, d'autre part, que les rayons parallèles, en passant par une lentille convexe, se réunissent dans un point appelé foyer principal, il en résulte que l'œil qui voit distinctement au loin est construit de telle sorte que sa rétine se trouve au foyer principal de son appareil lenticulaire. Cet œil normal a reçu de Donders le nom 'Vemmétrope «afxerpoî, modum tenens et w^-, oculus) ; en d'autres termes, l'œil emmétrope est un œil ayant sa rétine au point de réunion des rayons parallèles, c'està-dire au foyer principal de son système dioptrique et dont le punctum remotum est à l'infini. . .

Amétropie. — Tous les yeux n'ont pas cette même mesure exacte, et Il arrive que le foyer est plus long ou plus court que le diamètre antéro-

772 HÉFRACTION ET ACCOMMODATION.

postérieur (lu globe; cet état est alors appelé, d'après Donders, amélropie.

Myopie. — Lorsque les rayons parallèles se réunissent en avant, l'œil ayant le diamètre antéro-postérieur allongé et la dislance focale relativement trop courte est appelé, par Donders, brachynuHropic (P*py/î, court), et porte hahituellement la nom d'œil myope.

HypermcHropie. — La distance focale est trop longue par rapport au diamètre antéro-postérieur, son foyer principal se trouve en arrière de la rétine

Fig. 407. — OEil emmétrope, myope et hypermétrope.

et au delà de la mesure; c'est pourquoi l'œil est appelé hypermétrope (£.7:6?, au delà, et p.sTpov, mesure).

On pourra mieux juger de la différence qui existe entre les trois variétés de • réfraction par la figure 407. Ici nous avons supposé que la force de réfraction i des milieux de l'œil est la même dans les trois variétés, que les cornées étaient i sur la même ligne aa', et que le foyer principal se trouvait à la même dis- tance de la ligne bb'. Dans la figure A, les rayons parallèles se réunissent surr la rétine, qui est sur bh', et l'œil est emmétrope. Dans la figure B, les rayons parallèles venant de l'infini se rassemblent au devant de la réline, cette dernière se trouvant en arrière du foyer principal à cause de l'allongement du diamètre antéro-postérieur : c'est l'œil myope. Dans la figure C, l'œil est tellement court, que les ravons parallèles forment leur foyer en arrière de la rétine, ccttn dernière se trouvant sur la ligne dd' : c'est l'œil hypermétrope.

Mais à mesure que l'objet de l'infini va se rapprocher de l'œil et se placera, par exemple, dans un point b (fig. 408), le foyer, au lieu de se maintenir sui